2022-2023學年浙江省杭州市四校數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年浙江省杭州市四校數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE2．已知是二元一次方程組的解，則m－的值是（）A．1 B．-2 C．3 D．-43．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．4．若方程組的解為，則的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當∠2等于（）時，AB∥CD．A．50° B．40° C．30° D．60°6．洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內(nèi)無水）.在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．7．納米是非常小的長度單位，1納米＝10－9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米8．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm9．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是()A．不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B．的立方根是±2C．絕對值等于的實數(shù)是D．每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．12．如果，那么的平方根是____.13．現(xiàn)有1角、5角、1元硬幣共16枚，總值8元．則5角的硬幣是____枚．14．若點N到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點N的坐標為_______.15．計算：（a﹣2b）（2a﹣b）=__________________．16．當x=________時,代數(shù)式1-x2與1-三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）一天數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認為小明的說法有道理嗎？請解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.18．（8分）（1）如圖1，直線a∥直線b，點A、D在直線a上，點B、C在直線b上，連接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面積_______△BDC的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如圖2，已知△ABC，過點A有一條線段，將△ABC的面積平分，且交BC于點D，則．（3）如圖3，已知四邊形ABCD，請過點D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分．19．（8分）如圖，，平分，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（點A、B、C不與點重合），且，連接AC交射線OE于點D．（1）求的度數(shù)；（2）當中有兩個相等的角時，求的度數(shù)．20．（8分）填空：如圖，己知可推得．理由如下：(已知)，又()()()()又()()()21．（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．(1)過點C畫AB的平行線CF，標出F點；(2)過點B畫AC的垂線BG，垂足為點G，標出G點；(3)點B到AC的距離是線段的長度；(4)線段BG、AB的大小關(guān)系為：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．22．（10分）七巧板又稱智慧板，是中國民間流傳的智力玩具，它是由七塊板組成（如圖1），用這七塊板可拼出許多圖形（1600種以上），例如：三角形、平行四邊形、以及不規(guī)則的多邊形，它還可以拼出各種人物、動物、建筑等．請你用七巧板中標號為①②③的三塊板（如圖2經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼出下列圖形（相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方塊頂點上）：（1）拼成長方形，在圖3中畫出示意圖；（2）拼成等腰直角三角形，在圖4中面出示意圖．23．（10分）某廠生產(chǎn)需要A、B兩種原料，其中A種原料每千克50元，B種原料每千克40元據(jù)最新消息，這兩種原料過幾天要調(diào)價，A種原料上漲種原料下降，現(xiàn)共需這兩種原料11000千克經(jīng)核算，調(diào)價后購買這兩種原料的總價格不變，問A、B兩種原料各需多少千克？24．（12分）已知如圖，過點做且求證若已知平分，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高．2、A【解析】

將代入方程組中，求出m,n的值，從而求出m-n的值.【詳解】將代入方程組中,得解得∴m-n=1.故選A.【點睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補角．4、A【解析】

所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．【詳解】把代入方程組得,兩方程相加，得4a=12，a=3.把a=3代入，得b=?2.所以=1.故選：A.【點睛】考查二元一次方程組的解，把x、y的值代入原方程組是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

利用兩直線AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質(zhì)以及等量代換求得∠2=50°，據(jù)此作出正確的選擇．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定義），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．6、D【解析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內(nèi)的水量從1開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機內(nèi)的水量開始減少，直至排空為1．縱觀各選項，只有D選項圖象符合．故選D．7、A【解析】分析：對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.詳解：25100×10－9=2.51×104×10－9=2.51×10-5.故選A.點睛：本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法的定義確定出a和n的值.8、A【解析】試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.A選項中5+2=7，則不能構(gòu)成三角形.考點：三角形的三邊關(guān)系9、A【解析】

利用二元一次方程組定義解題判斷即可【詳解】二元一次方程組要求未知數(shù)次數(shù)只能為1，且方程組中只有兩個未知數(shù)，符合定義的只有A，故選A【點睛】掌握好二元一次方程組的定義是解題關(guān)鍵10、D【解析】

A.有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號的數(shù)不一定不是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可；B.=8，一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，據(jù)此判斷即可；C.絕對值是的實數(shù)是±，據(jù)此解答即可；D.根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上對一個點，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號的數(shù)不一定不是無理數(shù)，例如π不帶根號，但是π是無理數(shù)，∴選項A錯誤；∵=8，8的立方根是2，∴選項B錯誤；∵絕對值是的實數(shù)是±，∴選項C錯誤；根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上對一個點，∴選項D正確．故選D．【點睛】（1）此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)平方根的求法進行計算即可得到答案.【詳解】因為，所以，則的平方根是.【點睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的求法.13、1．【解析】

設(shè)1角的硬幣有x枚，5角的硬幣有y枚，則1元的硬幣有（16-x-y）枚，根據(jù)這些硬幣的總值為8元（即80角），即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)1角的硬幣有x枚，5角的硬幣有y枚，則1元的硬幣有(16﹣x﹣y)枚，依題意，得：x+5y+10(16﹣x﹣y)=80，∴y=16﹣x．∵x，y均為正整數(shù)，∴x=5，y=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【解析】

根據(jù)點的坐標與其距x、y軸距離的關(guān)系得出答案即可【詳解】∵點N到x軸的距離為點N的縱坐標的絕對值∴點N的縱坐標為±2∵點N到y(tǒng)軸的距離為點N的橫坐標的絕對值∴點N的橫坐標為±1∴點N的坐標為：(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)故答案為(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【點睛】本題主要考查了點的坐標與其距x、y軸距離的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是關(guān)鍵15、【解析】分析：直接利用多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加，進而求出即可．詳解：（a-1b）（1a﹣b）=1a1-ab﹣4ab+1b1=1a1-5ab+1b1．故答案為：1a1-5ab+1b1．點睛：本題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、-1【解析】

根據(jù)題意可得方程1-x2=1-【詳解】根據(jù)題意得：1-x2=1-x+13，

去分母得：3（1-x）=6-2（x+1），

去括號得：3-3x=6-2x-2，

移項合并同類項得：-x=1，

系數(shù)化1，得：x=-1．

【點睛】考核知識點:解一元一次方程.根據(jù)題意得到方程，解方程是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小明說的有道理，理由見解析.(2)①N=-2x2+ax-2x-1②a=．【解析】

（1）原式去括號合并同類項后得到最簡結(jié)果，根據(jù)化簡結(jié)果中不含x，得到x的值是多余的．（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號合并即可；

②把M與N代入2M+N，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x值無關(guān)，求出a的值即可．【詳解】（1）小明說的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知該整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理．（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1；②∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結(jié)果與x值無關(guān)，得到11a-8=0，

解得：a=．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）=；（2）；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)同底等高即可得到三角形面積相等；（2）根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解；（3）先利用平行線得到面積相等，再根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵a∥b，∴△ABC和△BDC同底等高，∴△ABC的面積等于△BDC的面積故答案為:=；（2）∵AD將△ABC的面積平分，，∴AD是△ABC的中線，∴故答案為；（3）如圖，連接BD，過點A作BD的平行線AE，延長CB交AE于點F，取FC中點G，連接DG，DG為所求線段．【點睛】此題主要考查中線與平行線的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的面積求解與中線平分面積的性質(zhì)．19、（1）20°；（2）120°或60°【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠AOB=∠BOC=20°，然后利用平行線性質(zhì)可知∠ABO=∠BOC，由此進一步即可求出答案；（2）根據(jù)題意，分當∠BAD=∠ABD時或當∠BAD=∠BDA時兩種情況進一步分析討論即可.【詳解】（1）∵OE平分∠MON，∠MON=40°，∴∠AOB=∠BOC=20°，∵AB∥OC，∴∠ABO=∠BOC=20°；（2）①當∠BAD=∠ABD時，∠BAD=20°，∵∠AOB+∠OAB+∠ABO=180°，∴∠OAC=180°?20°×3=120°；②當∠BAD=∠BDA時，∵∠ABO=20°，∴∠BAD=80°，∵∠AOB+∠OAB+∠ABO=180°，∴∠OAC=180°?80°?20°?20°=60°，綜上所述，∠OAC度數(shù)為120°或60°.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、對頂角線相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解．【詳解】∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠2＝∠4（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：對頂角線相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單．21、（1）答案見解析；（2）答案