華師大版八下分式及其基本性質(zhì)教案

【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容分式及其基本性質(zhì)教案二.重點(diǎn)、難點(diǎn)分式，分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有很多相似的地方，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)要注意這種關(guān)系的對(duì)比。分式為0的條件是分子為0分母不為0。同時(shí)分式的基本性質(zhì)同乘或同除一個(gè)整式，可擴(kuò)大為同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的代數(shù)式?！镜湫屠}】[例1]（1）當(dāng)為時(shí)，的值為正。（2）當(dāng)為時(shí)，的值為負(fù)。解：（1）∵分子為1，只須分母，即∴當(dāng)為小于3的有理數(shù)時(shí)，其值為正。（2）∵∴當(dāng)時(shí)，其值為負(fù)。說(shuō)明：要做分式題目時(shí)，要保證分母不為零的條件。[例2]求使分式無(wú)意義的的值。解：要使分式無(wú)意義，只需①②③解得或或故使原分式無(wú)意義的值有3個(gè)，分別為，，說(shuō)明：要使繁分式有意義，就必須使式子中的每層分式的分母不等于零；反之，則應(yīng)均為零。[例3]求的值使式子的值為0。解：由分子得當(dāng)時(shí)，此時(shí)分式無(wú)意義當(dāng)時(shí)，∴[例4]若求。解：∵∴∵，∴將分式的分子和分母都除以得[例5]不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。（1）；（2）解：（1）原式（2）原式[例6]不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號(hào)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式[例7]不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式[例8]當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，下列分式的值為零。（1）（2）（3）（4）分析：當(dāng)分子等于零，且分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。解：（1）令∴當(dāng)時(shí)分母當(dāng)時(shí)分母∴當(dāng)?shù)闹档扔诹悖?）令∴當(dāng)時(shí)，分母當(dāng)時(shí)，分母∴當(dāng)時(shí)原分式的值為零。（3）令∴∵兩個(gè)因式之積等于零∴必至少一個(gè)因式為零∴或∴當(dāng)時(shí)，分母當(dāng)時(shí)分母∴當(dāng)時(shí)，分式的值為零（4）令∴∵任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)∴不能等于0因此對(duì)于任何數(shù)，分式的值永遠(yuǎn)不會(huì)為零。[例9]已知求的值。解：設(shè)則①②③①+②+③得當(dāng)當(dāng)說(shuō)明：連等連比的形式一般設(shè)參數(shù)。[例10]已知求證分析：需要成立只須只須只須只須只須只須證明過(guò)程只須把上述過(guò)程逆寫(xiě)即可證明：∵∴∴∴說(shuō)明：上述這種證法叫做分析法，是數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法?！灸M試題】（答題時(shí)間：80分鐘）一.填空題（每空1分，共16分）1.當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，的值為0；當(dāng)，分式的值為負(fù)數(shù)。2.寫(xiě)出下列分式未知的分子和分母；；3.若無(wú)意義，則分式的值是；若時(shí)，分式無(wú)意義，則。4.化簡(jiǎn)：。5.不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)為正：。6.不改變分式的值，使分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)為整數(shù)：。7.計(jì)算：。二.判斷題（每題1分，共6分）8.（）9.（）10.（）11.（）12.（）13.（）三.選擇題（每題2分，共14分）14.的值為0，則的值是（）A.B.C.或D.1或515.若分式的值為負(fù)數(shù)，則化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.16.若、都是小于5的整數(shù)，且，則、的值分別是（）A.，B.，C.，D.，17.要使分式有意義，只需要（）A.B.C.或D.且18.下列各式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.19.下列分式中，與分式的值相等的是（）A.B.C.D.20.下列等式中，成立的是（）A.B.C.D.四.將下列各式約分（每題5分，共50分）21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.五.先化簡(jiǎn)再求值（每題7分，共14分）31.，其中。32.，其中，。33.當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式有意義。34.把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么該分式的值（）A.擴(kuò)大倍B.擴(kuò)大倍C.不變D.縮小倍35.分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A.分式的值為0B.分式無(wú)意義C.若，則分式值為0D.若，分式值為036.若，則分式的值等于（）A.B.1C.D.237.約分：38.計(jì)算：

【試題答案】一.1.；；；2.；；；；3.；4.5.6.7.二.8.×9.×10.×11.×12.×13.√三.14.B15.B16.B17.D18.C19.B20.C四.21.解：原式22.解：原式23.解：原式24.解：原式25.解：原式26.