2023屆河北省唐市山樂亭縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023屆河北省唐市山樂亭縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列分式中，不是最簡分式是（）A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±23．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻由(0，0)先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是()A．(4，3) B．(4，2) C．(2，3) D．(3，2)4．等于（）A． B．3 C． D．5．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．0的立方根是0 D．64的立方根是6．下面計算錯誤的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是()A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5C．－5是（－5）2的算術(shù)平方根 D．±5是（－5）2的算術(shù)平方根8．如圖，點C是射線OA上一點，過C作CD⊥OB，垂足為D，作CE⊥OA，垂足為C，交OB于點E，給出下列結(jié)論：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③圖中互余的角共有3對；④∠ACD＝∠BEC，其中正確結(jié)論有()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點A的坐標(biāo)為（﹣5，3），則點B的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）10．設(shè)A＝(x﹣2)(x﹣7)，B＝(x﹣3)(x﹣6)，則A、B的大小關(guān)系為()A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，點是射線上的一個動點，在點的運動過程中，恰好是等腰三角形，則此時所有可能的度數(shù)為__________．12．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為_____．13．如圖，AB∥CD，直線EF交AB于E，交CD于F，∠1＝70°，過點F在EF右側(cè)作∠DFM，F(xiàn)M交射線EG于M，且∠DFM＝30°，則∠EMF＝____．14．寫出二元一次方程x+2y=3的正整數(shù)解___________．15．若關(guān)于x的方程mxm﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，則這個方程的解x＝_____．16．已知□x-2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“□”表示），但已知是這個方程的一個解，則□表示的數(shù)為___三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）1018×1010﹣10191；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1．18．（8分）A，B兩地相距2千米，甲步行從A地出發(fā)到B地，同時乙騎自行車從B地出發(fā)到A地，乙到達A地12分鐘后甲到達B地.如圖，l1，l2分別表示甲、乙離A地的距離y/千米和所用時間x/（1）求l1，l（2）甲、乙相遇時，距B地多遠？19．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各題．（1）畫出△ABC的高AD；（2）畫出△ABC的角平分線AE；（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如下表所示．甲貨車輛數(shù)乙貨車輛數(shù)累計運貨噸數(shù)第一次3454第二次2339(1)一輛甲貨車和一輛乙貨車一次分別運貨多少噸？(2)若貨主現(xiàn)有45噸貨物，計劃同時租用甲貨車a輛，乙貨車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．①請你幫助貨主設(shè)計租車方案；②若甲貨車每輛租金200元，乙貨車每輛租金240元．請選出省錢的租車方案．21．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）22．（10分）如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．∵BA∥CE（作圖2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．23．（10分）規(guī)定兩數(shù)之間的一種運算，記作：如果，那么．例如：因為，所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：__________，__________，=__________；（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即所以，即，所以，請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：24．（12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【詳解】解：A.的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B.的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C.的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D.=，故不是最簡分式.故選D.【點睛】本題考查了最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．掌握定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】16的平方根是，故選C.3、D【解析】

根據(jù)向上縱坐標(biāo)加，向右橫坐標(biāo)加，向下縱坐標(biāo)減列式求出所在位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】由(0，0)先向上爬4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為(0，4)，再向右爬3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為(3，4)，再向下爬2個單位長度后，所得點的坐標(biāo)為(3，2)．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4、A【解析】

運用開立方的方法計算．【詳解】∵(-3)3=-27,∴=-3.故選：A.【點睛】考查了開立方的運算，解題的關(guān)鍵是注意符號．5、D【解析】

根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.的平方根是，故本選項正確，B.的算術(shù)平方根是4，故本選項正確，C.0的立方根是0，故本選項正確，D.64的立方根是4，故本選項不正確．故選D．【點睛】本題主要考查平方根，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，熟練掌握平方根，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：、，故此選項錯誤，符合題意；、，正確，不符合題意；、，正確，不符合題意；、，正確，不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：A、B、C、D都可以根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．解：A、﹣5是25的平方根，故選項正確；B、25的平方根是±5，故選項錯誤；C、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項錯誤；D、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項錯誤．故選A．8、B【解析】

根據(jù)垂直定義可得，，然后再根據(jù)余角定義和補角定義進行分析即可．【詳解】解：，，，是的余角，故正確；，，，，，，，故正確；，圖中互余的角共有4對，故錯誤；，，，，故正確．正確的是；故選B．【點睛】考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握兩角之和為時，這兩個角互余，兩角之和為時，這兩個角互補．9、C【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點橫坐標(biāo)相等，B點可能在A點上邊或者下邊，根據(jù)AB長度，確定B點坐標(biāo)即可．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點橫坐標(biāo)都為?5，又∵AB＝5，∴當(dāng)B點在A點上邊時，B（?5，8），當(dāng)B點在A點下邊時，B（?5，?2）；故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo)．10、A【解析】

根據(jù)整式的乘法、加減法計算的值，判斷其符號即可得．【詳解】由題意，則故選：A．【點睛】本題考查了整式的乘法、加減法，熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30或75或1【解析】

分三種情況：和是底角；和是底角;是頂角，分別進行討論即可．【詳解】（1）若和是底角，則有；（2）若和是底角，則有;（3）是頂角，則有；故答案為：30或75或1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、-2【解析】由題意得，a?2=0，?b2=0，解得a=2，b=0，所以，b?a=0?2=?2.故答案為?2.13、100°或40°．【解析】

分兩種情形：當(dāng)射線FM在CD上方時，當(dāng)射線FM′在CD的下方時分別求解即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線FM在CD上方時，設(shè)EG交CD于K．∵AB∥CD，∴∠1＝∠FKM＝70°，∴∠EMF＝∠FKM+∠DFM＝100°，當(dāng)射線FM′在CD的下方時，∠EM′F＝′FKM﹣∠DFM′＝70°﹣30°＝40°故答案為100°或40°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】解：方程x+2y=3，變形得：x=-2y+3，當(dāng)y=1時，x=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．15、1．【解析】

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．一元一次方程的定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,由此列出式子即可.【詳解】∵關(guān)于x的方程mxm﹣1﹣m+2＝1是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝1，解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

設(shè)a=□，即方程為ax-2y=8，把代入方程，得到一個含有未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出a的值．【詳解】解：設(shè)a=□，即方程為ax-2y=8，把方程的解代入方程ax-2y=8，得2a-2=8，解得a=1．即□表示的數(shù)為1．故答案為1．【點睛】本題考查的是方程的解的含義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于□的一元一次方程，求解即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣1；（1）﹣1x2．【解析】

（1）把原式化成（1019﹣1）（1019+1）﹣10191，再按平方差公式計算；（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則計算，再按同底數(shù)冪的除法法則計算，最后根據(jù)合并同類項法則進行計算便可．【詳解】解：（1）1018×1010﹣10191＝（1019﹣1）（1019+1）﹣10191＝10191﹣1﹣10191＝﹣1；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1＝3x2﹣5x9÷x1＝3x2﹣5x2＝﹣1x2．【點睛】此題主要考查整式的混合運算，熟練掌握整數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵．18、(1)y=-0.5x+2,y=18x;（2）甲、乙相遇時距B地【解析】

（1）設(shè)l2對應(yīng)的表達式為y=k2x+b，把0,2，1,1.5代入列方程組求出參數(shù)，可得l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙到達A地所用的時間（2）把兩個解析式聯(lián)立方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)l2對應(yīng)的表達式為y=k2x+b，把得，b=2k2+b=1.5.∴y=-0.5x+2.-當(dāng)y=0時，x=4.設(shè)l1對應(yīng)的表達式為y=k1x，把∴y=1故答案為：y=-0.5x+2,y=1（2）由y=-0.5x+2y=18所以，2-2所以，甲、乙相遇時距B地85千米故答案為：85千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)在行程問題中的實際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）35°.【解析】

（1）過A點作BC延長線的垂線即可得到高AD；（2）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可作圖；（3）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CAB，再求出∠EAB，再根據(jù)三角形的外角定理求出∠AED，最后根據(jù)直角三角形求出∠DAE的度數(shù).【詳解】（1）如圖，AD即為所求作的高；（2）如圖，AE即為所求作的角平分線；（3）在△ABC中，∵∠B＝40°，∠C＝110°，∴∠CAB＝180°－40°－110°＝30°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝∠CAB＝15°，∵∠AED是△ABE的外角，∴∠AED＝∠B＋∠EAB＝55°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴在Rt△ADE中，∠DAE＝90°－∠AED＝90°－55°＝35°.【點睛】此題主要考查三角形的高，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、外角定理.20、(1)一輛甲貨車一次運貨6噸，一輛乙貨車一次運貨9噸；(2)①有2種運貨方案：方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛，方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛；②方案一省錢【解析】

(1)分析題意，易知本題需列方程組求解，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解答即可；（2）①由題可知：6a+9b＝45根據(jù)a，b均為正整數(shù)得出或進行分類討論即可；②由①中計算各自租金即可．【詳解】解：(1)設(shè)一輛甲貨車一次運貨x噸，一輛乙貨車一次運貨y噸根據(jù)題意：解得：答：一輛甲貨車一次運貨6噸，一輛乙貨車一次運貨9噸．(2)①由題可知：6a+9b＝45a，b均為正整數(shù)或有2種運貨方案：方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛②方案一：200×3+240×3=1320(元)方案二：200×6+240×1=1440(元)答：方案一省錢．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）運用加減消元法解方程組即可；（2）方程組整理后，運用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：（1）由①＋②得：，解得，將代入①得，解得∴原方程組的解為；（2）原方程組整理后得，由得，由③＋④得，解得，將代入①得，解得，原方程組的解為．【點睛】本題主要考查二元