2022-2023學(xué)年山西省興縣交樓申中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省興縣交樓申中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m2．如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D的度數(shù)為（）A．120° B．150° C．180° D．210°3．二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀剪成四個(gè)一樣的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，則正方形中空白的面積為（）A． B． C． D．5．計(jì)算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．26．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π7．下列各式正確的是（）A．=±4 B．=4 C．=﹣3 D．8．如圖，中，，且，，則的度數(shù)為()A．80° B．60° C．40° D．20°9．若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角（）A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．不能確定10．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第1分鐘從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第2分鐘從運(yùn)動(dòng)到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位．在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：（x-1）(x+2)=___________.12．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是．13．已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴＝（）∴AD是∠BAC的平分線（）14．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠CAF＝20°，則∠BED的度數(shù)為_____°．15．已知，則的值是_______．16．如圖，若AB//CD，則B+D+BED=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問(wèn)中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并證明.18．（8分）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（8分）如圖，是某單位辦公用房的平面結(jié)構(gòu)示意圖（長(zhǎng)度單位：米），圖形中的四邊形均是長(zhǎng)方形或正方形．（1）請(qǐng)分別求出會(huì)客室和會(huì)議廳的占地面積是多少平方米？（2）如果，．求會(huì)議廳比會(huì)客室大多少平方米？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)__________；（2）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)__________；（3）若點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)__________；（4）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)_________．21．（8分）某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試，開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可同時(shí)容納1680名學(xué)生就餐；開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可同時(shí)容納2280名學(xué)生就餐。如果7個(gè)餐廳都開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否同時(shí)容納全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。22．（10分）求下列各式中x的值:(1)4(x+2)2﹣5=11(2)(x﹣2)3+27=023．（10分）計(jì)算：(1)；(2)24．（12分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）解方程組（3）解方程組（4）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠C+∠D=180°，等量代換即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

當(dāng)是，故選B.4、A【解析】試題分析：根據(jù)圖示可得：空白部分的面積=－4mn=.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.6、D【解析】分析：詳解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；B、﹣0.6是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、﹣6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、π是無(wú)理數(shù)；故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類型是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

利用算術(shù)平方根的求法、立方根的求法分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.＝±4，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤，故選B．8、C【解析】

連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接FB，∵，，∴，∴，即，又∵，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°，三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

分兩種情況，作出圖形，然后解答即可．【詳解】如圖1，兩個(gè)角相等，如圖2，兩個(gè)角互補(bǔ)，所以，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論10、D【解析】

首先根據(jù)上圖寫出，粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況，總結(jié)出規(guī)律，找出2019分鐘時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)到最后一個(gè)第一象限角平分線的整數(shù)點(diǎn)，即可求出.【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況如下：位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下……總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下．∵，，∴到處，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，故到2019分鐘，需由再向下運(yùn)動(dòng)分鐘，，到達(dá)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律類問(wèn)題，要根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的特征進(jìn)行觀察得到第一象限角平分線上的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，難點(diǎn)是要判斷出粒子運(yùn)動(dòng)到最后一個(gè)第一象限角平分線的整數(shù)點(diǎn).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2＋x－2【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可，即原式=.12、16或1．【解析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+6+6=1．∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或1．13、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠1，∠2【解析】解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠1．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠E=∠1，（已知）∴∠1=∠2，∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．故答案為同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠1，∠2．14、1【解析】

依據(jù)DE∥AF，可得∠BED＝∠BFA，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFA＝20°+65°＝1°，進(jìn)而得出∠BED＝1°．【詳解】解：如圖所示，∵DE∥AF，∴∠BED＝∠BFA，又∵∠CAF＝20°，∠C＝65°，∴∠BFA＝20°+65°＝1°，∴∠BED＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．15、6【解析】

令方程組中兩個(gè)方程分別為①和②，將兩個(gè)方程相加即可求解．【詳解】①+②，得=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，已知二元一次方程組，求解代數(shù)式的值，可將兩個(gè)方程相加或相減直接求解．如果用此方法求解不了，再求出方程組的解，代入即可．16、360°【解析】

過(guò)點(diǎn)E作，分別利用平行線的性質(zhì)得出，則答案可求．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長(zhǎng),易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長(zhǎng)，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.18、【解析】

根據(jù)不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，即可確定不等式組的解集，從而即可得到一個(gè)關(guān)于a不等式組，解之即可．【詳解】解：解得：；解得：．∴不等式組的解為．∵關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為．19、（1）會(huì)客室的占地面積是平方米，會(huì)議廳的占地面積是平方米；（2）會(huì)議廳比會(huì)客室大37平方米．【解析】

（1）由圖可知：會(huì)客室為長(zhǎng)是米，寬是（x－y）米的長(zhǎng)方形，會(huì)議廳為長(zhǎng)是（2x＋y）米，寬是米的長(zhǎng)方形，然后長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可；（2）先用會(huì)議廳的面積減去會(huì)客室的面積，然后化簡(jiǎn)，再根據(jù)完全平方公式的變形求值即可．【詳解】解：（1）會(huì)客室的面積：（平方米）會(huì)議廳的面積：（平方米）答：會(huì)客室的占地面積是平方米，會(huì)議廳的占地面積是平方米．（2）（平方米）由，得，∴，又∵，∴（平方米）答：會(huì)議廳比會(huì)客室大37平方米．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式乘法與幾何圖形的面積類問(wèn)題，掌握整式乘法的各個(gè)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)(0,2)；(2)(1,0)；（3）(2,2)；(4)(3,0)；【解析】

根據(jù)各點(diǎn)的描述找出各點(diǎn)的坐標(biāo)，將其標(biāo)在同一坐標(biāo)系中，即可解答.【詳解】(1)∵點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)；(2)∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)；（3）∵點(diǎn)C在z軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)(4)∵點(diǎn)D在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0)；【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出坐標(biāo)軸.21、可以，理由見(jiàn)詳解【解析】

設(shè)一個(gè)大餐廳能容納x名學(xué)生就餐，一個(gè)小餐廳能容納y名學(xué)生就餐，利用二元一次方程組列方程解題即可.【詳解】設(shè)一個(gè)大餐廳能容納x名學(xué)生就餐，一個(gè)小餐廳能容納y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意得：①×2-③得3y=1080，y=360，∴把y=360代入①得：x=960，∴∴>5300即可以同時(shí)容納全校的5300名學(xué)生就餐.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來(lái)，挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系。22、（1）x=0，x=-4;（2）x=-1.【解析】【分析】（1）變形為(x+2)2=4，再根據(jù)平方根的定義得到x-2=±2然后解兩個(gè)一次方程即可；（2）變形