2022-2023學(xué)年吉林省重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年吉林省重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式都能被（）整除。A．8 B．m C． D．2．一元一次不等式x+1＜2的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．3 D．－34．下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（-x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x-y） C．（a-b）（-a+b） D．（-2m+n）（-2m-n）5．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．496．二元一次方程組的解滿足2x－ky=10，則k的值等于()A．4 B．－4 C．8 D．－87．下列判斷中不正確的是（）A．是無理數(shù)B．無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示C．﹣＞﹣4D．﹣的絕對(duì)值為8．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)：0.458，3.，﹣，，，中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，利用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，如右圖是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×1．如圖中第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×1=9（其中1=1），表示該生為9班學(xué)生，下面表示5班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．11．下列式子中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）A．25° B．30°C．20° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．4的平方根是_____，0的平方根是_____，-8的立方根是_______．14．已知?jiǎng)t_________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(－1，1)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________．16．規(guī)定運(yùn)算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b為實(shí)數(shù)，則（*3）+=________.17．表示和的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則最小整數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).20．（8分）如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝28°，（1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知，點(diǎn)，，在同一條直線上.（1）已知，求的度數(shù)；（2）已知，，求的度數(shù)；（3）當(dāng)，的度數(shù)變化時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)變化嗎？如果不變，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）計(jì)算(1)：(2)(3)求下列中的x的值：4x2-9=0(4)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接套用平方差公式，整理即可判斷．【詳解】因?yàn)?(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)×4(m+2)=8(2m+1)(m+2)所以原式能被8整除．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解析】

求出不等式的解集，表示出數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式x+1＜2，解得：x＜1，如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

判斷算式是否符合(a+b)(a－b)的形式可得．【詳解】A中，(-x+2y)(2y+x)=(2y-x)(2y+x)，可應(yīng)用平方差公式；B中，(x+y)(x-y)，可應(yīng)用平方差公式；C中，(a-b)(-a+b)=-(a-b)(a-b)，不可應(yīng)用平方差公式；D中，(-2m+n)(-2m-n)，可應(yīng)用平方差公式故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，注意，在利用乘法公式時(shí)，一定要將式子變形為符合公式的形式后才可利用．5、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、A【解析】試題解析：解：，②×9-①得：50y=-100，即y=-2，將y=-2代入②得：x=1，將x=1，y=-2代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．故選A．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．7、C【解析】

運(yùn)用實(shí)數(shù)大小的比較、絕對(duì)值有理數(shù)和無理數(shù)的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、是無理數(shù)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椋荆?，所以﹣＜﹣4，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、﹣的絕對(duì)值為，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較、絕對(duì)值有理數(shù)和無理數(shù)的定義和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：由鄰補(bǔ)角定義得到∠2與∠5互補(bǔ)，再由∠1與∠2互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠6與∠4互補(bǔ)，而∠3與∠6對(duì)頂角相等，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，進(jìn)而求出∠4的度數(shù)．詳解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：∵=-0.1，=6，∴無理數(shù)有：，共有2個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．10、B【解析】

根據(jù)題中的轉(zhuǎn)換方法，利用有理數(shù)的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.第一行數(shù)字從左到右依次為0，0，1，1，序號(hào)為0×23+0×22+1×21+1×1＝3，表示3班學(xué)生，不符合題意；B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×1＝5，表示5班學(xué)生，符合題意；C.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+0×1＝6，表示6班學(xué)生，不符合題意；D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+1×1＝7，表示7班學(xué)生，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的應(yīng)用，正確理解題中的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.點(diǎn)睛：此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．12、A【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】4的平方根是；0的平方根是0；的立方根是；故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、立方根，熟練掌握平方根，立方根的定義是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

由完全平方公式展開（a+b）2=7的左邊，再把a(bǔ)b的值代入，即可求得a2+b2的值．【詳解】∵（a+b）2=7，

∴a2+2ab+b2=7，

∵ab=1，

∴a2+b2=7-2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是注意掌握（a+b）2=a2+2ab+b2．15、(51，50)【解析】觀察題圖可得A1(－1，1)，A2(2，1)，A3(－2，2)，A4(3，2)，A5(－3，3)，A6(4，3)．可知同一條平行于x軸的線段上的兩個(gè)點(diǎn)中，左邊的點(diǎn)在第二象限，橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等；右邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，且這兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同．若右邊的點(diǎn)為第n(n為大于1的整數(shù))個(gè)點(diǎn)(An)，則左邊的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，右邊的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，∴A100的坐標(biāo)為(51，50)．16、3【解析】

根據(jù)題意得（*3）+=｜－3｜+=3-+=3，故答案為：3.17、1【解析】

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得：，解不等式可得．【詳解】依題意，得，解得，故最小整數(shù)故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式．理解數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，在數(shù)軸上表示詳見解析【解析】

先求出不等式的解，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，故不等式的解為：，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題．20、（1）∠AOC,∠BOD；（2）76°.【解析】分析：根據(jù)補(bǔ)角的定義回答即可.直接利用平角的定義結(jié)合角平分線的定義分析得出答案．詳解：,與互補(bǔ)的角有：∵∴∵OE平分∠AOD，∴點(diǎn)睛：考查了平角的定義，補(bǔ)角的定義，角平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.掌握補(bǔ)角的定義和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、40°【解析】

利用三角形的外外角知識(shí)找到∠C=2∠1，以及三角形的內(nèi)角和為180找到∠B+∠C=105°，最后根據(jù)關(guān)系，便可求出∠1=35°，從而找到∠DAC的大小．【詳解】解：∵∠2=∠1+∠B，∠1=∠B∴∠2=2∠1∵∠2=∠C∴∠C=2∠1∵∠BAC=75°∴∠B+∠C=180°-75°=105°∴∠1+2∠1=105°∴∠1=35°∴∠DAC=75°-∠1=40°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，以及三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于在圖中，找到角的關(guān)系是難點(diǎn)．22、（1）（2）（3）不變【解析】

（1）直接利用兩直線平行，同位角相等即可得出答案；（2）利用三角形外角的性質(zhì)可知，然