2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的有（）個(gè)①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．52．已知方程3x–2y=5，把它變形為用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y= B．y= C．y= D．y=3．下列運(yùn)算正確的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．4．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．下列命題中，不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有而且只有一條直線與已知直線垂直B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有而且只有一條直線與這條直線平行C．垂直于同一直線的兩條直線垂直D．平行于同一直線的兩條直線平行6．如果，那么的值分別為（）A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-157．下列說法：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；②垂線段最短；③在同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④同位角相等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則“炮”位于點(diǎn)（）上．A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）9．已知是二元一次方程組的解，那么=（）A．﹣3 B．1 C．2 D．410．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B． C． D．211．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．12．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一個(gè)解，則a=_____．14．的立方根為______15．如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，若∠DEF=x，將圖③中∠CFE用x表示為_________16．如圖是某中學(xué)七、八、九年級(jí)為貧困山區(qū)兒童捐款的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校七、八、九年級(jí)共有學(xué)生2000人，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算九年級(jí)共捐款_______元．17．比較大?。篲_______-3（填>或=或<）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，BD平分，E在AB上，F(xiàn)在AC上．如圖2，連接CE交BD于H，若，求證：．如圖3，連接ED，若，，求證：EF平分．19．（5分）(1)如圖，請你根據(jù)圖中的信息，把小船ABCD通過平移后到的位置，畫出平移后小船的位置.(2)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫做法)如圖，C是∠AOB的邊OB上一點(diǎn).①過C點(diǎn)作直線EF∥OA；②請說明EF∥OA的依據(jù).20．（8分）計(jì)算：（1）(xy)2·(-12x2y2)÷(-x3y)（2）（3）（4）21．（10分）如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3……第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點(diǎn)為En.(1)如圖①，求證：∠E＝∠B＋∠C；(2)如圖②，求證：∠E1＝∠E；(3)猜想：若∠En＝α°，求∠BEC的度數(shù)．22．（10分）已知是方程的解，求的值．23．（12分）按下列要求畫圖并填空：如圖，（1）過點(diǎn)A畫直線BC的平行線AD；（2）過點(diǎn)B畫直線AD的垂線段，垂足為點(diǎn)E；（3）若點(diǎn)B到直線AD的距離為4，BC=2，則=________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線段的定義、對頂角的性質(zhì)判斷即可【詳解】①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直，故①正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯(cuò)誤；③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故③錯(cuò)誤；④對頂角相等，故④正確；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行兩種，故⑤錯(cuò)誤；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段不一定平行，故⑥錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】解：方程3x–2y=5解得：y=故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方法則對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.x2x2=x4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°和任意多邊形外角和為定值360°列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和與外交和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

利用垂線的性質(zhì)、平行的性質(zhì)分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、B、D、正確；C、在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理．6、B【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：x2+15x-100=x2+px+q，

則p=15，q=-100，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，正確，故①正確；垂線段最短，故②正確；在同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，故③正確；只有兩直線平行時(shí)，同位角才相等，錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上可知，應(yīng)把列數(shù)寫在前面，把行數(shù)寫在后面.【詳解】由題意得，“炮”位于點(diǎn)（﹣2，1）上.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對表示物體的位置，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給例子判斷出行和列的位置.9、C【解析】

將代入求得m和n的值，再將值代入求解即可．【詳解】解：將代入得，解得，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解．一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．10、B【解析】

將原式整理成，再提取公因式計(jì)算即可．【詳解】解：===，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法進(jìn)行運(yùn)算，理解冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.12、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個(gè)數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項(xiàng)的木棒，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

本題只要將x和y的值代入方程即可得出答案．【詳解】解：將x=3，y=1代入可得：9－a=2，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是二元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題只要列出關(guān)于a的一元一次方程即可．14、【解析】

a的立方根是【詳解】-的立方根是-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是立方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根.15、180°-3x【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BFE=∠DEF=x；根據(jù)題意可得圖①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，以下每折疊一次，減少一個(gè)∠BFE，由此即可表示∠CFE.【詳解】∵長方形的對邊是平行的，∴∠BFE=∠DEF=x；∴圖①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，∴圖②中等∠CFB=180°﹣2∠BFE，∵以下每折疊一次，減少一個(gè)∠BFE，∴圖③中的∠CFE=180°﹣3x．故答案為：180°-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．16、7000【解析】

首先根據(jù)九年級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例求出九年級(jí)的人數(shù)，再乘以人均捐款數(shù)10元即可．【詳解】解：九年級(jí)人數(shù)：（人），則九年級(jí)共捐款：（元）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．17、<【解析】

由10＞為突破口來比較-與-3的大?。驹斀狻拷猓骸?0＞

∴＞3

∴-＜-3

故答案是：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較．任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】

依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可，再由角平分線的定義及等量代換得出結(jié)論；依據(jù)角平分線的定義平分，得出，再有平行線的性質(zhì)，得出即可．【詳解】，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，平分，，．平分，，，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，，，，又，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，，平分【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于掌握平行的判定方法．19、(1)見解析；(2)①見解析；②見解析【解析】

根據(jù)小旗的位置可得圖形應(yīng)向上平移1個(gè)單位，再向左平移9個(gè)單位，由此找出A、B、C、D四點(diǎn)平移后的位置，再連接即可．①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，作一個(gè)角等于∠O，據(jù)此可得；

②根據(jù)同位角相等兩直線平行可得．【詳解】(1)如圖所示：

;(2)①如圖所示，直線EF即為所求．

②由作圖知可根據(jù)SSS證明全等，而得到∠ECB=∠O，

∴EF∥OA(同位角相等,兩直線平行)．【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖和平行線的判定．20、（1）xy3；（1）4；（3）1；（4）7x-1．【解析】

（1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；

（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；

（3）根據(jù)平方差公式可以解答本題；

（4）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式可以解答本題．【詳解】解：（1）==；（1）==4；（3）===1；（4）===．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）∠BEC＝2nα°.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進(jìn)而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1，運(yùn)用（1）中的結(jié)論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：（1）如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1