復(fù)習(xí)與小結(jié)教案邢進(jìn)文

第17章復(fù)習(xí)與小結(jié)（1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分．2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加、減、乘、除運(yùn)算．3、了解分式方程的概念，會(huì)解一些簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程．4、理解零指數(shù)冪及負(fù)整指數(shù)冪的意義．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．5、使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容．使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握分式的四則運(yùn)算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用．過程與方法：1、在學(xué)生掌握基本概念、基本方法的基礎(chǔ)上將知識(shí)融匯貫通，進(jìn)行一些提高訓(xùn)練．2、回顧“類比”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法在探索本章基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法中的作用，深化化對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、學(xué)會(huì)探索和理解運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)會(huì)在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)體系2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合掌握、綜合運(yùn)用的能力,提高學(xué)生的運(yùn)算能力．培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.3、歸納小結(jié)用分式方程解決實(shí)際問題的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解分式的各種運(yùn)算法則；熟練掌握分式方程的解法及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的應(yīng)用；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解的轉(zhuǎn)化思想；在解完方程之后需要檢驗(yàn)的根據(jù)．教學(xué)關(guān)鍵：分式的概念、分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算都是與分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行類比，讓學(xué)生自己探索；可化為一元一次方程的分式方程的解法則是轉(zhuǎn)化為整式方程去解．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想；零指數(shù)冪及負(fù)整指數(shù)冪的意義則是從前面學(xué)過的同底數(shù)冪除法公式(m>n)出發(fā)，提出新的問題------若m=n或m＜n，呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生的探索過程中完成新知識(shí)的構(gòu)建.教學(xué)時(shí)，在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，盡可能給學(xué)生留出一定的思考與探索空間，重視對(duì)各種運(yùn)算性質(zhì)的理解與探索．可化為一元一次方程的分式方程的教學(xué)要注意兩點(diǎn)：一是要掌握把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解的轉(zhuǎn)化思想；二是在解完方程之后需要檢驗(yàn)是否會(huì)有增根．除此之外，本章其余知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說并不是一件難事．因而，教材在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，盡量結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去思考、探索和歸納，這也能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)概括能力．教學(xué)突破方法：查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)法．教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法：采用“題組引入”→“知識(shí)回顧”→“反饋鞏固”模式展開教學(xué)活動(dòng).學(xué)習(xí)方法：在練習(xí)中回顧已學(xué)知識(shí)，在方法的總結(jié)中啟發(fā)思維，在理解的基礎(chǔ)上辨析概念，能靈活運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行分式運(yùn)算.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀.學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)用具教學(xué)過程一、分式的意義（1）題組引入：填空：1、在代數(shù)式①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中，是分式的有_______．對(duì)于分式，當(dāng)_____時(shí)，分式值為零；當(dāng)_____時(shí)，分式無意義；當(dāng)_____時(shí)，分式值為1．若要使分式有意義，則的取值范圍是__________．（2）口答上面習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生歸納分式的意義及分式值的特殊值“1”和“0”的取得條件，梳理知識(shí)點(diǎn)．強(qiáng)調(diào)在分式的定義中，主要考點(diǎn)是分式在什么情況下有意義、無意義和值為0的問題.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為0.（3）指導(dǎo)學(xué)生完成復(fù)習(xí)題第4題.二、分式的基本性質(zhì)（1）題組引入：填空：1、．化簡(jiǎn)分式：__________；__________．找出分式和的最簡(jiǎn)公分母：__________．4、下列各式與相等的是（）（A）（B）（C）（D）（2）通過一定的計(jì)算完成上面習(xí)題，幫助學(xué)生總結(jié)、鞏固分式的基本性質(zhì)以及約分、通分的方法.①分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.②約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．叫最簡(jiǎn)分式.③通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.（3）指導(dǎo)學(xué)生完成復(fù)習(xí)題第5、6、7題.三、分式的運(yùn)算（1）題組引入：1、填空：判斷：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3).以上計(jì)算中，正確的是__________．2、計(jì)算：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)．3、先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值．（注意：本題化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)整式，如果不注意的話，學(xué)生很容易選1或－1代入，這是不行的，因?yàn)樗鼈儾荒苁狗质接幸饬x．）（2）在計(jì)算中辨析分式運(yùn)算的法則，整理思路：①運(yùn)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分式或整式．②注意運(yùn)算法則、順序和運(yùn)算律．加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.（3）指導(dǎo)學(xué)生寫成復(fù)習(xí)題第8題.四、分式方程及其應(yīng)用（1）題組引入：1、解分式方程：2、A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？（2）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)根根產(chǎn)生的原因：解分式方程的關(guān)鍵是去分母，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)化過程中同乘了一個(gè)含未知數(shù)的整式，可能出現(xiàn)使該整式值為0的解，因此，要驗(yàn)根，即把代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否為零，若為零，必須舍去.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)去分母是解分式方程的關(guān)鍵，必須將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，以排除增根的可能，規(guī)范解題格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.（3）指導(dǎo)學(xué)生完成復(fù)習(xí)題第9、11、12題.五、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪及科學(xué)記數(shù)法（1）題組引入：1.計(jì)算＝________，=.2.式子a0=1成立的條件是_________，式子＝成立的條件是__________.3.1納米=000001米，則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.4.計(jì)算．（2）零指數(shù)冪運(yùn)算法則：；負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算法則：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小于1的數(shù)，即將它們表示成a×的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.（3）指導(dǎo)學(xué)生完成復(fù)習(xí)題第2、3題.六、互動(dòng)小結(jié)，課后加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生填寫知識(shí)結(jié)構(gòu)（在教學(xué)過程中逐步形成，在反思中逐步加深理解）板書展示第17章第17章復(fù)習(xí)與小結(jié)一、分式的意義……二、分式的基本性質(zhì)……三、分式的運(yùn)算……四、分式方程及其應(yīng)用……五、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪及科學(xué)記數(shù)法……六、互動(dòng)小結(jié)課堂作業(yè)1、已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D． 答案：C2、學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是.答案：小芳.3、化簡(jiǎn)：．答案：4、=，0314用科學(xué)記數(shù)法表示為.答案：24，5、已知分式：，．下面三個(gè)結(jié)論：①，相等，②，互為相反數(shù)，③，互為倒數(shù)，請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？解：互為相反數(shù)正確，因?yàn)椋?、化簡(jiǎn)：eq\f(x－1,x)÷(x－eq\f(1,x)).解：原式7、閱讀理解：符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.例如；請(qǐng)根據(jù)閱讀理解化簡(jiǎn)下面的二階行列式：.解：依題意，有：=8.閱讀下列材料：方程的解是＝1；方程的解是＝2；方程的解是＝3；……（1）請(qǐng)你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的分式方程，并求出這個(gè)方程的解.（2）根據(jù)（1）中所得的結(jié)論，寫出一個(gè)解為5的分式方程.解：（1）=，即==（2）9.解分式方程：解：方程兩邊同乘，得,化簡(jiǎn)，得,解得,檢驗(yàn)：時(shí)，是原分式方程的解．10、某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元,乙工程隊(duì)工程款萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？解：設(shè)完成這項(xiàng)工程的工期為天，則依題意，有：，解之得：.在不耽誤工期的前提下，只有（1）、（3）兩種方案，若選擇方案（1）需支付甲工程隊(duì)×20=30（萬元），若選擇方案（3），則需支付×4+×20=28（萬元），故選擇方案（3）最節(jié)省工程款.教學(xué)反思：本節(jié)課主要采用“題組引入”→“知識(shí)回顧”→“反饋鞏