2023屆福建省泉州市鯉城區(qū)北片區(qū)數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

2023屆福建省泉州市鯉城區(qū)北片區(qū)數(shù)學(xué)七下期中考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C． D．2．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米3．如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，則∠B等于A．18° B．36° C．45° D．54°4．如圖，下列推理不正確的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD5．9的平方根是()A． B． C． D．6．已知，，則的值是（）A．6 B．8 C．10 D．97．如圖，下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的是（）A．與是同位角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同旁?xún)?nèi)角8．下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，9．在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記：，；已知，則的值是()A．-40 B．-8 C．24 D．810．下列各點(diǎn)中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)11．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣1212．如圖所示，y與x的關(guān)系式為（）A．y=-x+120 B．y=120+x C．y=60-x D．y=60+x二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是_____________．14．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，已知AM//CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B，過(guò)點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCBNCF180，BFC3DBE，則EBC的度數(shù)為_(kāi)_____．16．1-的相反數(shù)是________.17．若第四象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足|x|＝3，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.紙條的總長(zhǎng)度y（cm）與白紙的張數(shù)x（張）的關(guān)系可以用下表表示：（1）表格中：a=,b=（2）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）要使粘合后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2028cm，則需要用多少?gòu)堖@樣的白紙？19．（5分）計(jì)算下列各題(1)計(jì)算﹣|﹣2|（2）解方程組20．（8分）如圖，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線．求∠BOC的度數(shù)．21．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△;（2）圖中AC和的關(guān)系；（3）再在圖中畫(huà)出△的高;（4）=；（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)異于C)．22．（10分）作圖：如圖已知△ABC．（1）作出點(diǎn)A到直線BC的垂線段AD；（2）作出點(diǎn)B到直線AC的垂線段BE；（3）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝_____．23．（12分）己知:如圖①，直線直線，垂足為，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上(、不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在射線上且，過(guò)點(diǎn)作直線.點(diǎn)在點(diǎn)的左邊且(1)直接寫(xiě)出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說(shuō)明;(3)如圖③，若，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，需熟記．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】分析：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°．∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故選B．4、C【解析】

本題主要利用平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，采用逐一檢驗(yàn)法進(jìn)行做題．【詳解】A、∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°，正確，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

B、∵∠1=∠2∴AD∥BC，正確，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

C、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，錯(cuò)誤；

D、∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD，正確，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).6、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式即可求解．【詳解】∵，，∴故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的乘方逆運(yùn)算．7、A【解析】

根據(jù)同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義即可得到答案.兩條直線a,b被第三條直線c所截,在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一方,我們把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角；兩條直線a,b被第三條直線c所截,在截線同旁,且截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁?xún)?nèi)角.【詳解】因?yàn)椴皇堑耐唤?，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)榕c是同位角，所以B正確；因?yàn)榕c是同位角，所以C正確；因?yàn)榕c是同旁?xún)?nèi)角，所以D正確.故A符合題意，選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義.8、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿(mǎn)足即可．【詳解】解：A、2+2＜5，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

B、3+7=10，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

C、9-5>3，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

D、4+5>7，7-4<5，能構(gòu)成三角形，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、B【解析】

利用題中的新定義計(jì)算，列出算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：則∴故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減及乘法運(yùn)算，弄懂新定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是其縱坐標(biāo)為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項(xiàng)中點(diǎn)（-3，0）的縱坐標(biāo)為0，

∴該點(diǎn)在x軸上．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，這是需要識(shí)記的內(nèi)容．11、A【解析】由題意可得：，即：.故選A.12、A【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得出關(guān)系式．詳解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：x+y+60=180，則y=－x+120，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是明確三角形內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、m＞【解析】

由方程變形表示出x?y，代入不等式計(jì)算即可求出m的范圍．【詳解】方程2x?2y＝1?3m變形得：x?y＝，代入不等式得：＜0，解得：m＞，故答案為：m＞．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、54°【解析】

依據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故答案為：54°．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．15、105°【解析】

先過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)同角的余角相等，得出，根據(jù)角平分線的定義，得出，再設(shè)，，根據(jù)，可得，根據(jù)，可得，最后解方程組即可得到，進(jìn)而得出．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，即，又，，，平分，平分，，，，設(shè)，，則，，，，，，，，中，由，可得，①由，可得，②由①②聯(lián)立方程組，解得，，．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)．16、-1【解析】的相反數(shù)是：故答案為.17、(3，－2)【解析】試題分析：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴x=3，y=﹣2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2）．故答案是（3，﹣2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）a=37，b=88（2）y=17x+3（3）需要59張白紙.【解析】

（1）根據(jù)題意知：2張白紙粘合有1個(gè)粘合部分，故可求出粘合后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度；5張白紙粘合有4個(gè)粘合部分，故可求出粘合后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度；（2）依題意可知y與x的關(guān)系式為y=17(x-1)+20即可求出；（3）設(shè)需要n張，根據(jù)周長(zhǎng)公式及y與x的關(guān)系式即可列方程進(jìn)行求解.【詳解】（1）根據(jù)題意知：2張白紙粘合有1個(gè)粘合部分，故a=20×2-3=375張白紙粘合有4個(gè)粘合部分，故b=5×20-4×3=88（2）依題意可知y與x的關(guān)系式為y=17(x-1)+20=17x+3（3）設(shè)需要n張，則2（8+17n+3）=2028解得n=59故需要59張白紙.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行關(guān)系式的推導(dǎo).19、(1)-3+;(2).【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并即可；（2）利用代入消元法即可求解.【詳解】（1）原式=-1-（2-）-2+2=-1-2+-2+2=-3+（2）由②，得:x=6-5y③把③代入①，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1把y=1代入③得:x=6-51=1∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算與二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法.20、125°【解析】

由在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵BO，CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，又∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠OBC=∠ABC=25°，∠COF=∠ACB=30°，∴∠BOC=180°-∠BOE-∠COF=125°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）平行且相等；（3）如圖見(jiàn)解析；（4）8；（5）1．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；（2）由平移的性質(zhì)，即可得這兩條線段之間的關(guān)系；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面積的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，結(jié)合平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）如圖①所示：圖①（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；

即這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．

故答案為：平行且相等．（3）如圖①所示：過(guò)點(diǎn)C作線段AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（4）S△ABC=AB?CD=×4×4=8；

故答案為：8；（5）∵，AB=4，∴點(diǎn)P到直線AB的距離為4，結(jié)合圖形，滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)P有1個(gè)，在經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與直線AB平行的直線上，如圖②所示：圖①故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高，利用同底等高模型結(jié)合平行線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作垂線的方法作圖即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作垂線的方法作圖即可；（3）利用三角形的面積求出BE即得結(jié)果.【詳解】解：（1）線段AD如