華師大版八下分式及其基本性質(zhì)教案

【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容分式及其基本性質(zhì)教案二.重點(diǎn)、難點(diǎn)分式，分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有很多相似的地方，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)要注意這種關(guān)系的對(duì)比。分式為0的條件是分子為0分母不為0。同時(shí)分式的基本性質(zhì)同乘或同除一個(gè)整式，可擴(kuò)大為同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的代數(shù)式?！镜湫屠}】[例1]（1）當(dāng)為時(shí)，的值為正。（2）當(dāng)為時(shí)，的值為負(fù)。解：（1）∵分子為1，只須分母，即∴當(dāng)為小于3的有理數(shù)時(shí)，其值為正。（2）∵∴當(dāng)時(shí)，其值為負(fù)。說明：要做分式題目時(shí)，要保證分母不為零的條件。[例2]求使分式無意義的的值。解：要使分式無意義，只需①②③解得或或故使原分式無意義的值有3個(gè)，分別為，，說明：要使繁分式有意義，就必須使式子中的每層分式的分母不等于零；反之，則應(yīng)均為零。[例3]求的值使式子的值為0。解：由分子得當(dāng)時(shí)，此時(shí)分式無意義當(dāng)時(shí)，∴[例4]若求。解：∵∴∵，∴將分式的分子和分母都除以得[例5]不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。（1）；（2）解：（1）原式（2）原式[例6]不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號(hào)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式[例7]不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式[例8]當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，下列分式的值為零。（1）（2）（3）（4）分析：當(dāng)分子等于零，且分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。解：（1）令∴當(dāng)時(shí)分母當(dāng)時(shí)分母∴當(dāng)?shù)闹档扔诹悖?）令∴當(dāng)時(shí)，分母當(dāng)時(shí)，分母∴當(dāng)時(shí)原分式的值為零。（3）令∴∵兩個(gè)因式之積等于零∴必至少一個(gè)因式為零∴或∴當(dāng)時(shí)，分母當(dāng)時(shí)分母∴當(dāng)時(shí)，分式的值為零（4）令∴∵任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)∴不能等于0因此對(duì)于任何數(shù)，分式的值永遠(yuǎn)不會(huì)為零。[例9]已知求的值。解：設(shè)則①②③①+②+③得當(dāng)當(dāng)說明：連等連比的形式一般設(shè)參數(shù)。[例10]已知求證分析：需要成立只須只須只須只須只須只須證明過程只須把上述過程逆寫即可證明：∵∴∴∴說明：上述這種證法叫做分析法，是數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法?！灸M試題】（答題時(shí)間：80分鐘）一.填空題（每空1分，共16分）1.當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，的值為0；當(dāng)，分式的值為負(fù)數(shù)。2.寫出下列分式未知的分子和分母；；3.若無意義，則分式的值是；若時(shí)，分式無意義，則。4.化簡：。5.不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)為正：。6.不改變分式的值，使分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)為整數(shù)：。7.計(jì)算：。二.判斷題（每題1分，共6分）8.（）9.（）10.（）11.（）12.（）13.（）三.選擇題（每題2分，共14分）14.的值為0，則的值是（）A.B.C.或D.1或515.若分式的值為負(fù)數(shù)，則化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.16.若、都是小于5的整數(shù)，且，則、的值分別是（）A.，B.，C.，D.，17.要使分式有意義，只需要（）A.B.C.或D.且18.下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.19.下列分式中，與分式的值相等的是（）A.B.C.D.20.下列等式中，成立的是（）A.B.C.D.四.將下列各式約分（每題5分，共50分）21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.五.先化簡再求值（每題7分，共14分）31.，其中。32.，其中，。33.當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式有意義。34.把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么該分式的值（）A.擴(kuò)大倍B.擴(kuò)大倍C.不變D.縮小倍35.分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A.分式的值為0B.分式無意義C.若，則分式值為0D.若，分式值為036.若，則分式的值等于（）A.B.1C.D.237.約分：38.計(jì)算：

【試題答案】一.1.；；；2.；；；；3.；4.5.6.7.二.8.×9.×10.×11.×12.×13.√三.14.B15.B16.B17.D18.C19.B20.C四.21.解：原式22.解：原式23.解：原式24.解：原式25.解：原式26.