2023屆河南省新鄉(xiāng)、開封市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆河南省新鄉(xiāng)、開封市名校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（）A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠5＝180°C．∠4＝∠7 D．∠1＝∠82．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm3．使得有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．（1x）3＝6x3C．1x1?3x＝6x3 D．（1a﹣1b）1＝4a1﹣4b1．5．點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，且到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或 C． D．6．若是關(guān)于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一個(gè)解，則常數(shù)a為（）A．4 B．2 C．2 D．17．下列各數(shù)：，0，，，，-0.010010001……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加1個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．10．在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米．A．18.84 B．28.26 C．25.12 D．50.2411．如圖，，3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，—4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2＋mx＋49是完全平方式，則m=___________.14．一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為__s．15．已知，（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為________.16．不等式組x>-1x<m有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____17．如圖，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“雙11”期間，某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)買3件A，4件B需支付2400元，若購(gòu)買2件A，2件B，則需支付1400元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？（2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行零售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？19．（5分）某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè)．購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元．請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案．20．（8分）（如圖平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,0).（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______,點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____,∠BAC=______;（2）求△ABC的面積;（3）點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BP交軸于點(diǎn)D,是否存在點(diǎn)P使得△ADP與△BC的面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）將下列方格紙中的向右平移8格，再向上平移2格，得到.(1)畫出平移后的三角形;(2)若，則=;(3)連接，則線段與的關(guān)系是.22．（10分）如圖1，直線與直線垂直相交于點(diǎn)，、兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線向上運(yùn)動(dòng).(1)若運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)比點(diǎn)多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位；運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，則=，=；(2)如圖2，若的平分線與的鄰補(bǔ)角的平分線的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，延長(zhǎng)至，在的內(nèi)部作射線交于點(diǎn)，的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，試問和的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.23．（12分）已知點(diǎn)P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P在x軸上；（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】A選項(xiàng)：因?yàn)椤?與∠3是鄰補(bǔ)角，所以不能判定直線a與直線b平行；B選項(xiàng)：因?yàn)椤?+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；C選項(xiàng)：因?yàn)椤?=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；D選項(xiàng)：因?yàn)椤?=∠8，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；故選A．2、C【解析】

結(jié)合三角形滿足的三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確答案.【詳解】A選項(xiàng)中，5+6>7可以構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)中，3+7>8，能夠構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)中4+3=7不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)中2+4>5,能夠構(gòu)成三角形.故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形構(gòu)成規(guī)則，抓住三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，難度較容易.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式的時(shí)候，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、x3+x3=1x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（1x）3=8x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1x1?3x=6x3，正確；

D、（1a-1b）1=4a1-4ab+4b1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，由此得到答案.【詳解】∵點(diǎn)到軸的距離為，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：點(diǎn)到x軸距離是點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.6、B【解析】

解：因?yàn)槭顷P(guān)于的方程的一個(gè)解，所以，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查方程的解的概念，方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值．7、C【解析】

無(wú)理數(shù)又稱無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根，含有π的代數(shù)式等．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：，，-1．111111111……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加1個(gè)1），共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，算術(shù)平方根，立方根等知識(shí)點(diǎn)，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因?yàn)椤?=∠4，∴∠1=∠2，故選D．9、D【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、B【解析】

抓住題干中“剪下一個(gè)最大的圓”，那么這個(gè)圓的直徑就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度．利用有關(guān)圓的計(jì)算公式即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意可得，最大圓的直徑就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，

則r=6÷2=3（厘米），

3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方厘米）；

答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的幾何圖形，解題關(guān)鍵在于掌握從長(zhǎng)方形剪出最大圓的方法.11、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，可得AC=BC，用點(diǎn)C表示的數(shù)減去CB的距離，即可求出點(diǎn)A表示的數(shù)是多少．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝1﹣，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握．12、D【解析】試題分析：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)﹣4＜0，∴點(diǎn)P（3，﹣4）在第四象限．故選D考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±14【解析】

利用完全平方公式的特征即可求出m的值．【詳解】解：完全平方公式，根據(jù)題意可知為x，為7，為＋mx，則m=±14.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、160.【解析】試題分析：該機(jī)器人所經(jīng)過的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．試題解析：360÷45=8，則所走的路程是：6×8=48m，則所用時(shí)間是：48÷0.3=160s．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．15、P≥Q【解析】

用求差比較法比較大?。喝鬚－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關(guān)鍵．16、2＜m≤3【解析】

根據(jù)不等式組x＞-1x＜m【詳解】根據(jù)不等式組x＞2<m≤3.故答案為:2<m≤3.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組整數(shù)解問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組的解法.17、220°【解析】

由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案為：220°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、對(duì)頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、最多讓利5件．【解析】

（1）設(shè)設(shè)A款a元，B款b元，根據(jù)題意列方程組求解；（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，總獲利不低于3800元，列不等式，求出最大整數(shù)解．【詳解】解：（1）設(shè)A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，則已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣30×10≥3800，解得x≤5，答：最多讓利5件．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元.（2）滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；②購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)；③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)；方案①最省錢【解析】試題分析：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．試題解析：解：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：解得．答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元．（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買排球（20-m）個(gè)，依題意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、2．∴滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)，費(fèi)用為1元．以上三個(gè)方案中，方案①最省錢．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）（2,5），（5,0），45°；（2）20；（3）（0，-5）.【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)B點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形得出∠BAC的度數(shù);(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可：（3）存在，利用A、D、C的坐標(biāo)及三角形面積公式計(jì)算求解即可.【詳解】解:(1)(2,5)(5,0)45°，(2)過點(diǎn)B作軸于E，∵點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為，∴，∴.(3)存在點(diǎn)P使得△ADP與的△BDC的面積相等.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-5).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是求得平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置及熟記三角形的面積公式.21、(1)見解析；(2)AC=A1C1;(3)AA1∥BB1且AA1=BB1【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=A1C1；（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）A1C1=AC=4；（3）AA1∥BB1且AA1=BB1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）x=1,y=2;(2)不變，∠Q=45°，理由見解析；(3)∠AGH=∠BGC，理由見解析【解析】

(1)已知運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，B點(diǎn)比A點(diǎn)多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位得y-x=1；運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，B點(diǎn)與A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，得2x+2y=6可解的y=2，x=1;(2)由三角形外角性質(zhì)可得：∠CAB＝∠BAO+90o,則∠CAB＝（∠BAO+90o），再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠3＝∠2+45o,再由三角形外角性質(zhì)可得∠Q＝45o;(3)作GM⊥BF于點(diǎn)M，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列出算式，等量代換即可證明．【詳解】(1)∵已知運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，B點(diǎn)比A點(diǎn)多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位得y-x=1；運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，B點(diǎn)與A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，,∴,解得：；(2)∠Q的大小不變，∠Q=45°

∵∠BAC是△AOB的外角

∴∠BAC=90o+∠OBA

∵BQ平分∠BAO，AP平分∠BAC

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠3=（90o+∠OBA）=45°+∠2

∵∠3是△ABQ的外角

∴∠3=∠Q+∠2

∴∠Q=∠3-∠2=45