2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若,則等于()A．． B．． C．． D．．2．下列哪個圖形是由下圖平移得到的()A． B． C． D．3．方程組的解（）A． B． C． D．4．計(jì)算（a2）3，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）6．如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°7．如果∠α與∠β是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）．A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能確定8．的值為（）．A． B． C． D．9．下列計(jì)算中，正確的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．2x2?3x3＝6x6 C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x D．（﹣2x2）3＝﹣2x610．x2?x3=（）A．x5 B．x6 C．x8 D．x911．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為(）A． B． C． D．12．下列各式由左到右的變形，是因式分解且分解正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a＜＜a＋1，那么整數(shù)a＝______.14．如圖，直線被直線所截，若要使則需滿足的一個條件是_______(填上你認(rèn)為適合的一個條件即可).15．已知.①若，則的取值范圍是___________________；②若，且，則的取值范圍是____________________.16．肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為_____17．若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1所示，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求證：OD⊥OE；（2）如圖2所示，AB∥CD，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．19．（5分）解方程組：（2）20．（8分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．21．（10分）周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時后達(dá)到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時間的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）小明家到和平公園的路程為，他在書城逗留的時間為；（2）圖中點(diǎn)表示的意義是；（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.22．（10分）先閱讀第（1）小題的解答，然后解答第（2）小題．（1）解方程組解：由①得x-y=1③將③代入②得4×1-y=5，即y=-1，將y=-1代入③得，x=0所以．（2）解方程組．23．（12分）計(jì)算：（1）（﹣3）0++|﹣2|（2）用簡便方法計(jì)算：103×97

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可求解.【詳解】∵∴=2×3=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式.2、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯誤；B.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯誤；C.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯誤;D.圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質(zhì)，故選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，平移前后，圖形的大小和形狀沒有變化.3、B【解析】

先整理方程組，然后利用代入消元法進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，把①代入②，得：，把代入①，得：，∴方程組的解為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題．4、A【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出（a2）3的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：（a2）3=a1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．5、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】由x軸上的點(diǎn)P，得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．6、D【解析】試題解析：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故選：D．7、A【解析】

∠α與∠β是對頂角且互補(bǔ)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．【詳解】∵∠α與∠β是對頂角，∴∠α=∠β，又∵∠α與∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，是簡單的基礎(chǔ)題8、C【解析】試題解析：．故選．9、C【解析】試題分析：A選項(xiàng)錯誤，同底數(shù)不同指數(shù)的冪不能相加；B選項(xiàng)，所以B錯誤；D選項(xiàng)，所以D錯誤考點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評：本題考查冪的運(yùn)算，要求考生利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算10、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可．【詳解】x2?x3=x2+3=x5,故選A.【點(diǎn)睛】該題考查了同底數(shù)冪乘法，熟記同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷．【詳解】A、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B、是無理數(shù)，符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；D、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、D【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；B、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；C、x2-5x+6=（x-2）（x-3）是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；D、等式右邊是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先估算大小，再確定整數(shù)a的值即可．【詳解】解：∵<<，

∴1＜＜5，

∵a＜＜a+1，

∴整數(shù)a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．14、∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）【解析】試題分析：直接根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．解：∵直線a、b被直線c所截，∠1=∠3，∴a∥b．故答案為∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）考點(diǎn)：平行線的判定．15、【解析】①由得，②若和得解得：16、7.1×10-7【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向右移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.1×10-7，故答案為：7.1×10-7.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）證明∠COD+∠COE=90°即可．（2）證明∠1+∠2=90°即可．【詳解】證明：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠COB）＝90°，∴OD⊥OE．（2）∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠1＝∠B，∠2＝∠D，∠A+2∠1＝180°，∠C+2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠DEB＝90°，∴DE⊥BE．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求解；（3）根據(jù)三元一次方程組的解法即可求解.【詳解】（1）整理得②-①得2y=-2,解得y==-1,把y=-1代入①得x=2，∴原方程組的解為（2）①+②得2x-z=6④，又①+③得3x-z=-1⑤⑤-④得x=-7,把x=-7代入①得y=6，把x,y代入②得z=-20∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知消元法.20、（1）4；（2）﹣1．【解析】

（1）將x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）計(jì)算可得；（2）將原式變形為（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x+y＝4、xy＝1時，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）當(dāng)x+y＝4、xy＝1時，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則、因式分解及完全平方公式．21、（1）30,1.7；（2）小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；（3）小明的媽媽駕車的平均速度.【解析】

(1)根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即可得到路程與時間；(2)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的實(shí)際意義；(3)根據(jù)相應(yīng)的路程除以時間，即可得出速度；【詳解】(1)由圖可得，小明家到和平公園的路程為30km，他在書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7(h)，故答案為：30，1.7；(2)由圖可得，A點(diǎn)表示小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園，故答案為：小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；(3)，答：小明的媽媽駕車的平均速度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)（1）中的解法求出（2）中方程組的解