2022-2023學(xué)年四川省成都市簡(jiǎn)陽市數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省成都市簡(jiǎn)陽市數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm2．如圖，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，能證明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°3．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)24．已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+a，3a－6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，3）或（－6，6） B．（3，－3） C．（6，6） D．（3，－3）或（6，6）5．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，C、D兩點(diǎn)落到、處已知，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．如圖所示，直線a,b被直線c所截現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的條件的序號(hào)是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④7．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)P在y軸左方、x軸上方，距y軸、x軸分別為3、4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，–4） B．（–3，4）C．（4，–3） D．（–4，3）9．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．9的算術(shù)平方根是__________，的絕對(duì)值是__________，的立方根是__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)（3，﹣3）向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，則y=______.14．若不等式組無解，則的取值范圍是____________．15．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________（填一個(gè)即可）.16．已知，，則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程=1解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括號(hào)，得：4x+2-x+2=6…第③步移項(xiàng)，得：4x-x=6-2-2…第④步合并同類項(xiàng)，得：3x=2…………第⑤步系數(shù)化1，得：x=…………第⑥步上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．請(qǐng)你幫林林改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．18．（8分）下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/千克123456789…銷售額/元24681012141618…（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是_______元.（3）如果用表示橘子賣出的質(zhì)量，表示銷售額，按表中給出的關(guān)系，與之間的關(guān)系式為______.（4）當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí)，共賣出多少千克橘子？19．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（2）20．（8分）規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．例如：因?yàn)?，所以?，8）=3.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：設(shè)，則，即∴，即，∴．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個(gè)等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)21．（8分）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．（1）若商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？23．（10分）如圖，△ABC中，P為BC邊上的一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB，說明∠DPE=∠A的理由.24．（12分）如圖，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？小明往返花了多少時(shí)間？（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？（4）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案為C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠EAD=∠B，則AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此選項(xiàng)正確；

D、若∠BCD+∠D=180°，則BC∥AD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.4、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出一元一次方程求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，6）；②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-3）．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查用坐標(biāo)表示位置，進(jìn)行分類討論不要漏解是關(guān)鍵.5、B【解析】

依據(jù)，即可得到∠AHG=∠C′=90°，進(jìn)而得出，由折疊可得，，由，可得，依據(jù)三角形外角性質(zhì)得到．【詳解】如圖，，，又，，由折疊可得，，由，可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、A【解析】

據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵∠1=∠5，∴a∥b，故本小題正確；

②∵∠5=∠7，∠1=∠7，∠1=∠5，∴a∥b，故本小題正確；

③∠2+∠3=180°，不能說明任何一組直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④∠4=∠7，不能說明任何一組直線平行，故本小題錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．7、D【解析】由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的折線且表示-1的點(diǎn)是空心圓，表示x＞-1；從1出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≤1．所以這個(gè)不等式組為-1＜x≤1故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用數(shù)軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、B【解析】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo).一個(gè)點(diǎn)(x，y)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值，到x軸的距離等于橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值；如果兩個(gè)點(diǎn)的連線平行于x軸，則它們的縱坐標(biāo)y相等，如果兩點(diǎn)連線平行于y軸，則它們的橫坐標(biāo)x相等.【詳解】∵點(diǎn)P在y軸左方、x軸上方，∴點(diǎn)P在第二象限，∵距y軸、x軸分別為3、4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（–3，4），故選B．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，一個(gè)點(diǎn)(x，y)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值，到x軸的距離等于橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值.9、A【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，熟知一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3-2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)即可得到正確答案．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3，的絕對(duì)值是，的立方根是．故答案為：3，，．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的概念的運(yùn)用．如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即的三次方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)”其中，叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．12、（3，2）．【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：把點(diǎn)（3，﹣3）向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣3+5），即（3，2），故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．13、【解析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可．【詳解】3x-2y=1，解得：y=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．14、【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)無解得出m的取值范圍．【詳解】解：由①得：由②得：∵不等式組無解，沒有公共部分∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式組參數(shù)問題，掌握求解不等式組的方法是解題關(guān)鍵．15、4x4,4x，-4x任選一個(gè).【解析】試題分析：此題應(yīng)分類討論.完全平方式為，此題應(yīng)考慮添加首尾項(xiàng)，還是中間項(xiàng)，如少首項(xiàng)則加4x4，若加中間項(xiàng)則加4x或-4x，因?yàn)槭羌訂雾?xiàng)式，故不能加尾項(xiàng).考點(diǎn)：1完全平方式；2分類思想.16、－8【解析】

將因式分解可得，再將，代入求解即可．【詳解】解：∵，而，，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，利用整體代入法求解更加簡(jiǎn)單．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、②，去括號(hào)沒變號(hào)；x=1．【解析】

找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因，寫出正確的解題過程即可．【詳解】上述林林解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為②；去括號(hào)沒變號(hào)；正確解題過程為：去分母得：1（1x+1）-（x+1）=6，去括號(hào)得：4x+1-x-1=6，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）橘子賣出的質(zhì)量與銷售額之間的關(guān)系，橘子賣出的質(zhì)量是自變量，銷售額是因變量；（2）10；（3）；（4）共賣出50千克橘子.【解析】

（1）根據(jù)表格第一列確定變量，再結(jié)合自變量和因變量的定義確定自變量與因變量；（2）根據(jù)表格解答即可；（3）根據(jù)表格可知單價(jià)，由單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)即可得出y與x的關(guān)系式；（4）把y=100代入（3）中的關(guān)系式，即可求出銷售橘子數(shù)量；【詳解】解：（1）橘子賣出的質(zhì)量與銷售額之間的關(guān)系，橘子賣出的質(zhì)量是自變量，銷售額是因變量；（2）由表格可知：橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是10元；故答案為：10（3）由表格可知橘子的銷售單價(jià)為2元/千克，∴.故答案為：y=2x（4）當(dāng)時(shí)，.答：此時(shí)共賣出50千克橘子.【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，變量：在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量；常量：在某一變化過程中，數(shù)值始終不變的量；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）x=-【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后把方程兩邊同時(shí)開方即可（2）把方程兩邊同時(shí)開立方即可解答【詳解】（1）∵，∴16x=49，∴x=，∵(±)=，∴的平方根是±.∴x=±；（2）∵，∴2x-1=?2，∴x=-.【點(diǎn)睛】此題考查平方根和立方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）3；2；3；（2）見解析；【解析】

（1）分別計(jì)算左邊與右邊式子，即可做出判斷；（2）設(shè)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．【詳解】解：（1）∵53=125，∴（5，125）=3；∵(-2)2=4，∴（-2，4）=2；∵(-2)3=-8，∴（-2，-8）=3；（2）設(shè)，則，∴，∵，∴，∴，即(4，5)＋(4，6)=(4，30)【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．21、0【解析】

先判斷a，b，a-b的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，則.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）①有4種購機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)10部；②購進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元以及商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）①設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)（40-a）部，根據(jù)花費(fèi)的錢數(shù)不超過7.5萬元以及A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍列出不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購機(jī)方案；②設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w元．列出w關(guān)于a的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）①設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)（40-a）部，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤30，∵a為解集內(nèi)的正整數(shù)，∴a=27，28，29，30，∴有4種購機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)10部；②設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w元．根據(jù)題意，得w=500a+600（40-a）=-100a+24000，∵-10＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=27時(shí)，能獲得最大利