2022-2023學(xué)年河南省七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是假命題的是()A．兩直線平行，則同位角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行C．三角形內(nèi)角和為180° D．三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn)，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm23．下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()A． B． C． D．4．在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成。如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，…，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）A．15條 B．21條 C．28條 D．32條5．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．7．如圖，一副分別含有和角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中，，，則的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°8．用兩種多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正十二邊形 D．正五邊形9．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF11．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．若直線a與b互相垂直，記作a∥bC．內(nèi)錯(cuò)角相等D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直12．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則8(a+b)2019cd的值是_________．14．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．15．若，則的值為____________.16．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.17．紅圓珠筆每支0.7元，藍(lán)圓珠筆每支1.2元，小明一共買了20支這兩種圓珠筆，共花了19元，如果設(shè)買紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支，請(qǐng)你幫助小明列出關(guān)于x，y的二元一次方程組為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時(shí)到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y(單位：m)與小東打完電話后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）小東打電話時(shí)，他離家_________m；（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________，_________，_________；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________m/min；（4）_________min時(shí)，兩人相距700m．19．（5分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．20．（8分）“比差法”是數(shù)學(xué)中常用的比較兩個(gè)數(shù)大小的方法，即：；例如：比較與2的大小∵又∵則∴∴請(qǐng)根據(jù)上述方法解答以下問題：比較與的大小．21．（10分）圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形．（）（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是____．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．（方法）陰影＝____________________；（方法）陰影＝____________________；（3）利用（方法）（方法）中兩個(gè)代數(shù)式之間存在的等量關(guān)系，解決問題：若，求的值．22．（10分）如圖，已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．（1）求證∠AOE=∠BOF（2）求∠MON的度數(shù)；23．（12分）已知：如圖，，，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系與三角形的外角性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.兩直線平行，則同位角相等，為真命題；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，為真命題；C.三角形內(nèi)角和為180°，為真命題；D.三角形一個(gè)外角不一定大于與自己相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形的角度關(guān)系.2、D【解析】試題分析：∵F是CE中點(diǎn)，∴△BEF的面積與△BCF的面積相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故選D．點(diǎn)睛：此題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．4、C【解析】

由圖形可以知道,兩個(gè)星球之間,它們的路徑只有1條;三個(gè)星球之間的路徑有2+1=3條;四個(gè)星球之間的路徑有3+2+1=6條;……,按此規(guī)律,七個(gè)星球之間”空間跳躍”的路徑有7+6+5+4+3+2+1=28條.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律,利用規(guī)律解題即可.5、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角，其它都不是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．7、A【解析】

先由平角的定義求出∠BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△CDE中，∠EDC=60°，

∴∠BDF=180°-60°=120°，

∵∠C=90°，∠BAC=45°，

∴∠B=45°，

∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，熟知三角形的內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為．因此要看用兩種圖形的幾個(gè)內(nèi)角是否可以拼出360°，依此即可解答．【詳解】解：．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是．，正方形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是．，或，正六邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是，，正十二邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正五邊形內(nèi)角為，顯然不能構(gòu)成的周角，故不能匹配．故選：D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．9、B【解析】

根據(jù)x軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出n，再判斷點(diǎn)B所在象限.【詳解】∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).10、D【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷【詳解】∵∠D=∠EFC，∴AD∥EF.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直以及對(duì)頂角的知識(shí)判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故A是假命題；

B、若直線a與b互相垂直，記作a⊥b，故B是假命題；

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C是假命題；

D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故D是真命題．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂直以及對(duì)頂角的知識(shí)．12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A、由a＜b，兩邊同時(shí)乘以，當(dāng)=0時(shí)不等式不成立，故錯(cuò)誤；B、由a＜b，兩邊同時(shí)乘以-1得到-a>-b，故錯(cuò)誤；C、由a＜b，兩邊同時(shí)減1得到，故正確；D、由a＜b，兩邊同時(shí)除以3得到，故錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是正確解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2019【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1,得到a+b與cd的值,代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,所以原式=0-2019=-2019,故答案為:-2019.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的定義以及有理數(shù)計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義和有理數(shù)運(yùn)算法則.14、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說明化簡(jiǎn)合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】∵|x+2|+（x+3y+1）2=0，

∴x+2=0，x+3y+1=0，

解得：x=-2，y=，

故yx=（）-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據(jù)題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意．17、【解析】

紅色圓珠筆數(shù)量+藍(lán)色圓珠筆數(shù)量=總的20支圓珠筆，紅色圓珠筆的錢數(shù)+藍(lán)圓珠筆的錢數(shù)=總錢數(shù)20元，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式可列出兩個(gè)方程.【詳解】解：設(shè)買紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支∴x+y=20；0.7x+1.2y=19【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，注意審題，只需列式，非計(jì)算x，y，答案不要畫蛇添足.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1400；（2）800，2400，2900；（3）50；（4）或1．【解析】

1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到小東打電話時(shí)，他離家的距離；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以算出圖中空格中應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)（2）中得出的數(shù)據(jù)，用路程除以時(shí)間即可；（4）分相遇前和相遇后相距750m，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）由圖象可得，小東打電話時(shí)，他離家1400m，故答案為1400；（2）由圖可得，小東行駛6min對(duì)應(yīng)的y的值為：1400?6×100＝800，小東行駛到22min時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（22?6）×100＝2400，小東行駛到27min時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（27?6）×100＝2900，故答案為，800，2400，2900；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為：800÷(22?6)＝50（m/min），故答案為50；（4）設(shè)在tmin時(shí)，兩人相距750m，相遇前相距750m，t＝（1400-750）÷（）＝min，相遇后相距750m，t＝6＋＝1min，故答案為或1．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）45°【解析】

（1）利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（1）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【詳解】（1）解：如圖1，∵∠1與∠1互補(bǔ)，

∴∠1+∠1=180°．

又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；（1）證明：如圖1，由（1）知，AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，

∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．

∵GH⊥EG，

∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：

如圖3，∵∠1=∠1，

∴∠3=1∠1．

又∵GH⊥EG，

∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．

∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．

∵PQ平分∠EPK，

∴∠QPK=∠EPK=45°+∠1．

∴∠HPQ=∠QPK-∠1=45°，

∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題過程中，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．20、【解析】

根據(jù)例題得到，再判斷5與的大小即可得到答案.【詳解】解：，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以利用做差法比較大小.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）觀察圖2可知：陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是（a-b）；

（2）【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，利用正方形的面積公式可得出S陰影=（a-b）2；【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形中減去4個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，利用正方形及長(zhǎng)方形的面積公式可得出S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）由陰影部分的面積相等可得出：（a+b）2-4ab=（a-b）2

；據(jù)此可得出（x-y）2=（x+y）2-4xy，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是（a-b）．

故答案為：a-b；

（2）【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，

∴S陰影=（a-b）2；

【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為（a+b