接地的基本原理

接地的基本原理第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.1.1大地電阻率電阻率是形狀如1×1×1m立方體的接地材料的電阻，其中，測量電極可以放在該立方體的對面。

ρ=U/IΩ·m第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五各種物質(zhì)電阻率的排位仍圖(常溫）第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五常見地中物質(zhì)的電阻率第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五影響大地電阻率的因素（1)大地電阻率隨外加電場的頻率增加而減小

ρ?！堞裦

≤ρ。ρ/(

ρ。+ρ)(對應(yīng)直流)

（對應(yīng)頻率無窮大）（2)大地電阻率隨外加電場強(qiáng)度的增加而減小且當(dāng)外加電場強(qiáng)度達(dá)到一定值（擊穿場強(qiáng)）時擊穿。（見書P6圖1.2）例如：直擊雷引入大地時發(fā)生火花焦土效應(yīng)，導(dǎo)至同一接地裝置的沖擊接地電阻小于工頻接地電阻第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（3)大地電阻率與大地成份和結(jié)構(gòu)有關(guān)大地由均勻相連的膠結(jié)物（ρ1）與不同形狀的巖石顆粒（ρ2）組成球形顆粒針狀顆粒ρn

＝ρt＝

ρn>ρt

圓片顆粒ρn＝ρt＝！當(dāng)顆粒的體積百分含量V<60%時，ρ2

對ρ影響不大第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五地層非各項(xiàng)同性系數(shù)和平均電阻率ρtρ2ρnρρ1ρnh1h2ρt第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五(4)大地電阻率與地中水分的關(guān)系含水量大的土壤和巖石電阻率較低巖石含水量與巖石和土壤的孔隙度及水文地質(zhì)條件有關(guān).(見書P9表)孔隙直徑越小,吸水性越強(qiáng)大地電阻率還與地中水分的電解溶液性質(zhì)及濃度有關(guān)第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五建筑物的基礎(chǔ)混凝土的電阻率混凝土比普通巖石吸濕性大，在濕潤狀態(tài)電阻率相當(dāng)?shù)?。?．11表示混凝土的吸水率和電阻率。濕的混凝土的電阻率比普通土壤的電阻率還低。第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五潮濕的混凝土導(dǎo)電性能較好鋼筋混凝土的導(dǎo)電性能，在其干燥時，是不良導(dǎo)體，電阻率較大。硅酸鹽與水形成導(dǎo)電性的鹽基性溶液。毛細(xì)孔洞第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五在利用基礎(chǔ)內(nèi)鋼筋作接地體時，周圍土壤的含水量不應(yīng)低于4％。第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五(5)大地電阻率與溫度的關(guān)系正溫區(qū)大地電阻率隨溫度的升高緩慢下降負(fù)溫區(qū)大地電阻率隨溫度的下降明顯增大凍土、寒土、季節(jié)凍土、多年凍土第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.1.2巖石和土壤的介電常數(shù)在地電阻率高的地區(qū)，研究地電流分布規(guī)律時需要考慮位移電流的影響，因此，要考慮介電常數(shù)介電常數(shù)也稱為電容率C=εrC0見書：常見巖石和水的介電常數(shù)第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五影響巖石和土壤介電常數(shù)的因素1.巖石的組分2巖石濕度3壓力4溫度ε5678100200300400500T/K第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五5巖石和土壤介電常數(shù)與外加電場頻率的關(guān)系一般位移極化用時

在電子位移極化起主導(dǎo)作用的介質(zhì)中，介電常數(shù)隨外加電場頻率變化不大取向極化用時比電子位移極化大幾個數(shù)量級在有極分子取向極化起主導(dǎo)作用的介質(zhì)中，介電常數(shù)隨外加電場頻率變化較大在外加電場頻率遠(yuǎn)大于有極分子取向極化頻率時，來不及進(jìn)行取向極化，電介質(zhì)中只剩下位移極化，極化率大幅下降ε204060800102104

10610810101012

f/Hz100水20°C冰0°C冰－40°C第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.2地中電流分布1.2.1地中穩(wěn)定電流場的基本性質(zhì)電流密度矢量J為n為該點(diǎn)電流方向的單位矢量．在通電大地中，每一點(diǎn)都有一個電流密度矢量J值與之對應(yīng)，它完全把該點(diǎn)的電流強(qiáng)弱和方向表達(dá)了出來，這樣，大地空間各點(diǎn)的矢量J構(gòu)成了一個矢量場并稱之為電流場第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.電流密度矢量J與電場強(qiáng)度的正比性通過大地中任意有限截面S的電流J與電流密度矢量J的關(guān)系應(yīng)為·它表明，大地內(nèi)一點(diǎn)的電流密度矢量與該點(diǎn)的電場場強(qiáng)方向相同，大小成比例．第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五地中電流場的連續(xù)性第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3.恒定電流場的勢場性由于穩(wěn)恒電路中的電場E遵守環(huán)路定理微分形式是:rotE=0

E=-gradU第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.2.2電流場中不同電阻率介質(zhì)分界面上的邊界條件離接地體無限遠(yuǎn)處電位為零r→0時，U=U01.2.3均勻介質(zhì)中的點(diǎn)源電流場地表兩個異性點(diǎn)電流遠(yuǎn)的地中電流場地表兩個同性性點(diǎn)電流遠(yuǎn)的地中電流場第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.3接地電阻接地電阻是電流在流經(jīng)接地部件到大地過程所感測到的接地電極的電阻。該電阻主要受土壤與接地電極表面（金屬表面的氧化物）的接觸電阻和靠近接地電極的大部分土壤的電阻（散流電阻）的影響

第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五接地電阻由三個構(gòu)成要素組成：①接地線的電阻及接地電極自身的電阻；②接地電極的表面及與其接觸的土地之間的接觸電阻；③電極周圍大地的電阻。以上三個構(gòu)成要素之中③是最重要的。接地電阻的主要部分是把電極包圍的大地的電阻。第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五接地電阻的定義當(dāng)有一個接地電極，現(xiàn)在有接地電流I[A]流入這個電極。接地電極的電位就比接地電流流人前升高E[V][同圖(b)]。這時，把E/I[Ω]作為那個接地電極的接地電阻。它與大地特性及接地極幾何尺寸有關(guān)第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五定義的兩個附帶條件

(1)有二根接地電極并在電極之間接人電源時就會流過接地電流。把這第二個電極叫做歸路電極，定義接地電阻時，歸路電極要打在十分遠(yuǎn)的地方，使它對主接地電極的影響可忽視。另外，電源取直流時，由直流電流產(chǎn)生的電化學(xué)現(xiàn)象可被忽視。(2)接地電極的電位降，是以無限遠(yuǎn)方作基準(zhǔn)測量的，電流流至無限遠(yuǎn)處時，電流密度為零，電位梯度也為零，即電位為零。實(shí)際工程上只是要測量出不因接地電流引起電位變動的點(diǎn)，即與通電前的狀態(tài)不變的地方。第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五在工程上，只要離接地體適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)，，電流密度已足夠小，電位梯度也已接近零，就可以認(rèn)為這里的電位為零了。顯然，這個電位零基準(zhǔn)點(diǎn)的位置與接地體的尺寸、形狀及測試信號的電壓高低或電流大小有關(guān)。為了測試方便，一般要求儀表采用較低的測試電壓或較小的測試電流。

如圖所示，把電位測量的基準(zhǔn)點(diǎn)太靠近接地電極，基準(zhǔn)點(diǎn)的電位就由接地電流引起若干(?E)上升，這就引入了電位升測量的誤差。第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五在大地電阻率一定的場合，如形狀變化，接地電阻會明顯變大變小。這個法則，是對接地電極設(shè)計上的重要的指針，也是由模型電極來對接地電阻推算之際起支配作用的原理。

函數(shù)f在電極的形狀不清楚時不能確定。在電極的形狀一定、大小如圖1．18所示作相似變化的場合，接地電阻可以下式表示：

R=kρ/l式中l(wèi)是表示電極規(guī)模的特征尺寸，k是由形狀確定的系數(shù)。第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五通過電流場計算接地極的接地電阻例：半球狀接地電極的接地電阻計算1如圖1．20所示，半徑為r（m)的半球狀接地電極被埋設(shè)在地表面下，設(shè)周圍的大地至無限遠(yuǎn)方是均質(zhì)等方向性的，它的電阻率為ρ（Ω·m〕在地中，假定一個與半球狀接地電極同心的半徑為x的半球，再假定一個在地中與半球電極同心的、半徑為x十dx的半球。那樣，在地中可切出內(nèi)徑為x厚度為dx的碗狀部分。接地電流由此碗的內(nèi)面向外面流出。因而，如此碗的電阻值為dR即，把碗當(dāng)作是電阻率為ρ的材料作成的長度為dx、斷面積為2πx

2的電阻體。2πx

2是半球體的表面積。

第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五半球狀接地電極的接地電阻1續(xù)這樣的電阻體可考慮是從半球狀接地電極的表面(x＝r)到無限遠(yuǎn)方(x→∞)串聯(lián)的。因而，接地電阻R只等于把dR從x＝r到∞積分的值。

第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五半球狀接地電極的接地電阻計算2把流入半球狀接地電極的接地電流取作I[A]，歸路電極取在十分遠(yuǎn)的地方，此接地電流I[A]從半球狀電極向地中呈放射狀擴(kuò)散。離半球狀電極中心的距離x的地中的點(diǎn)的電流密度取作i，即

無限遠(yuǎn)方作為基準(zhǔn)的接地電極的電位上升值因與那時的按地電流成比例，可求出接電阻，因而半球狀接地電極的電位V在把無限遠(yuǎn)方取為零電位的場合如同一點(diǎn)的電場為E，由E=ρi得：第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五接地電極的電阻區(qū)域現(xiàn)在，如假定離電極中心的距離至r1，被包含在地中的電阻為R1(圖1．21)。則：

實(shí)用中，因?yàn)榻拥仉娮璧拇蟛糠质前陔姌O附近的。把那個部分的地表面稱為電阻區(qū)域。半球狀接地電極的場合，如電阻區(qū)域包含全電阻的50％，電阻區(qū)域?yàn)榈竭_(dá)2r的區(qū)域。同樣，如達(dá)到全電阻的90％，電阻區(qū)域?yàn)橹?0r的區(qū)域。第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五由恒定電流場和靜電場的相似性計算接地電阻

R=ερ/C式中ε和ρ為土壤的介電常數(shù)和電阻率由公式可看出由于電容C與接地極幾何尺寸正比，接地極幾何尺寸越大，電容越大，接地電阻越小。?。?！在地網(wǎng)內(nèi)增加導(dǎo)體對減小接地電阻的作用不大。因?yàn)閮?nèi)部導(dǎo)體被四周導(dǎo)體所屏蔽，電流絕大部分由地網(wǎng)邊緣導(dǎo)體流出。以全球?yàn)槔f明如下。在介電常效為ε的媒質(zhì)中，半徑為r的全球的電容C可由電磁場理論給出下式：C＝4πε

r

故R=ρ/4πr第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.3.1常見的幾種接地極的接地電阻計算1.全球狀接地電極如圖1．25那樣，半徑r[m]的全球狀接地電極被埋入地中深處，地表面及歸路電極設(shè)在十分遠(yuǎn)的地方。那樣，由全球接地電極流出的接地電流在所有方向以放射狀擴(kuò)散。電極周圍的大地是均質(zhì)等方向性的，它的電阻率取作ρ第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五全球狀接地電極地中電位分布把從全球狀按地電極往地中流出的接地電流取為I[A]，設(shè)地表面及歸路電極在充分遠(yuǎn)的地方，這個接地電流I從電極向地中以放射狀擴(kuò)散。取離全球電極中心距離為x的地中的點(diǎn)的電流密度i為

i=I/4πx2

假設(shè)同一點(diǎn)的電場為E，由E=ρi的關(guān)系得全球狀接地電極的電位v，把無限遠(yuǎn)方取作零電位的場合因而第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五x點(diǎn)地中的電位分布離全球電極中心距離x的地方電阻元dR可按下式表示如從距離x的地方至無限遠(yuǎn)方范圍內(nèi)所包含的全電阻為RX可由dR從x至∞積分求得：假定x點(diǎn)的電位為VX，，它可由Rx與接地電流I相乘得出第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五全空間問題和半空間問題像半球狀接地電極的場合，可把地表面作為全空間平分的界面，地表面下被充滿電阻率為ρ的媒質(zhì)。把這樣的問題稱作半空間問題與此對應(yīng)，像全球電極的場合，全球電極被深埋入地中，可忽視地表面的影響。那樣的問題稱作全空間問題。在全空間問題中，認(rèn)為在空間所有方向至無限遠(yuǎn)方都被充滿電阻率為ρ的媒質(zhì)。第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

現(xiàn)在，像半球狀電極的場合，設(shè)在地表面下埋設(shè)任意形狀尺寸的接地電極〔圖1．26(a)〕這是一個半空間問題，要求出它的接地電阻R。周圍的大地電阻率為ρ。以下把與地表面下接地電極對稱的部分追加為接地電極[圖1．26(b)]。這部分便與在后述的鏡像法中的鏡像相當(dāng)。而且，把全空間填滿電阻率ρ的媒質(zhì)。與鏡像一體化的接地電極的接地電阻取作R’。這就是全空間問題。通常，R’是R的一半

即R’＝R/2理由是因?yàn)樵谌臻g問題中，接地電流通過的斷面積對應(yīng)于半空間問題的兩倍。第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五疊加原理和鏡像法——埋設(shè)深度的影響如圖1．28所示，設(shè)在離地表面d〔m〕的深處，埋沒了半徑為r〔m〕的全球電極周圍的大地是均質(zhì)等方向性的，設(shè)它的電阻率為ρ

（Ω·m〕。全球電極被埋設(shè)在離地表面十分深(d?∞)的地方，這可用全空間問題來求解，接地電阻R為：R=ρ/4πr與此對照，埋設(shè)深度d為零的場合，便與在地表面下埋設(shè)半球電極時相同，因而接地電阻R’＝ρ/2πr第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五埋設(shè)深度d在從0到∞之間的場合，預(yù)計接地電阻可取R和R’的中間的值。如圖1．28所示，導(dǎo)入離地表面上高d〔m〕、半徑r[m]的第二個全球電極，把全部空間充滿電阻率為P的媒質(zhì)。第二個電極相當(dāng)于鏡像法中的鏡像，把第一接地電極稱作主接地認(rèn)為從兩個接地電極各自向地中流入電流I[A]。就由導(dǎo)入鏡像替代了地表面的影響。取離兩極的中心距離為x、x’的地中的點(diǎn)p，它的電位取作VP，使用疊加原理Vp可以表示如下：第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五主電極的表面電位取P點(diǎn)在主電極的表面，則它的電位按下式確定：

式中，設(shè)2d>>r，因而，主接地電極的接地電阻R可決定如下：在上式中，如d?∞，便成為在全空間問題的接地電阻。因而，由上式括號中的第二項(xiàng)，是主電極在靠近地表面時接地電阻值上升。它的上升程度由r與d的比決定。第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五由d／r引起接地電阻的變化第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五2.旋轉(zhuǎn)橢圓體接地電極(扁平)?。?！其它形狀的接地電極的接地電阻公式可相應(yīng)由旋轉(zhuǎn)橢圓體的公式導(dǎo)出。如圖所示，橢圓中有長徑和短徑，在長徑上有橢圓中的2個焦點(diǎn)（Fl，F(xiàn)2)。橢圓上點(diǎn)P至兩焦點(diǎn)的距離之和是一定的。扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻R為第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3.旋轉(zhuǎn)橢圓體接地電極(扁長)扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻為其中第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五4.棒狀電極——等值半徑對扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體，考慮r<<l的場合，焦點(diǎn)間距離的一半a為a≈l..即扁長橢圓體成為長2l直徑2r的細(xì)棒(圖1．32)，焦點(diǎn)在它的兩端。棒狀電極的接地電阻R為:第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五圓棒狀電極的接地電阻R(半空間)把與棒狀電極(半空間)接地電阻相等的半球狀接地電極的半徑稱為棒狀電極的等值半徑。設(shè)這個等值半徑為?，由半球狀電極的接地電阻公式：可得出棒狀電極的等值半徑：第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五均勻電流法計算圓棒形接地極接地電阻接地電流由棒狀電極向周圍媒質(zhì)流r的場合，按棒的不同部位電流密度是不同的。例如，在棒的端部和中央部位電流密度不同。為簡化計算,把沿棒狀電極的電流密度取作一定值來求接地電阻，這就是均勻電流法.沿圓棒軸線流散的電流密度為用圓柱坐標(biāo)系計算可得(見書)第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五埋設(shè)地線所謂埋沒地線，如圖1．36所示，是把裸電線在淺處水平埋設(shè)作接地電極的方法。在現(xiàn)時被廣泛采用.第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五可作為扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體式中，l：埋設(shè)地線的全長[m]，r：埋設(shè)地線的半徑[m]。在地表面下d[m]埋沒的地線的接地電阻R，由鏡像法，變?yōu)槿缦率剑旱?7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五5.圓板電極在扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體，取l＝0，就成半徑為r、厚度為零的圓板電極(圖1．34)。此時，焦點(diǎn)間距離的一半a等于r，即焦點(diǎn)在圓板的外緣位置.橢圓的離心率是l。故,第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五有一定埋深(h)的圓板接地極第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五6.環(huán)狀地線以圓周形埋設(shè)地線作施工的是環(huán)狀地線。設(shè)圓周的直徑為D[m]。地線的半徑為r(圖1．39)。設(shè)r＜<D。在十分深處理設(shè)的環(huán)狀地線的接地電阻在地表面下d[m]埋設(shè)的環(huán)狀地線的接地電阻，加上鏡像的影響變?yōu)槿缦碌挠嬎闶椒浅\埋沒的環(huán)狀地線的場合第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.3.3并聯(lián)接地和屏蔽效應(yīng)如圖1．29所示，作多個接地電極施工，把它們并聯(lián)連接起來，把這稱作并聯(lián)接地。在集中參數(shù)電阻并聯(lián)連接的場合，有2個電阻值為R(Ω)的電阻并聯(lián),其合成電阻為R／2(Ω)。在接地的場合，在有2個接地電阻值為R(Ω)的接地電極并聯(lián)連接時，合成接地電阻值不一定是R／2[Ω]。通常,合成接地電阻值比R／2大一些。這里，當(dāng)接地電極間的間隔變狹，接地電阻超出程度便變大，把這稱為集合屏蔽效應(yīng)。第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五用2個半球狀接地電極來說明集合效應(yīng)設(shè)流入該接地電極系統(tǒng)的全接地電流為I，流入各接地電極的電流是I／2。假定在地中任意點(diǎn)p，它離各接地電極的距離為

x、x’。如p點(diǎn)的電位為Vp，由疊加原理；如把P點(diǎn)設(shè)在某一半球電極的表面，接地電極系統(tǒng)的電位V確定為第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五由R=V/I得公式括號內(nèi)第二項(xiàng)表示集合效應(yīng)。第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五屏蔽效應(yīng)分析電流線的排斥作用導(dǎo)致每一個接地極發(fā)出的電流線在地中穿過的截面積減小，所以接地極電阻增大Ｎ

Ｂ＋ＩＡ＋ＩＯ第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五屏蔽效應(yīng)的表示方法屏蔽效應(yīng)一般用接地極間的互電阻來表示互電阻是指當(dāng)接地極Ａ向地中流散單位電流時，在接地極Ｂ（認(rèn)為Ｂ無電流流散）上產(chǎn)生的電位．接地極Ａ或Ｂ單獨(dú)向地中流散單位電流時，在接地極Ａ或Ｂ自身產(chǎn)生的電位．稱為Ａ或Ｂ的自電阻當(dāng)電流Ｉ通過兩個相連的接地極流散時，有因?yàn)?/p>