2022-2023學(xué)年四川省邛崍市數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省邛崍市數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②0.65是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是有理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a23．如圖所示，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°4．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估計(jì)盒中有白球（）A．28個(gè)B．30個(gè)C．36個(gè)D．32個(gè)5．如圖，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠26．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a67．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列因式分解：①；②；③；④．正確的式子有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將、、按從小到大的順序排列________．14．(-3)2019×(-)2018=______．15．xa＝3，xb＝4，則x2a﹣3b＝_____．16．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)________．17．已知2a÷4b＝16，則代數(shù)式a﹣2b+1的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問(wèn)中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明.19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）|-|+||+（-1）．20．（8分）定義一種新運(yùn)算“ab”的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，ab2b；當(dāng)a＜b時(shí)，ab2a．例如：31212，6（5）261．（1）填空：53_________；（2）如果3x22x522x5，求x的取值范圍；（3）如果：2x32x16，求x的值．21．（10分）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，無(wú)論點(diǎn)移動(dòng)到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)圖形并簡(jiǎn)述理由．（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù)?，右邊區(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹，F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之間的小路改為直路，請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按要求設(shè)計(jì)出修路方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）．22．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).(1)標(biāo)出格點(diǎn)D,使線段AB//CD;(2)標(biāo)出格點(diǎn)E,使CE是△ABC中AB邊上的高；(3)求B到AC的距離；(4)求△ABC的面積.23．（12分）（1）（2）（3）（4）（5）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】﹣是有理數(shù)，故①正確；是分?jǐn)?shù)，故②正確；2.131131113…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)，故③正確；π是無(wú)理數(shù)，故④錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).2、A【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.3x2y﹣2x2y=x2y，正確；B.5y﹣3y=2y，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.7a+a=8a，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．4、D【解析】分析：由題意可知，從盒中摸出黑球的頻率是80400=15，由此設(shè)盒中有白球x詳解：設(shè)盒中有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：8x+8解得：x=32，即盒中有8個(gè)白球.故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)“從盒中摸出黑球的頻率=盒中黑球的個(gè)數(shù)與盒中所有球的總數(shù)之比”列出方程是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】A．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得AB∥DC，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.7、D【解析】

先利用y＝x＋2確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），所以關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．8、D【解析】

如圖根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出與∠1互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù).【詳解】如圖，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴與∠1互補(bǔ)的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由A、B兩點(diǎn)之間的距離為4，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程|x-3|=4，解方程即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由題意，得|x-3|=4，

則x-3=4，或x-3=-4，

所以x=7或-．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)提取公因式法以及乘法公式分解因式，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】①，故本小題正確；②，故本小題正確；③，故本小題錯(cuò)誤；④，故本小題錯(cuò)誤．∴正確的式子有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法以及乘法公式分解因式，是解題的關(guān)鍵．注意，分解因式時(shí)，要分解徹底．12、A【解析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，從而求出陰影部分的面積，從而判斷題目中的結(jié)論正確與否．【詳解】（1）L的面積=右邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=ac+（b-c）c；

（2）L的面積=上邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；

（3）L的面積=大矩形的面積-由輔助線構(gòu)成的小矩形的面積=ab-（a-c）（b-c）

（4）L的面積=豎著的大矩形的面積+橫著的大矩形的面積-重疊部分的正方形的面積=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2因此①②③④是正確的．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)圖形的面積的求法，解題關(guān)鍵是注意不同的輔助線作法對(duì)應(yīng)的面積的求法不同，但結(jié)果應(yīng)該一致．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：故答案為：14、-3【解析】

逆用積的乘方法則解答即可．【詳解】解：(-3)2019×(-)2018=（-3）×(-3)2018×(-)2018=（-3）×[(-3)×(-)]2018=-3.故答案為-3，【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算解答．15、．【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵xa=3,xb=2，∴x2a-3b=(xa)2(xb)3=964=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法.16、55°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.17、1．【解析】

把各個(gè)數(shù)字化為以2為底數(shù)的形式，按照同底數(shù)冪的除法法則，求解即可．【詳解】解：∵2a÷4b＝16∴2a÷22b＝24∴2a﹣2b＝24∴a﹣2b＝4∴a﹣2b+1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有代數(shù)式求值，冪的乘法與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，熟記各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長(zhǎng),易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長(zhǎng)，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.19、（1）0；（2）4【解析】

（1）先進(jìn)行平方根，立方根的運(yùn)算，再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先去絕對(duì)值，計(jì)算乘方，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】（1）（2）|-|+||+（-1）【點(diǎn)睛】熟知平方根，立方根，絕對(duì)值，乘方的運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)，四則運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．20、（1）6（2）x≥7（3）x的值為1或2【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)a≥b時(shí)，ab＝2b；當(dāng)a＜b時(shí)，ab＝2a，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)當(dāng)a≥b時(shí)，aΨb＝2b；當(dāng)a＜b時(shí)，aΨb＝2a，可知3x?2≥2x＋5，從而可以求得x的取值范圍；（3）根據(jù)當(dāng)a≥b時(shí)，ab＝2b；當(dāng)a＜b時(shí)，ab＝2a，利用分類(lèi)討論的方法，可以求得x的值．【詳解】（1）由題意可得，53＝2×3＝6，故答案為：6；（2）∵（3x?2）（2x＋5）＝2×（2x＋5），∴3x?2≥2x＋5，解得，x≥7∴x的取值范圍是x≥7；（3）當(dāng)2x?3≥?2x?1時(shí)，即x≥，∵（2x?3）（?2x?1）＝?6，∴2×（?2x?1）＝?6，解得，x＝1；當(dāng)2x?3＜?2x?1時(shí)，即x＜，∵（2x?3）（?2x?1）＝?6，∴2×（2x?3）＝?6，解得，x＝2；由上可得，x的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無(wú)論點(diǎn)在m上移動(dòng)到何位置，總有與同底等高，因此它們的面積相等；（2）利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計(jì)方案；（3）連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，連結(jié)或，則或即為所修直路．【詳解】（1）∵與有共同的邊AB，又∵，∴與的高相等，即與同底等高，∴=，故答案為：=；（2）方法一：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；方法二連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；（3）方法一連結(jié)，