2022-2023學(xué)年安慶九一六校數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年安慶九一六校數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一平面上把三邊BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于（）A． B． C． D．2．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.0000907的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．是方程mx-3y=2的一個解，則m為()A．8 B． C．－ D．－4．下列運(yùn)算中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（﹣b+a）C．（3a﹣b）（3b+a） D．（b+2a）（2a﹣b）5．已知代數(shù)式－m2＋4m－4，無論m取任何值，它的值一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)6．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．－3 C．9 D．817．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．95° D．115°8．如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點(diǎn)D、E，則圖中是同旁內(nèi)角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A． B． C． D．10．如圖，從邊長為（a＋4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙）.若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A．2a＋2 B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋511．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000018米，0.00000018米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，若把兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，則原兩位數(shù)是_______.14．x的3倍與5的和不大于8，用不等式表示為______．15．如圖，已知點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，E、F分別是AC、AD上的點(diǎn)，∠AEF=∠C,∠FED=∠B,如果DE=3，AB=7，那么S△CDES16．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值為______．17．已知，則代數(shù)式的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計(jì)算x＋的值19．（5分）把下列各式分解因式：（1）2x2-32（2）2x2-2x+（3）；（4）．20．（8分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．求證：DG∥AB．21．（10分）（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長線上任意一動點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，12，試說明：EF.23．（12分）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a－b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：如圖所示，連接CC′,根據(jù)對稱的性質(zhì)可知CC′⊥AB,且CC′=2CE，∵∴∴故選D.2、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，由此即可求解．【詳解】0.0000907用科學(xué)記數(shù)法表示為9.07×10?5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：2m-21=2，解得：m=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、D【解析】

根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2判斷即可．【詳解】A、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；B、（a-b）（-b-a）=（a-b）（a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；C、（3a-b）（3b+a），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；D、（b+2a）（2a-b），符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．5、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)分析得出即可．【詳解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．7、D【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義依次【詳解】解：直線AC與直線AB被直線l所截形成的同旁內(nèi)角有：∠ADE與∠AED、∠CDE與∠BED；直線AC與直線DE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角有：∠DAE與∠DEA；直線AB與直線DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角有：∠EAD與∠EDA；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是每條直線依次判斷.9、D【解析】

根據(jù)方程中含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，可得答案．【詳解】A.是分式方程，故A錯誤；B.是二元二次方程組，故B錯誤；C.是二元二次方程組，故C錯誤；D.是二元一次方程組，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】分析：利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．詳解：如圖所示，由題意可得：拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+1．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000018=故選：C．【點(diǎn)睛】此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析科學(xué)計(jì)數(shù)法的基本表示法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)字為2x，由題意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，則十位數(shù)字為：2×4=8，則原兩位數(shù)為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-數(shù)字問題，考查了百位數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個位數(shù)字的運(yùn)用，解答時根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程式是關(guān)鍵．14、【解析】分析：先表示出x的3倍，再表示出與5的和，最后根據(jù)和不大于1可得不等式．詳解：根據(jù)題意可列不等式：3x+5≤1．故答案為3x+5≤1．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．15、9【解析】

先證明DE//AB,再得到三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到面積之比.【詳解】如圖所示：∵∠AEF=∠C,∴EF//BC,∴∠FED=∠EDC,又∵∠FED=∠B,∴∠EDC＝∠B，∴DE//AB,∴△CDE∽△ABC,又∵DE=3，AB=7，∴S△CDE故答案是：949【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)得到DE//AB.16、1．【解析】分析：將方程組的解代入方程組，就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可求ab的值．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．17、1【解析】

先根據(jù)整式的乘法化簡所求代數(shù)式，再將已知式子進(jìn)行簡單變形后，直接代入求解即可．【詳解】由得：將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，利用整式的乘法法則正確化簡代數(shù)式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）0.【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的定義，可以列出，而結(jié)合平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性可以得到，且，由此可以解出的值；（2）將第（1）問中求出的代入即可求解；【詳解】（1）由題意可得：，解得：（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義以及絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)的解題技巧是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）首先提出公因式，然后進(jìn)一步利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）首先提出公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3）首先將原式變形為，然后進(jìn)一步利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（4）首先將原式變形為，然后先后利用完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）==；（2）==；（3）===；（4）===.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】試題分析：首先證明AD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠1，可得∠1=∠BAD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得DG∥BA．試題解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠BAD，∴AB∥DG．考點(diǎn)：平行線的判定．21、（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不變，是定值180°．【解析】

（1）①②依據(jù)AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依據(jù)∠CAE是△ABC的外角，可得∠B=∠CAE-∠ACB，再根據(jù)∠CAD是△ACF的外角，即可得到∠F=∠CAD-∠ACF=∠CAE-∠ACB=（∠CAE-∠ACB）=∠B；（2）由（1）可得，∠F=∠ABC，根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠H=90°+∠ABG，進(jìn)而得到∠F+∠H=90°+∠CBG=180°．【詳解】解：（1）①∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝∠CAE，∠ACF＝∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝∠CAE﹣∠ACB＝（∠CAE﹣∠ACB）＝∠B＝45°，故答案為45°；②∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝∠CAE，∠ACF＝∠ACB