2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x﹣2y＝4z B．4x+y＝2 C． D．6xy+9＝02．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．44．已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值為()A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣320195．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點6．如圖，3，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為，，點是的中點，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．若（x+k）（x﹣5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）A．0B．5C．﹣5D．﹣5或58．若是關(guān)于的二元一次方程，那么（）A．8 B．-2或4 C．-2 D．-49．下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列算式正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3 D．＝﹣11．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3 B．3y2﹣x＝4 C．xy+1＝5 D．2x+y＝912．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．4個數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規(guī)定它的運算法則為,若,則_14．一個正數(shù)x的兩個不同平方根分別是a-1和a+3，則a+x=____.15．已知方程組是關(guān)于x,y的二元一次方程組,則ab的值是____.16．若加上一個單項式后等于，則這個單項式為_____________。17．在方程7x-2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．19．（5分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E.試說明AD∥BC.完成推理過程：∵AB∥DC()，∴∠1＝∠CFE()．∵AE平分∠BAD()，∴∠1＝()．∵∠CFE＝∠E(),∴∠2＝(等量代換)，∴AD∥()．20．（8分）按要求完成下列問題如圖，直線AB和CD相交于點O,點P為CD上一點(1)過點P作AB的垂線，交AB于點M;(2)過點P作CD的垂線，交AB于點N;(3)比較線段PM、PN的大小:

PM_PN.21．（10分）“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.22．（10分）如圖所示，AB//DC，=，BF和DE分別平分和，試說明：ED//BF.23．（12分）一個底為正方形的水池的容積是450m3，池深2m，求這個水池的底邊長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用二元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】A、，是三元一次方程，故此選項錯誤；B、，是二元一次方程，故此選項正確；C、，是分式方程，故此選項錯誤；D、，是二元二次方程，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

因為0.00000615=6.15×，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．3、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．4、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選A．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

點C是AB的中點，設(shè)A表示的數(shù)是a，根據(jù)AC=CB，求出a的值即可.【詳解】設(shè)A表示的數(shù)是a，∵點C是AB的中點，∴AC=CB，∴，解得：，故選D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點間的距離的求法，要熟練掌握．7、B【解析】試題分析：根據(jù)多項式乘多項式的運算法則，展開后令x的一次項的系數(shù)為0，列式求解即可．解：（x+k）（x﹣1）=x2﹣1x+kx﹣1k=x2+（k﹣1）x﹣1k，∵不含有x的一次項，∴k﹣1=0，解得k=1．故選B．考點：多項式乘多項式．8、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可.【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程，∴|k-1|=1且k-2≠0，∴k=0，∴故選：C.【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握其定義是關(guān)鍵，易錯點是不注意k-2≠0.9、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y=kx（k≠0），對各選項逐一分析判斷即可得答案．【詳解】A.，自變量x在分母上，不是正比例函數(shù)，故該選項不符合題意，B.，是正比例函數(shù)，故該選項符合題意，C.，自變量x的指數(shù)是2，不是1，不是正比例函數(shù)，故該項不符合題意，D.，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故該項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為：y=kx(k為常數(shù)且k≠0，)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù)y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方運算、絕對值運算、算術(shù)平方根、立方根逐項判斷即可得．【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項正確故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算、絕對值運算、算術(shù)平方根、立方根，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、未知數(shù)y在分母上，不是整式方程，故本選項錯誤；B、y的次數(shù)是2次，不是一次方程，故本選項錯誤；C、未知項xy的次數(shù)是2次，不是一次方程，故本選項錯誤；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．12、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是理解新定義的含義.14、2【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出方程求解得到a，再求出a-1，然后平方求出x．最后代入a+x.【詳解】解：∵一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a-1和a+2，∴a-1+a+2=0，解得a=-1，∴a-1=-1-1=-2，∴x=（-2）2=1．a(chǎn)+x=-1+1=2故答案為：2．【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．15、-1【解析】

利用二元一次方程組的定義確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：|a|＝1，b－5＝0，a－1≠0，

解得：a＝－1，b＝5，

則原式＝（－1）5＝－1．

故答案為：－1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意得出所求單項式為與之差，運用完全平方公式展開，合并同類項即可.【詳解】【點睛】本題主要考查多項式的運算，結(jié)合完全平方公式、去括號、合并同類項等知識點，熟練掌握合并同類項、去括號的法則是解題的關(guān)鍵.17、【解析】分析：本題考查的是用含一個字母的式子表示另一個字母.解析：∵7x-2y=8，∴-2y=8-7x,y=7x-8故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、化簡結(jié)果：-8x+13，值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式＝4(x2－2x＋1)－(4x2－9)＝4x2－8x＋4－4x2＋9＝－8x＋13當(dāng)x＝－1時，原式＝21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理．19、已知；兩直線平行，同位角相等；已知；∠2；角平分線的定義；已知；∠E；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2（角平分線的定義）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=∠E（等量代換）

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為已知；兩直線平行，同位角相等；已知；∠2；角平分線的定義；已知；∠；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、(1)如圖，作出PM；(2)如圖，作出PN；(3)＜【解析】

（1）、（2）利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形即可解答；（3）根據(jù)垂線段最短即可解答.【詳解】解：（1）如圖，PM為所作；（2）如圖，PN為所作；（3）利用點到直線的距離，垂線段最短可判斷PM＜PN．故答案為PM＜PN．【點睛】本題考查了基本作圖能力和垂線段最短，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸；（2）一共有有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛；（3）最省錢的租車方案是方案三,即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元.【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸”列出方程組，解方程組即可得出答案；（2）結(jié)合（1）和“現(xiàn)有臍橙31噸”列出方程，解方程即可得出答案；（3）根據(jù)（2）的方案分別計算每種方案的運費，取最低運費即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意列方程組得：解得答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸。（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31∵a、b都是正整數(shù)或或所以一共有有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型