2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)所給圖形，判斷下列說法中正確的是（?）A．因?yàn)椋訟D∥BCB．因?yàn)?，所以AB∥DCC．因?yàn)锳B∥CD，所以D．因?yàn)锳D∥BC，所以2．如圖a∥b，∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A．72° B．80° C．82° D．108°3．在下列各數(shù)：3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，若干相同正五邊形排成環(huán)狀．圖中已經(jīng)排好前3個(gè)五邊形，還需（）個(gè)五邊形完成這一圓環(huán)．A．6 B．7 C．8 D．95．下列條件不能夠證明a∥b的是()A．∠2＋∠3＝180° B．∠1＝∠4C．∠2＋∠4＝180° D．∠2＝∠36．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．7．解方程組①，②，比較簡便的方法是（）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法8．下列說法正確的是()A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無理數(shù) D．計(jì)算：9．下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是()A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．x6÷x3＝x2 B．2x3﹣x3＝2 C．x2?x3＝x6 D．（x3）3＝x911．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣ B．π C． D．0.373712．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知單項(xiàng)式與的積為，那么______．14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是．15．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________（填一個(gè)即可）.16．3a2b×2ab＝_____．17．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（5，0）將線段AB向上平移到DC，如圖1，CD交y軸于點(diǎn)E，D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，a）（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)（C的縱坐標(biāo)用a表示）；（2）若四邊形ABCD的面積為18，求a的值；（3）如圖2，F(xiàn)為AE延長線上一點(diǎn)，H為OB延長線上一點(diǎn)，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度數(shù)．19．（5分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．(1)當(dāng)α為度時(shí)，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí)，且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí)，直接寫出時(shí)間t的所有值．20．（8分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？21．（10分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠1．(1)求證：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度數(shù)．22．（10分）如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖．根據(jù)圖回答問題：(1)9時(shí)，10時(shí)30分，12時(shí)所走的路程分別是多少千米？(2)他中途休息了多長時(shí)間？(3)他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？(列式計(jì)算)23．（12分）求下列各式中的值：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.【詳解】A.因?yàn)?，所以AB∥DC,故錯(cuò)誤；B.因?yàn)?，所以AD∥BC，故錯(cuò)誤；C.因?yàn)锳B∥CD，所以，故錯(cuò)誤；D.因?yàn)锳D∥BC，所以，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知其判定定理與性質(zhì)定理.2、A【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a∥b，

∴∠1=∠2=72°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【詳解】3.1415和是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).，是有理數(shù).是無理數(shù).無理數(shù)有兩個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．4、B【解析】

延長正五邊形的相鄰兩邊交于圓心，求得該圓心角的度數(shù)后，用360°除以該圓心角的度數(shù)即可得到正五邊形的個(gè)數(shù)，減去3后即可得到本題答案．【詳解】解：延長正五邊形的相鄰兩邊，交于圓心，∵正五邊形的外角等于360°÷5＝72°，∴延長正五邊形的相鄰兩邊圍成的角的度數(shù)為：180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圓環(huán)需要10個(gè)正五邊形，故排成圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形與圓的有關(guān)運(yùn)算，屬于層次較低的題目，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造圓心角．5、A【解析】A.∠2+∠3=180°,不能判定a∥b，故此選項(xiàng)正確；B.由∠1=∠4可得∠2=∠3,能判定a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠3+∠4=180°，∠2+∠4=180°,可得∠2=∠3,能判定a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠2=∠3能判定a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7、C【解析】

根據(jù)解二元一次方程組時(shí)的基本方法：代入消元法即用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，再代入其中一個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而求解；加減消元法即將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相同時(shí)，用加減法即可達(dá)到消元的目的，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，針對(duì)具體的方程組，要善于觀察，從而選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ驹斀狻竣僦械牡谝粋€(gè)方程為y=x–2，用代入法比較簡便；②中的x的系數(shù)相等，用加減法比較簡便；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.8、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；開方運(yùn)算，可得答案．【詳解】A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.

=3≠-3，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.9、B【解析】

解：由，可得界于6和7之間，故選B.10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為x6÷x3＝x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2x3﹣x3＝x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為x2?x3＝x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）3＝x9，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.3737是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)有理數(shù)的概念，熟練掌握其概念知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度都等于平移的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再比較求解，從而可得答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．14、12【解析】試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180-360=1260，解得：n=1．那么這個(gè)多邊形是十一邊形．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．15、4x4,4x，-4x任選一個(gè).【解析】試題分析：此題應(yīng)分類討論.完全平方式為，此題應(yīng)考慮添加首尾項(xiàng)，還是中間項(xiàng)，如少首項(xiàng)則加4x4，若加中間項(xiàng)則加4x或-4x，因?yàn)槭羌訂雾?xiàng)式，故不能加尾項(xiàng).考點(diǎn)：1完全平方式；2分類思想.16、6a3b2【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：3a2b×2ab＝6a3b2，故答案為：6a3b2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．17、2【解析】

先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=2°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠1．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=2°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=2°，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C（3，a﹣1）．（2）a＝1．（3）∠EPB＝41°．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)S平行四邊形ABCD＝S△CDH+S△CBH﹣S△ADH﹣S△AHB，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖2中作AM∥EP交BP于M．求出∠AMB即可解決問題．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵點(diǎn)A向上平移a﹣1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D，∴點(diǎn)B（1，0）向上平移a﹣1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴C（3，a﹣1）．（2）如圖1中，如圖1中，作DH⊥x軸于H．連接CH，AH．∵S平行四邊形ABCD＝S△CDH+S△CBH﹣S△ADH﹣S△AHB，∴?a?1+×7?（a﹣1）﹣?a?2﹣×7×1＝18，解得a＝1．（3）如圖2中作AM∥EP交BP于M．∵EC∥AB，∴∠FEC＝∠FAB，∵PE∥AM，∴∠FEP＝∠FAM，∵EP平分∠FEC，∴∠FEP＝∠FEC，∴∠FAM＝∠FAB，∵BP平分∠ABH，∴∠ABP＝∠ABH，∴∠MAB+∠ABM＝（∠FAB+∠ABH）＝（∠AOB+∠ABO+∠OAB+∠AOB）＝（180°+90°）＝131°，∴∠AMB＝180°﹣（∠MAB+∠ABM）＝41°，∵AM∥PE，∴∠EPB＝∠AMB＝41°．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平移變換，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形的面積，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．19、（1）15，作圖見解析；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的關(guān)系為或；（3）所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒．【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出，再根據(jù)角的和差即可得出的度數(shù)，然后畫圖即可；（2）分、和三種情況，分別畫出圖形，根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（3）分五種情況，分別利用平行線的性質(zhì)、角的和差求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，從而可求出時(shí)間t的值．【詳解】（1）若則故答案為：15；畫圖結(jié)果如下所示：（2）依題意，分以下三種情況：如圖①，當(dāng)時(shí)則如圖②，當(dāng)時(shí)則如圖③，當(dāng)時(shí)則綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的關(guān)系為或；（3）依題意，分以下五種情況：①當(dāng)時(shí)由（1）知，則（秒）②當(dāng)時(shí)，此時(shí)，AD與AC重合則，（秒）③當(dāng)時(shí)，此時(shí)，則，（秒）④當(dāng)時(shí)，此時(shí)，AD與AB重合則，（秒）⑤當(dāng)時(shí)則，（秒）綜上，所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平行線的性質(zhì)、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【解析】

（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購車方案方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元?jiǎng)tw＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時(shí)，w最?。?100，∴購車總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組和二