2022-2023學(xué)年天津市漢沽區(qū)名校數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年天津市漢沽區(qū)名校數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞42．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b3．如圖，直線l1∥l2，∠1=62°，則∠2的度數(shù)為（）A．152°B．118°C．28°D．62°4．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°5．實(shí)數(shù)，，，-0.125，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若∠1＝34°，則∠2的度數(shù)為（）A．114° B．126° C．116° D．124°7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)b＞08．如圖，，、交于點(diǎn)，，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對(duì)角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（）A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，的兩條直角邊分別經(jīng)過正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中的度數(shù)是________．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，若AD＝4，CD＝3，則DE＝_____．13．如圖，AB∥ED,∠CAB135°，∠ACD75°，則CDE＝_____度14．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，則∠MON＝_____．15．已知長方形的面積為3a2﹣6ab，一邊長為3a，則另一邊長為_____．16．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三邊上，已知∠1＝70°，DE∥AC，DF∥AB，則∠2＝__°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)已知條件，求代數(shù)式的值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．18．（8分）已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)．19．（8分）如圖，若，，，求的度數(shù).20．（8分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多400元(注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣)．(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？(2)若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．21．（8分）如圖，，，，試探索與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①20.2×19.8；②．23．（10分）計(jì)算下列各題：①｜1－2｜＋3-827②(－1)2019＋38－3＋2×224．（12分）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為.若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式組的解集為x＜5，

∴m＋1≥5，

解得：m≥4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】A、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、平方大的，即這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，不一定這個(gè)數(shù)大，如兩個(gè)負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個(gè)數(shù)相等，故選項(xiàng)正確．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：如圖，∵l1∥l2，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=∠3=62°（對(duì)頂角相等），故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：是無理數(shù),無理數(shù)有2個(gè).故選C.點(diǎn)睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).6、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問題．【詳解】如圖，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，

∴∠3=124°，

∴∠2=∠3=124°，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】由數(shù)軸得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，則結(jié)論正確的選項(xiàng)為C，故選C.8、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和即可解答.【詳解】解：∵∠A=∠C，∠CED=∠AEB，∴∠1=180°-∠CED-∠C=180°-∠AEB-∠A=∠2=25°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和與對(duì)頂角，利用內(nèi)角和推出∠1=∠2是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：求出∠3即可解決問題；詳解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念作答．【詳解】解：整數(shù)屬于有理數(shù)，整數(shù)的比是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是無理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)屬于有理數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先求出正八邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得到正八邊形2個(gè)內(nèi)角的和，然后根據(jù)直角三角形兩銳角和為可得答案．【詳解】解：正八邊形每個(gè)內(nèi)角為：，∴，∵直角三角形兩銳角和為，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形兩銳角互余，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出正八邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．12、2【解析】

根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出CE＝AD，則DE＝CE﹣CD．【詳解】證明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝2．∴DE＝CE﹣CD＝2﹣3＝2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．13、30【解析】

過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，求出∠ACF，求出∠DCF即可．【詳解】解：過C作CF∥AB，∵DE∥AB，∴DE∥AB∥CF∴∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，∵CAB135°，∴∠ACF=45°，∵ACD75°，∴∠FCD=30°，∴∠CDE=30°故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意要找對(duì)相應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角．14、56°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠NOE＝∠FEO，由角平分線的性質(zhì)求得答案．【詳解】解：∵FE∥ON，∠FEO＝28°，∴∠NOE＝∠FEO＝28°，∵OE平分∠MON，∠MON＝2∠NOE＝2∠FEO＝56°．故答案為56°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、a﹣2b【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵長方形的面積為3a2﹣6ab，一邊長為3a，∴另一邊長為：（3a2﹣6ab）÷3a=a﹣2b．故答案為：a﹣2b．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1.【解析】

先根據(jù)DE∥AC，∠1=1°求出∠A的度數(shù)，再由DF∥AB即可得出結(jié)論．【詳解】∵DE∥AC，∠1=1°，∴∠A=∠1=1°，∵DF∥AB，∴∠2=∠A=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行．同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）28；（2）3【解析】

（1）根據(jù)題意利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，并整體代入即可求值；（2）由題意利用完全平方公式對(duì)和進(jìn)行變形，進(jìn)而分析計(jì)算求解即可.【詳解】解：（1），又，（2），則，.【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式并利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.18、∠EGB=60°，∠HGQ=30°【解析】試題分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EGB=∠EQH，再結(jié)合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度數(shù)．∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD∴∠MGB=∠MHD=90°∴AB∥CD∴∠EGB=∠EQH∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°∴∠EGB=60°∴∠EGM=90°-∠EGB=30°∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等.19、115°【解析】分析：先根據(jù)∠1=∠2，易證a∥b，那么有∠3+∠1=180°，而∠3=65°，易求∠1．詳解：如圖所示．∵，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠1=180°．∵∠3=65°，∴∠1=115°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和20元；（2）方案一：文學(xué)名著購買25本，動(dòng)漫書購買45本；方案二：文學(xué)名著購買26本，動(dòng)漫書購買46本．【解析】試題分析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，列出不等式組，解答即可．試題解析：解：(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意，得解得∴每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和20元．(2)設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，則購買動(dòng)漫書(x＋20)本，根據(jù)題意，得解得25≤x≤26.∵x取整數(shù)，∴x取25，26.方案一：文學(xué)名著購買25本，動(dòng)漫書購買45本；方案二：文學(xué)名著購買26本，動(dòng)漫書購買46本．21、，證明見解析．【解析】

要找∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，則CE∥BD；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠C=∠ABD，結(jié)合已知條件，得∠ABD=∠D，根據(jù)平行線的判定，得AC∥DF，從而求得結(jié)論．【詳解】∵，，∴，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵，∴，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．22、（1）a1?b1；（1）a?b，a＋b，（a＋b）（a?b）；（3）（a＋b）（a?b）＝a1?b1；（4）①99.96；②4m1?n1＋1np?p1．【解析】

（1）利用正方形的面積公式就可求出；（1）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．【詳解】（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積＝a1?b1；故答案為：a1?b1；