2023屆廣州市第十中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023屆廣州市第十中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，將0.000000091用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.1×108 B．9.1×109 C．9.1×10﹣8 D．9.1×10﹣92．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角3．當(dāng)x=﹣6，y=時(shí)，的值為（）A．﹣6 B．6 C． D．4．若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是()A． B． C． D．5．在以下說(shuō)法中：①實(shí)數(shù)分為正有理數(shù)、、負(fù)有理數(shù)．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直．④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行．⑤假命題不是命題．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．46° B．23° C．26° D．24°7．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、、14.若為正整數(shù)，則這樣的三角形共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．7個(gè)9．下面計(jì)算正確的是()A． B． C． D．10．將直角三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移的距離為4，則陰影部分的面積為（）A．27 B．30 C．45 D．5011．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是（

）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④12．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與的兩邊分別平行，比的倍少，則的度數(shù)為_(kāi)_______________．14．若一次函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____．15．若+=0，則xy=__________．16．已知三角形的三邊長(zhǎng)均為偶數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為2和8，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______．17．小馬在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，誤將2x看成了2x，得到的解為x=6，請(qǐng)你幫小馬算一算，方程正確的解為x=_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．19．（5分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）．20．（8分）根據(jù)下列證明過(guò)程填空如圖，因?yàn)椤螦=_____(已知)，所以AC∥ED()因?yàn)椤?=_____(已知)，所以AC∥ED()因?yàn)椤螦+_____=180°(已知)，所以AB∥FD()因?yàn)锳B∥_____(已知)，所以∠2+∠AED=180°()因?yàn)锳C∥_____(已知)，所以∠C=∠3()21．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CB⊥y軸交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四邊形AOBC＝1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)；（點(diǎn)E在x軸的正半軸）．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠N的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知,求關(guān)于x的方程的解．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),,,線段經(jīng)過(guò)平移得到線段,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)D在第一象限，直線AC交軸于點(diǎn)（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（2）線段由線段經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？（3）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000091＝9.1×10﹣8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正數(shù)，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯(cuò)誤．故選C．3、D【解析】∵x=﹣6，y=，∴==.故選D.4、B【解析】

根據(jù)不等式的解集是，得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵原不等式兩邊同時(shí)除以，不等號(hào)方向改變，∴，解得．故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即對(duì)①進(jìn)行判斷；②根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確；③根據(jù)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，可對(duì)③進(jìn)行判斷；④根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，可對(duì)④進(jìn)行判斷；⑤假命題是命題，可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．⑥根據(jù)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，可對(duì)⑥進(jìn)行判斷；⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，可對(duì)⑦進(jìn)行判斷．【詳解】①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，故①說(shuō)法不正確．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確．③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，故③說(shuō)法不正確．④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故④說(shuō)法不正確．⑤假命題是命題，故⑤說(shuō)法不正確．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故⑥說(shuō)法正確．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，故⑦說(shuō)法正確．

∴說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的概念，命題的概念，垂直和平行公理的應(yīng)用，以及立方根和平方根的計(jì)算．6、C【解析】AB//CD,∠AGE=128MHM平分∠EHD故選C.7、D【解析】

由52=25，62=36，可得，由此即可判斷．【詳解】解：∵52＝25，62＝36，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．8、C【解析】

先根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可確定答案．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系得14-3＜x＜14+3，即：11＜x＜17∵x為正整數(shù)∴x的可能值為：12,13,14,15,16五個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及求不等式組的整數(shù)解，難度不大．三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、C【解析】

利用平方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A.，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以此選項(xiàng)正確；D.，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查平方根，算術(shù)平方根的定義，比較基礎(chǔ)，難度不大.10、B【解析】

先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB，然后求出OE，根據(jù)平移的距離求出BE=4，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=4，∵AB=9，OD=3，∴OE=DE-OD=9-3=6，∴陰影部分的面積=×（6+9）×4=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線，據(jù)此根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．②∵∠3=∠6，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．③∵∠4+∠7=180°，又∠4=∠6（對(duì)頂角相等），∴∠6+∠7=180°，∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．④∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，∴∠7=∠8，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．12、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

根據(jù)題意得：=或+=180°，結(jié)合=3-40°，即可得到答案．【詳解】∵與的兩邊分別平行，∴=或+=180°，∵比的倍少，∴=3-40°．當(dāng)=且=3-40°時(shí)，=，當(dāng)+=180°且=3-40°時(shí)，=．綜上所述：的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，掌握“兩個(gè)角的兩邊分別平行，則兩個(gè)角互補(bǔ)或相等”，是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意可知兩直線平行，得到k＝-2，再把（1，1）代入y＝2x＋b可求出b的值，從而得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b∵一次函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，∴兩直線平行，∴k＝-2，將點(diǎn)代入y=-2x+b中，得：-2+b=-5，解得：b=-3，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及兩直線平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，則比例系數(shù)相等．15、16【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵+=1，∴x?8=1，y?2=1，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥1；（2）算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥1．16、8【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，再由第三邊為偶數(shù)即可得出.【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和8，∴第三邊c的取值為8-2＜c＜8+2即6＜c＜10，∵第三邊為偶數(shù)，故c=8，即第三邊為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.17、1【解析】

先根據(jù)題意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【詳解】∵方程的解為x=6，∴1a+12=16，解得a=8，∴原方程可化為24-2x=6x，解得x=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠A+∠C=90°；（2）∠C+∠BAD=90°，理由見(jiàn)解析；（3）99°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C，可得∠C+∠BAD=90°；（3）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=9°，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=9°+90°=99°.【詳解】（1）如圖1，AM與BC的交點(diǎn)記作點(diǎn)O，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠BAD=90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C，∴∠C+∠BAD=90°；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=5∠DBE=5α，∴∠AFC=5α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=5α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②聯(lián)立方程組，解得α=9°，∴∠ABE=9°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=9°+90°=99°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.19、（1）證明見(jiàn)解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)等式性質(zhì)可以得出∠BAC=∠DAE，進(jìn)而運(yùn)用SAS判定△ABC≌△ADE；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D，∠E=∠C，進(jìn)而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．本題解析：（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．20、∠BED；同位角相等，兩直線平行；∠DFC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AFD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；ED；兩直線平行，同位角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解．【詳解】解：∵∠A=∠BED(已知)∴AC∥ED（同位角相等，兩直線平行）∵∠2=∠DFC（已知）∴AC∥ED（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠A+∠AFD=180°（已知）∴AB∥FD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∵AB∥FD（已知）∴∠2+∠AED=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵AC∥ED（已知）∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）故答案為∠BED；同位角相等，兩直線平行；∠DFC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AFD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；ED；兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵．21、(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分線的意義即可；（3）利用角平分線的意義和互余兩角的關(guān)系簡(jiǎn)單計(jì)算證明即可．詳解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四邊形AOBC=1．∴0.5（OA+BC）×OB=1，∴0.5（3+BC）×4=1，∴BC=5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4）；（2）如圖，延長(zhǎng)CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分線，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不變，∠ANM=45°理由：如圖，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分線，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y軸，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線，∴∠DM