2023屆廣西昭平縣七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆廣西昭平縣七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線，直線分別與直線，相交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．75°3．在中,無理數(shù)有（）個(gè)A． B． C． D．4．下列式子中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．介于和間的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()A． B． C． D．8．在，，，，，，，，，…（相鄰兩個(gè)之間的的個(gè)數(shù)逐次加）中，無理數(shù)有（）A． B． C． D．9．如圖，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=33°，則∠A的度數(shù)為（）A．33° B．47° C．57° D．67°10．下列各式中，一定成立的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，a∥b，一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，一個(gè)銳角頂點(diǎn)落在直線a上，若∠1=25°，則∠2=_______．12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程的解為_______.13．－8是________的立方根，的平方根是________.14．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解集為x+y≧-3，則a的取值范圍是______15．(-4)100×(-0.25)10016．如圖，是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋(為整數(shù))的展開時(shí)的系數(shù)規(guī)律，(按的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是__________．······三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？18．（8分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．19．（8分）解不等式組：20．（8分）請認(rèn)真閱讀下列材料，再解決后面的問題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若x2＝a（a≥0），則x叫a的二次方根；若x3＝a，則x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），則x叫a的四次方根；（1）依照上面的材料，請你給出五次方根的定義，并求出﹣32的五次方根；（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝021．（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)22．（10分）如圖，△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′(x0＋3,y0＋4)，將△ABC作同樣的平移得到△DEF，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對應(yīng)，請解答下列問題：（1）直接寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；（2）畫出，若，，，___________，______．（3）若將線段沿某個(gè)方向進(jìn)行平移得到線段MN，點(diǎn)B(-1,-2)的對應(yīng)點(diǎn)為M(m，0)，則點(diǎn)C(0,1)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為________．（用含m的式子表示）23．（10分）如圖，已知點(diǎn)A，D，C在直線EF上，點(diǎn)B在直線MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度數(shù)．24．（12分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（）∴∥（）∴∠C＝（）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)，再列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查從實(shí)際問題中抽出二元一次方程組，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．2、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：無理數(shù)有：-，2π共2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.點(diǎn)睛：此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由于1<<2,得到2<<3，根據(jù)3<<4.，于是得到2<<<4，從而求解.【詳解】解：∵1<<2,∴2<<3，∵3<<4.，∴2<<<4，∴介于和間的整數(shù)是3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是估算一個(gè)無理數(shù)介于那兩個(gè)整數(shù)之間.6、B【解析】

設(shè)購買支筆，個(gè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個(gè)本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：，π，，0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）是無理數(shù)．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°?33°=57°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，基礎(chǔ)知識要熟練掌握.10、C【解析】

根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．【詳解】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2≠x2+y2，故錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯(cuò)誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、平方差公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°．【解析】

先由余角的定義求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：∵∠1=25°，

∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65°．

∵a∥b，

∴∠2=∠3=65°．

故答案是：65°．【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．12、x=2【解析】

由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出cd=1，由絕對值得出p=±2，然后將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x-p2=0中，從而得出x的值．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，將其代入關(guān)于x的方程中，可得：3x?4=x，解得：x=2.故答案為x=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程,根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)得到a+b=0，cd=1，p=±2，是解題的關(guān)鍵.13、-512；.【解析】

根據(jù)平方根與立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵=-512，∴－8是-512的立方根；∵=4，=4∴的平方根是故答案為-512；.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根與立方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、a≥-1【解析】

把方程組中的兩方程左右兩邊分別相加可得到x+y，再結(jié)合條件可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值范圍．【詳解】∵，

∴①+②可得1（x+y）=1+4a，

∴x+y=1+，

∵x+y≥-3，

∴1+≥-3，解得a≥-1．

故答案為：a≥-1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式，利用加減法的思想求得x+y是解題的關(guān)鍵．15、11.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(-4)205故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2019展開式中含a2018項(xiàng)的系數(shù)是2018+1＝2019，故答案為：2019【點(diǎn)睛】此題考查了整式乘法中的規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出系數(shù)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可．【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得：

,

解得：.

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.

（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：

4m+（10-m）≥33

m≥0

10-m≥0

解得：≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛；

當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛；

當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛；

設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，

∵k=30〉0，

∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，

∴W=130×8+100×2=1240（元），

答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．18、（1）4；（2）﹣1．【解析】

（1）將x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）計(jì)算可得；（2）將原式變形為（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x+y＝4、xy＝1時(shí)，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）當(dāng)x+y＝4、xy＝1時(shí)，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則、因式分解及完全平方公式．19、x＞1【解析】

首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)“同大取大”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x＞1，∴原不等式組的解集為：x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．20、（1）如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根；-2；（2）x＝3或x＝1．【解析】

（1）利用題中的閱讀下列材料得出五次方根的定義，并根據(jù)五次方根的意義求解；（2）利用四次方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）如果x5=a，那么x叫做a的五次方根，﹣32的五次方根為﹣2；（2）（2x﹣4）4﹣8=0，（2x﹣4）4﹣16=0，（2x﹣4）4=16，2x﹣4=±，2x﹣4=±2，x=3或x=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是高次方根和解高次方程，掌握材料中高次方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）-9a11；（2）-10；（3）4；（4）a4-8a2b2+16b4；（5）-10x+9.【解析】

（1）先計(jì)算冪的乘方及積的乘方，然后再相乘即可；（2）先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算變形，然后再計(jì)算即可；（4）先運(yùn)用平方差公式，然后再運(yùn)用完全平方式來計(jì)算即可；（5）先運(yùn)用平方差公式和十字相乘法展開，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）=-a3?a6?9a2=-9a11；（2）=-1+（-8）-1=-10；（3）=4?42018?（-0.25）2018=4?[4?（-0.25）]2018=4?（-1）2018=4；（4）==a4-8a2b2+16b4；（5）=3（4x2－1）－2（6x2+5x－6）=12x2－3－12x2－10x+12=-10x+9.【點(diǎn)睛】含有冪的乘方的多項(xiàng)式的混合運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1），，；（2）作圖見解析；，5；（3）【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：點(diǎn)的