2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少40°，那么這兩個角的度數(shù)是（）A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70°2．關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)b的取值范圍是（）A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣33．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知，則大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠1的鄰補角是（）A．∠BOC B．∠BOC和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE和∠AOF7．在實數(shù)－3、0、、3中，最小的實數(shù)是（）A．－3 B．0 C． D．38．如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E﹣∠F＝36°，則∠E＝（）A．82° B．84° C．97° D．90°9．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d10．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算(2a－3)(4a＋1)＝____________．12．某機器零件的橫截面如圖所示，按要求線段和的延長線相交成直角才算合格.一工人測得，，，請你幫他判斷該零件是否合格_______（填“合格”或“不合格”）.13．如圖，將三角形紙片ABC沿著中線AD折疊，使點B落在點處，交BC于點E，若的面積為，的面積為，則______填““、““或“”14．如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，∠EGC=26°，則∠DFG=________。15．已知﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項，則mn的值是_____．16．寫出二元一次方程x+2y=3的正整數(shù)解___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1x﹣y）（1x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝13，y＝﹣118．（8分）如圖，利用尺規(guī)作∠CPE，使∠CPE=∠A，且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（8分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒3cm，設(shè)運動的時間為t秒．（1）當t＝時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分？（2）當t＝時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？（3）當t為何值時，△BCP的面積為18？20．（8分）如圖，的三個頂點坐標為：，，，內(nèi)有一點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，將做同樣平移得到．（1）寫出、、三點的坐標；（2）求三角形的面積．21．（8分）推理填空．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：解：因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代換）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因為∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（）所以AB∥CD()22．（10分）解方程組.23．（10分）（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐.(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名員工就餐；(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請說明理由．24．（12分）如圖，已知，，，……（1）若，則的度數(shù)為______：（2）若，則的度數(shù)為______；（3）過做，若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先從兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或者互補；然后設(shè)其中一個角是x°，由其中一個角比另一個角的3倍少40°來用含x°的式子表示出來這個角，之后根據(jù)前面的分析分情況討論即可．【詳解】解：∵兩個角的兩邊分別平行，∴這兩個角相等或者互補，設(shè)其中一個角是x°，∵其中一個角比另一個角的3倍少40°，∴另一個角是3x°-40°，若這兩個角相等，則x=3x-40，解得x=20，∴這兩個角的度數(shù)是20°和20°；若這兩個角互補，則x+3x-40=180，解得x=55,∴這兩個角的度數(shù)是55°和125°；∴這兩個角的度數(shù)是20°和20°或55°和125°；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補．2、B【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了和不等式組無解得出關(guān)于的不等式，即可解答．【詳解】解：，則，由關(guān)于的不等式組無解，得，解得，則常數(shù)的取值范圍是．故選：．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式組無解得出關(guān)于的不等式解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可以判定A、B、D選項不符合題意.【詳解】解:A選項中，可判定，不符合題意；B選項中，可判定，不符合題意；C選項中，可判定，符合題意；D選項中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.5、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）計算后，再比較大?。驹斀狻拷猓?8；；

=1，

∵-8＜1＜8，

∴b＜c＜a，

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握各計算公式．6、D【解析】

根據(jù)鄰補角的定義解答，注意兩直線相交，鄰補角有兩個．【詳解】解：鄰補角在兩條直線相交的圖形中產(chǎn)生，根據(jù)鄰補角的定義得：

∠1的鄰補角是∠AOF和∠BOE．

故選：D．【點睛】本題考查鄰補角的定義，兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，它們的和是180°；是一個需要熟記的內(nèi)容．7、A【解析】

解：因為1<2<4，∴1<<2，∴?1>>?2∵3>2，∴?3<?2∴?3<?2<<0<3∴其中最小的實數(shù)是?3故選：A8、B【解析】

過F作FH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設(shè)∠ABF＝∠EBF＝＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E?∠F＝36°，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】如圖，過F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∴可設(shè)∠ABF＝∠EBF＝＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，∴∠ECF＝180°?β，∠BFC＝∠BFH?∠CFH＝?β，∴四邊形BFCE中，∠E＋∠BFC＝360°?α?（180°?β）＝180°?（?β）＝180°?∠BFC，即∠E＋2∠BFC＝180°，①又∵∠E?∠BFC＝36°，∴∠BFC＝∠E?36°，②∴由①②可得，∠E＋2（∠E?36°）＝180°，解得∠E＝84°，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．9、B【解析】

首先根據(jù)一個數(shù)的平方的計算方法，負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，分別求出a、b、c、d的大?。蝗缓蟾鶕?jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可．【詳解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故選：B．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．10、D【解析】

根據(jù)平行線的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.【詳解】A.不符合平行線的判定方法，故錯誤；B.不符合平行線的判定方法，故錯誤；C.不符合平行線的判定方法，故錯誤；D.符合“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，故正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8a2－10a－3【解析】

根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則即可解答．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式的乘法法則．12、不合格【解析】試題分析：延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根據(jù)∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判斷.延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；∵∠A=23°，∠D=31°，∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．所以零件不合格．考點：三角形的外角的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的任何一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.13、=【解析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得到，由折疊的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形證明即可．【詳解】解：是的中線，，由折疊的性質(zhì)可知，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．14、77°【解析】試題解析：

BC∥AD，

故答案為：15、1．【解析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】∵﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項，∴②﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入②得：n＝4，則mn＝（﹣1）4＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16、【解析】

把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】解：方程x+2y=3，變形得：x=-2y+3，當y=1時，x=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解析】

原式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝4x1﹣y1﹣4x1﹣3xy+y1＝﹣3xy，當x＝13，y＝﹣1時，原式＝1【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的方法作∠CPE=∠A即可．【詳解】如圖所示：

∠CPE即為所求．【點睛】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法．19、（1）4；（2）；（3）當或時，的面積為1．【解析】

（1）先根據(jù)CP把的周長分成相等的兩部分可知，此時點P在邊AB上，再根據(jù)線段的和差建立等式求解即可；（2）先根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)確定點P的位置，從而可得AP的長，再根據(jù)線段的和差求出的長，由此即可得出答案；（3）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況，然后分別利用三角形的面積公式列出等式求解即可．【詳解】（1）由題意可知，只有當點P在邊AB上，CP才能把的周長分成相等的兩部分則點P的運動速度為每秒則有解得即當時，CP把的周長分成相等的兩部分故答案為：4；（2）當點P為AB中點時，由三角形的中線性質(zhì)可知，此時，即CP把的面積分成相等的兩部分則由得：解得故答案為：；（3）點P運動至點A所需時間為秒，點P運動至點B所需時間為（秒）由題意，分以下兩種情況：①當點P在邊AC上，即時則，即解得，符合題設(shè)②當點P在邊AB上，即時由（1）可知，如圖，過點C作于點D由的面積得：，即解得則，即解得，符合題設(shè)綜上，當或時，的面積為1．【點睛】本題考查了線段的中點、線段的和差、三角形的面積公式等知識點，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）的面積為．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出對應(yīng)點坐標；

（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖，經(jīng)過三點作長方形．則的面積為：【點睛】此題考查平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、對頂角相等、同位角相等，兩直線平行、C、兩直線平行，同位角相等、等量代換、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

首先確定是對頂角，利用等量代換，求得，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：．【詳解】解：（已知），且（對頂角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又（已知），（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；故答案為：對頂角相等、同位角相等，兩直線平行、C、兩直線平行，同位角相等、等量代換、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．22、.【解析】

利用代入法求解即可.【詳解】解：（1）

由①，可得：x=2y-1③，

把③代入②，解得y=1，

∴x=2×1-1=1，

∴原方程組的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組問題，要熟練掌握，注意代入法和加