2022-2023學年四川省綿陽宜溪中學心七下數(shù)學期中檢測試題含解析

2022-2023學年四川省綿陽宜溪中學心七下數(shù)學期中檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列問題中是必然事件的有（）個（1）太陽從西邊落山；（2）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（3）（其中、都是實數(shù)）；（4）水往低處流．A．1 B．2 C．3 D．42．25的平方根是()A．5 B．-5 C．±5 D．±3．關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=24的一個解，那么m的值是（）A．2 B．－1 C．1 D．－24．下列變形，屬于因式分解的有（）①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；④x2+x＝x（x+1）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=﹣3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣1，b=36．下列多項式相乘時，可用平方差公式的是（）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．同位角相等8．若，則P（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在下列運算中，正確的是()A．(x4)2＝x6 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．x2+x2＝x4 D．x3?x2＝x510．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.1415926 B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0沒有立方根 D．1的立方根的±112．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的-邊上,若,則________,14．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．15．如圖，平分，，，則________∥________16．若點A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分線上，則A點的坐標為_____．17．如圖，長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E，若點P運動的時間為t秒，那么當t＝_____時，△APE的面積等于14cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當為何值時，代數(shù)式的值比的值大1.19．（5分）如圖，AB∥CD，∠F=28°，∠D=32°，求∠B的度數(shù).20．（8分）計算或化簡：（1）；（2）21．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．22．（10分）求下列各式中x的值（1）4（x﹣1）2＝25（2）．23．（12分）計算：；(2)(-2)3.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那個必然事件，再數(shù)出必要事件的個數(shù)，即可得到答案.【詳解】(1)太陽從西邊落山，東邊升起，故為必然事件；(2)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈綠燈都有可能，故為隨機事件；(3)（其中、都是實數(shù)），故為不可能事件；(4)水往低處流是必然事件；因此，（1）（4）為必然事件，故答案為A.【點睛】本題的主要關鍵是理解必然事件的概念，再根據(jù)必然事件的概念進行判斷；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定會發(fā)生的事件；不確定事件：無法確定它會不會發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件.2、C【解析】分析：根據(jù)平方根的定義即可解答.詳解：25的平方根為：.故選：C.點睛：本題考查了平方根的定義.注意和算術平方根區(qū)分開.3、C【解析】分析：把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入3x+2y=24計算即可求出m的值．詳解：，①+②得：2x=12m，解得：x=6m，①﹣②得：2y=6m，即y=3m，把x=6m，y=3m代入3x+2y=24中得：18m+6m=24，解得：m=1．故選C．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】

解：①x2-16=（x+4）（x-4），是因式分解；②x2+3x-16=x（x+3）-16，不是因式分解；③（x+4）（x-4）=x2-16，是整式乘法；④x2+x=x(x+1))，是因式分解．故選B．5、B【解析】試題解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選B．考點：命題與定理．6、C【解析】

根據(jù)多項式乘法的平方差公式：的特點逐項判斷即可．【詳解】解：A、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；B、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；C、，能用平方差公式計算，所以本選項符合題意；D、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了多項式乘法的平方差公式，屬于基礎題型，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)兩直線的位置關系、平行線的性質(zhì)與判定分別進行判斷即可．【詳解】A：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；B：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；C：平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，錯誤．故答案選：C【點睛】本題考查兩直線的位置關系以及平行線的性質(zhì)與判定，掌握兩直線的位置關系以及平行線的性質(zhì)與判定是解題關鍵．8、D【解析】∵，∴，解得：，∴，∴點P的坐標為（2，-3），在第四象限.故選D.9、D【解析】

分別根據(jù)冪的乘方、冪的乘法、合并同類項逐一分析即可．【詳解】A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查冪的乘法、冪的乘方以及合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握各個運算法則．10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、3.1415926是有理數(shù)，故A錯誤；B、是無理數(shù)，故B正確；C、是有理數(shù)，故C錯誤；D、是有理數(shù)，故D錯誤，故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，0.09的平方根是±0.3，正確；選項B，16＝4，此選項錯誤；選項C，0的立方根為0，此選項錯誤；選項D，1的立方根是1，此選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練運用平方根及立方根的定義是解決問題的關鍵.12、B【解析】試題解析：-3x=6兩邊同時除以-3，得x=-2故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

由平行線可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【詳解】解：如圖∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°故答案為50°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)以及角的運算，熟練應用平行線的性質(zhì)是解題關鍵14、35【解析】

試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關鍵是熟練掌握鄰補角的定義．15、DEBC【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠CDE，求出∠C+∠CDE=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∴∠CDE=2∠CDF=110°，∵∠C=70°，∴∠C+∠CDE=180°，∴DE∥BC．故答案為：(1)DE；(2)BC.【點睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應用，能求出∠C+∠CDE=180°是解此題的關鍵.16、（3，﹣3）．【解析】

根據(jù)第二、四象限角平分線上點的坐標特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點的坐標為（3，﹣3）．故答案為：（3，﹣3）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：解題的關鍵是利用坐標特征判斷線段與坐標軸的位置關系；記住坐標軸和第一、三象限角平分線、第二、四象限角平分線上點的坐標特征．17、4或8.1【解析】

分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．【詳解】解：①如圖1，當P在AB上時，∵△APE的面積等于14，∴×1x?8＝14，解得：x＝3；②當P在BC上時，∵△APE的面積等于14，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝14，∴10×8﹣(10+8﹣1x)×5﹣×8×5﹣×10×(1x﹣10)＝14，解得：x＝8.1；③當P在CE上時，∴(10+8+5﹣1x)×8＝14，解得：x＝8.5＜(10+8+5)，x＝8.5時1x＝17，P在BC邊，∴舍去；故答案為4或8.1．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應用，用了分類討論思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

分析：首先根據(jù)題意列出關于k的一元一次方程，然后根據(jù)解方程的方法得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，解得：點睛：本題主要考查的是解一元一次方程，屬于基礎題型．在解答方程的時候，我們需要注意在去括號時，如果括號前面為負號時，去掉括號后，括號里面的每一項都要變號．19、60°【解析】

由外角的性質(zhì)可求得∠1，再結(jié)合AB∥CD．可得到∠CEF=∠B，從而可得結(jié)論.【詳解】∵∠F=28°，∠D=32°∴∠CEF=∠F+∠D=28°+32°=60°∵AB∥CD，∴∠CEF=∠B=60°，即∠B=60°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵．20、（1）4；（2）4【解析】

（1）根據(jù)立方根和算術平方根的定義進行計算即可（2）根據(jù)絕對值和算術平方根的定義進行計算即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵21、（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）1．【解析】

（1）由已知等式利用冪的運算法則得出amn=a6、a2m-n=a3，據(jù)此可得答案；（2）將mn、2m-n的值代入4m2+n2=（2m-n）2+4mn計算可得．【詳解】（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3，∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3，則mn＝6、2m﹣n＝3；（2）當mn＝6、2m﹣n＝3時，4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn＝32+4×6＝9+24＝1．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的運算法則．22、（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x＝1．【解析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）4（x﹣1）2＝25x﹣1＝x1＝，x2＝﹣．（2）﹣9＝0