2023屆貴陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆貴陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，是有理數(shù)，下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．2是4的算術(shù)平方根 B．C．36的平方根6 D．-27的立方根-33．如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，則∠E的度數(shù)為（）A．30° B．150° C．120° D．100°4．如圖，內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（）A．47 B．49 C．51 D．535．若不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤26．下列長(zhǎng)度(單位cm)的三根木棒首尾順次相接，不能做成三角形框架的是()A．5、7、2 B．7、13、10 C．5、7、11 D．5、10、137．如圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測(cè)得∠B=140°，∠D=120°，則∠C度數(shù)為（）A．120° B．100° C．140° D．90°8．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.1415926 B． C． D．9．將點(diǎn)P（2m+3，m-2）向上平移1個(gè)單位得到，且在軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（9，1） B．（5，-1） C．（7，0） D．（1，-3）10．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（a，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，則的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．12．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．將△ACD沿CD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A′處，則∠A′DB=．14．在△ABC中，若∠A=60°，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC=________．15．將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為_(kāi)_________．16．如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA的度數(shù)為40°，則∠GFB的度數(shù)為_(kāi)__________．17．計(jì)算：=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是與，立方根是2，求的平方根.19．（5分）已知：如圖，求證：．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖1（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖2（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)：若改變，請(qǐng)指出其變化范圍．圖321．（10分）重慶市居民用水的水價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下表：每戶居民每月用水量（噸）水費(fèi)單價(jià)（元）4.5（1）已知張三家5月份用水13噸，繳費(fèi)47元，6月份用水15噸，繳費(fèi)55元．請(qǐng)根據(jù)上述信息，求、的值．（2）在（1）的條件下，由于天氣變熱，7月份是用水高峰期，張三家計(jì)劃7月份水費(fèi)支出不超過(guò)100元，那么張三家7月份最多可用多少噸水？22．（10分）解方程組（1）（2）．23．（12分）已知在△ABC中，試說(shuō)明：∠A+∠B+∠C=180°方法一：過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC.則（填空）∠B=∠，∠C=∠∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°方法二：過(guò)BC上任意一點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB分別交AB、AC于E、F（補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】A.當(dāng)c=0時(shí)，該不等式不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以?1，不等號(hào)的方向改變，即?a>?b，再在兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即c?a>c?b.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不等式a<b的兩邊同時(shí)減去3c，不等式仍成立，即a?3c<b?3c.故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)c=0時(shí)，該不等式不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.2、C【解析】

根據(jù)立方根以及平方根和算術(shù)平方根的定義分別分析得出答案即可．【詳解】解：A、2是4的算術(shù)平方根，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、36的平方根是±6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、-27的立方根是-3，故此選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、平方根和算術(shù)平方根等定義，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】過(guò)C作CQ∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CQ，∵∠A=30°，∴∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，∵∠ACE=110°，∴∠ECQ=110°?30°=80°，∴∠E=180°?80°=100°，故選D.4、B【解析】

設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積列式求出x，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得，（x+3）2-x2=51，（x+3+x）（x+3-x）=51，2x+3=17，2x=14，x=7，所以，內(nèi)部小正方形的面積=72=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，列出陰影部分的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、5＋2＝7，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、7＋10＝17＞13，能能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5＋7＝12＞11，能能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5＋10＝15＞13，能能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，是判定能否組成三角形的理論依據(jù)．7、B【解析】

解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；故∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°．故選B．【點(diǎn)睛】注意此類題要作出輔助線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求三個(gè)角的關(guān)系．8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、3.1415926是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，故B正確；C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

先根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加得出P′的坐標(biāo)，再根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0求出m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)P（2m+3，m﹣2）向上平移1個(gè)單位得到P′，∴P′的坐標(biāo)為（2m+3，m﹣1），∵P′在x軸上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，﹣1）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律．同時(shí)考查了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10、B【解析】

根據(jù)y負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a＞0，﹣a+1＞1，∴點(diǎn)M（a，﹣a+1）在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可列出式子求出x，y,即可求解.【詳解】依題意得x-2=0,3y+2=0,解得x=2,y=∴故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用.12、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000001＝1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10°.【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′=85°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定義，即可得∠BDA'=180°﹣85°﹣85°=10°．故答案為：10°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．14、120°【解析】

由題意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【詳解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案為：120°【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理15、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.16、70°【解析】

試題解析：∵∠ECA=40°，

∴∠ECD=180°-∠ECA=140°，

∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×140°=70°，

∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=70°．故答案為：70°．17、【解析】

先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的知識(shí)化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：=-1+1+=故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

利用一個(gè)正數(shù)的平方根是相反數(shù)，列出關(guān)于a的方程，解出a，求出m，利用立方根是2，得到a+b+2=8，然后解出b，進(jìn)而求解即可.【詳解】解：∵與是一對(duì)平方根∴.∴∵立方根是2，∴即所以【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于能夠利用平方根與立方根的性質(zhì)求出參數(shù)的值.19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，等量代換得到∠DAB=∠BCD，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，等量代換得到∠1=∠4，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，于是得到結(jié)論．【詳解】如下圖：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，∵∠B=∠D，∴∠DAB=∠BCD，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，∴∠E=∠F．【點(diǎn)睛】此題主要查了平行線的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練正確平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，且．【解析】

(1)根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)作于點(diǎn)，作，根據(jù)即可得到答案；(3)作，平分，平分，計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：，，，∵AC⊥AB，，（2）解：作于點(diǎn)，作，如圖，，，，，，，，，，，平分，，，；（3）答：的度數(shù)不變，且，由第（2）問(wèn)得軸，，作軸，，，①平分，平分，設(shè)，，①式即為，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的位置關(guān)系和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，掌握根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，解題過(guò)程中要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．21、（1）；（2）張三家7月份最多可用噸水【解析】

（1）根據(jù)5、6月份用水量和總費(fèi)用列出方程組即可求解；（2）由題目中關(guān)鍵詞“不超過(guò)”“最多”判斷用不等式解決，列出不等式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）由題意可知：．解得．（2）當(dāng)時(shí)，水費(fèi)