安徽省蚌埠市第五中學2022年度高三期末試卷

安徽省蚌埠市第五中學2022-2022年度高三期末試卷數學（文科）試題1設全集,則等于A． B． C． D．2．已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若（是虛數單位），則等于A． B． C． D．4．若，，，則aA． B． C． D．5．如圖，程序框圖所進行的求和運算A． B．C． D．6．設點是角終邊上一點，當最小時，的值是A． B． C． D．7．已知等比數列的前三項依次為，則=A． B． C．D．8．設a，b，c表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是A．，若，則B．，，若，則C．，若，則D．，是a在內的射影，若，則9．函數的圖象的一個對稱中心是A． B． C． D．10已知， A．2022 B． C．2 D．－211．在棱長為的正方體內任取一點，則點到點的距離小于等于的概率為A． B． C． D．12．設，若函數，有大于零的極值點，則A． B． C． D．13．設則．14．設曲線在點處的切線與直線垂直，則．15．設定義在上的函數滿足，若，則__________________．16．已知定義在區(qū)間上的函數的圖像如圖所示，對于滿足的任意、，給出下列結論：①；②；③．其中正確結論的序號是．（把所有正確結論的序號都填上）17．（本小題滿分12分）三角形的三內角，，所對邊的長分別為，，，設向量，若，（1）求角的大??；（2）求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面平面，且、分別為和的中點．（1）證明：平面；（2）證明：平面平面；（3）求四棱錐的體積．19．(本小題滿分12分)某校高三文科分為四個班．高三數學調研測試后,隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0．05,此分數段的人數為5人SHAPE．0(1)問各班被抽取的學生人數各為多少人?(2)在抽取的所有學生中,任取一名學生,求分數不小于90分的概率．圖520（本小題滿分12分）已知向量（m是常數）,（1）若是奇函數，求m的值;（2）若向量的夾角為中的值，求實數的取值范圍．22．（本小題滿分14分）設函數，其中．（1）當時，討論函數的單調性；（2）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．參考答案1-6CADACD7-12CCBBDB13．14．15．16．2,317．解：（1）， （2分）． （4分） 由余弦定理，得． （6分）（2）， （7分） (9分) （10分） （11分） （11分） （12分）18．（1）證明：如圖，連結．∵四邊形為矩形且F是的中點．∴也是的中點． （1分）又E是的中點， （2分）∵EF由面面．（4分）（2）證明：∵面面，面面，． 又面 （6分）又是相交直線，面 （7分）又面面面． （8分）（3）解：取中點為．連結∵面面及為等腰直角三角形，面，即為四棱錐的高． （10分） ． 又．∴四棱錐的體積 （12分）19．解:(1)由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人．……4分∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,由=100,解得．∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人．……8分(2)在抽取的學生中,任取一名學生,則分數不小于90分的概率為0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．……12分20．解:（1）由題知=,所以=…3分由題知對任意的不為零的實數,都有,即=恒成立，所以． （6分）（2）由題知0,所以0,即, （8分）①當時，；②當時，，所以或;③當時，，所以．綜上,當時，實數的取值范圍是；當時,實數的取值范圍是或;當時,實數的取值范圍是． （12分）21．解：（1）． （1分）當時，．令，解得，，． （3分）當變化時，，的變化情況如下表：↘極小值↗極大值↘極小值↗所以在,內是增函數；在，內是減函數。（4分）（2）解：，顯然不是方程的根．為使僅在處有極值，必須恒成立，即有．（8分）解此不等式，得．這時，是唯一極值．因此滿足條件的的取值范圍是．