2023屆黑龍江哈爾濱市道里區(qū)數學七下期中學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆黑龍江哈爾濱市道里區(qū)數學七下期中學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的兩邊長分別為4和9,則下列數據中能作為第三邊長的是(

)A．13 B．6 C．5 D．42．有下列四個論斷：①﹣是有理數；②0.65是分數；③2.131131113…是無理數；④π是有理數，其中正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列各組數中互為相反數的是（）A．﹣3與 B．﹣（﹣2）與﹣|﹣2| C．5與 D．﹣2與4．16的算術平方根是A．4 B． C． D．85．方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（﹣3，4），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標是（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）6．下列運算正確的是()A． B． C． D．(a≠0)7．如果兩個角互補，那么這兩個角可能是①均為直角；②均為鈍角；③一個為銳角，一個為鈍角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④8．已知關于的方程組，甲看錯得到的解為，乙看錯了得到的解為，他們分別把錯看成的值為（）A． B． C． D．9．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的圖形是()A． B． C． D．10．關于的敘述正確的是（）A．在數軸上不存在表示的點B．＝+C．＝±2D．與最接近的整數是311．下列各式中能用平方差公式計算的是()A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)12．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長可能是（）A．2 B．4 C．5 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出方程x+2y=0的一個整數解______．14．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_______．15．已知，，則2x3y+4x2y2+2xy3=_________.16．將一張長方形紙片沿折疊，頂點，分別落在點，處，且交于，，則_____.17．如圖所示，圖1是一個邊長為的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖2是一個邊長為的正方形，記圖1，、圖2的陰影面積為，，則可化簡為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在三角形中,,點是上一點,點是三角形外上一點,且點為線段上一點，連接，且．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數19．（5分）已知：如圖，，，說明．請你補全推理過程和空缺的推理依據．解：∵（已知），∴__________（），又∵（已知），∴__________（），∴__________（），∴（等量代換）．20．（8分）如圖，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度數．21．（10分）求下列式子中的值：（1）；（2）．22．（10分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是關于x的一元一次方程，求代數式（x-3）2018的值.23．（12分）先化簡，在求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先根據三角形的三邊關系定理,求得第三邊的取值范圍,再進一步找到符合條件的數值．【詳解】解：設這個三角形的第三邊為x．根據三角形的三邊關系定理“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”,得：,解得．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和第三邊,兩邊之差第三邊．2、B【解析】

根據有理數、分數和無理數的定義即可得出答案.【詳解】﹣是有理數，故①正確；是分數，故②正確；2.131131113…是無限不循環(huán)小數，所以是無理數，故③正確；π是無理數，故④錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是有理數、分數和無理數，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.3、B【解析】試題解析：B和互為相反數.故選B.點睛：只有符號不同的兩個數互為相反數.4、A【解析】

如果一個非負數的平方等于，那么是的算術平方根，直接利用此定義即可解決問題．【詳解】解：的平方是16，的算術平方根是1．故選：．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，此題要注意平方根、算術平方根的聯系和區(qū)別．5、C【解析】試題分析：根據平面直角坐標系的定義判斷出點A、B的橫坐標與縱坐標互為相反數．解：∵以B點為原點建立直角坐標系，A點坐標為（﹣3，4），∴以A點為原點建立直角坐標系，B點坐標是（3，﹣4）．故選C．考點：點的坐標．6、D【解析】分析：根據合并同類項法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，故A錯誤；B．系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C．冪的乘方，底數不變，指數相乘，故C錯誤；D．同底數冪相除，底數不變，指數相減，故D正確．故選D．點睛：本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．7、B【解析】

根據補角的定義（只要兩個角的度數和是180°，就稱這兩個角是互為補角）解答即可.【詳解】根據補角的定義可知，只要兩個角的度數和是180°，就稱這兩個角是互為補角，所以如果兩個角互為補角，那么這兩個角均為直角或一個為銳角，一個為鈍角．故選B．【點睛】本題考查了補角的定義，熟知只要兩個角的度數和是180°，就稱這兩個角是互為補角是解決問題的關鍵.8、A【解析】

把甲的結果代入第一個方程求出a的值，把乙的結果代入第二個方程求出b的值，求解即可．【詳解】解：把代入得：，

把代入得：，

解得：a=5，b=-1，故選A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程的知識點，解題關鍵點是看清題意再得出a、b的值．9、C【解析】試題解析：A圖形有8條對稱軸，B圖形有無數條對稱軸；C圖形有2條對稱軸；D圖形有6條對稱軸.故選C.10、D【解析】試題解析：A,數軸上的點與實數是一一對應的，故A錯誤.B.故B錯誤.C.是8的平方根.故C錯誤.D.故D正確.故選D.11、B【解析】

根據平方差公式的特征：（1）兩個兩項式相乘，（2）有一項相同，另一項互為相反數，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；B．﹣5y是相同的項，互為相反項是3x與﹣3x，符合平方差公式的要求；C．不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；D．不存在互為相反數的項，不能運用平方差公式進行計算．故選B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．12、A【解析】試題分析：如圖，根據垂線段最短可知：PC＜3，∴CP的長可能是2，故選A．考點：垂線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把看做已知數求出，即可確定出整數解．【詳解】解：方程，解得：，當時，，則方程的一個整數解為：故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、1【解析】

分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據等腰三角形的性質求出周長即可得答案．【詳解】當腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，∵4+4=8，∴不滿足三角形的三邊關系，當腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，∴三角形的周長是8+8+4=1．故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．15、-25【解析】

先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入計算即可.【詳解】∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×()×52=-25.故答案為-25.【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整體代入法求代數式的值，,熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵.16、【解析】

根據折疊的性質可得∠EFD=∠EFD′，根據平行線的性質可得∠CEF=∠EFG，∠CEF+∠EFD=180°，進而可得答案.【詳解】∵長方形紙片沿折疊，頂點，分別落在點，處，∴∠EFD=∠EFD′，∵AD//BC，∠CEF=70°，∴∠EFG=∠CEF=70°，∠EFD=180°-70°=110°，∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG=110°-70°=40°.故答案為：40°【點睛】本題考查折疊的性質及平行線的性質，折疊后折疊部分的角與折疊前的角度相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握相關性質是解題關鍵.17、-1【解析】

首先表示S1＝a1?1，S1＝（a?1）1，再根據完全平方公式化簡即可．【詳解】解：∵S1＝a1?1，S1＝（a?1）1，∴＝a1?1-（a?1）1＝a1?1-a1+1a-1=1a-1，故答案為：1a-1．【點睛】此題主要考查了平方公式的幾何背景和完全平方公式的化簡，關鍵是正確表示出陰影部分面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）110°；（2）80°.【解析】

（1）根據∠A=∠ACE得到AB∥CE，根據平行線的性質得到∠B+∠BCE=180°，從而得到的度數；（2）根據得到∠E+∠BCE=180°，因為，所以得到∠DCE=40°，所以可以求出∠BCE=∠DCE=×40°=100°，由（1）知∠B+∠BCE=180°，所以∠B=180°-100°=80°.【詳解】解：（1）∵，∴∠A=∠ACE∴AB∥CE∴∠B+∠BCE=180°∵∴=180°-70°=110°（2）∵∴∠E+∠BCE=180°∵∠E=2∠DCE∴2∠DCE+∠BCE=180°∵2∠BCD=3∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE∴∠BCE=∠DCE+∠DCE=∠DCE∴2∠DCE+∠DCE=180°∴∠DCE=40°∴∠BCE=∠DCE=×40°=100°由（1）知∠B+∠BCE=180°∴∠B=180°-100°=80°故答案為（1）110°；（2）80°.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質.解（2）題的關鍵是將題干中角的數量關系與兩直線平行同旁內角互補結合起來.19、3；兩直線平行，同位角相等；DE；內錯角相等，兩直線平行；E兩直線平行，內錯角相等．【解析】

根據平行線的判定與性質即可補全．【詳解】解：∵（已知），∴3（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴DE（內錯角相等，兩直線平行），∴E（兩直線平行，內錯角相等），∴（等量代換）．故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；DE；內錯角相等，兩直線平行；E兩直線平行，內錯角相等．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．20、∠EDC＝40°【解析】

根據平行線的性質,兩直線平行,同位角相等,可得出結論,再由角平分線的定義,可得出∠DCB=∠DCA,最后根據兩直線平行,內錯角相等得∠EDC=∠DCB即可．【詳解】解：∵DE∥BC,∠AED＝80°,∴∠ACB＝∠AED＝80°,∵CD平分∠ACB,∴∠BCD＝∠ACB＝40°,∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠BCD＝40°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質、角平分線的定義以及三角形的內角和定理,解決本題的關鍵是要熟練掌握平行線的性質和角平分線的定義．21、（1）x1=4，x2=-2；（2）x=-．【解析】

（1）先兩邊都除以2，再根據平方根的定義進行求解；

（2）先求出（x-1）3的值，再根據立方根的定義進行求解．【詳解】解：（1）移項，得2（x-1）2=18，

兩邊都除以2，得

（x-1）2=9，

∴x-1=3，或x-1=-3，

解得x=4，或x=-2；

（2）兩邊都除以2，得，

（x-1）3=-，

∴x-1=-，

解得x=-．【點睛】此題考查平方根，立方根，解題關鍵在于注意整體思想的利用使運算更加簡便．22、1【解析】

根據一元一次方程的定義列出關于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，從而得到（x-3）2018的