2023屆湖北省洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達標檢測試題含解析

2023屆湖北省洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，則點P到直線l的距離是（）A．1.7 B．1.5 C．2 D．2.52．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．若軸的負半軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為（）A． B． C． D．4．9的算術(shù)平方根是（）A． B． C．3 D．-35．等于（）A． B． C．1 D．6．面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是（）A． B． C． D．7．若點P關(guān)于x軸對稱點為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸對稱點為P2（9，b+2），則點P坐標為（）A．（9，3） B．（﹣9，3） C．（9，﹣3） D．（﹣9，﹣3）8．下列計算正確的是（）A．(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 B．(x－2)2＝x2－4C．(x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D．(－x－1)(x－1)＝1－x29．將某個圖形的橫坐標都加上3，縱坐標不變得到一個新圖形，該圖形是由原圖形如何平移得到的（）A．向右平移3個單位長度 B．向左平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度 D．向下平移3個單位長度10．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．將①×5-②×2可以消去y B．將①×3+②×（-5）可以消去xC．將①×5+②×3可以消去y D．將①×（-5）+②×2可以消去x11．已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（）A．64 B．8 C．6 D．1212．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，那么值為________．14．某種花粉的質(zhì)量約為0.0000052kg，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000052是_________．15．（_______）+2a）2=4a2+4a+1．16．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．17．若的三個內(nèi)角的比為，則的形狀是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當x=2時代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數(shù)．同學(xué)們，你們能補上這個常數(shù)嗎？19．（5分）如圖(小方格的邊長為，這是某市部分簡圖．（1）請你根據(jù)下列條件建立平面直角坐標系(在圖中直接畫出)：①火車站為原點；②賓館的坐標為．（2）市場、超市的坐標分別為、；（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點，用線段連起來，得，然后將此三角形向下平移個單位長度，再畫出平移后的(在圖中直接畫出)；（4）根據(jù)坐標情況，求的面積．20．（8分）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3，b﹣1是的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等，求a﹣2b﹣c的值．21．（10分）為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）請你設(shè)計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？22．（10分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．23．（12分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，試求的立方根.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)這個定義即可解答．【詳解】解：∵PB⊥直線且PB=1.5，∴點P到直線的距離是1.5，故選：B．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，是直線外一點到直線的垂線段的長度．2、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案為C．考點：三角形三邊關(guān)系．3、C【解析】

依據(jù)x軸的負半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，即可得出點P的坐標．【詳解】∵x軸的負半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的坐標為（?3，0），故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．4、C【解析】

根據(jù)一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根解答即可．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3，故選C．【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，掌握一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由題意直接根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則進行分析計算即可.【詳解】解:=.故選：B.【點睛】本題考查負指數(shù)冪的運算，熟練掌握負指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

下面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是，故選：C.7、D【解析】

根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點對稱，根據(jù)原點對稱點的坐標特點可得，解方程組可得a、b的值，進而可得P1點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點可得答案．【詳解】由題意得：解得：,∵P1（2a＋b，3），∴P1（?9，3），∴P（?9，?3），故選D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．8、D【解析】

分別根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項式乘多項式的法則逐一判斷即可得．【詳解】A.(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4xy+4y2，故選項A錯誤；B.(x－2)2＝x2－4x+4,故選項B錯誤；C.(x＋2)(x－3)＝x2-x－6，故選項C錯誤；D.(－x－1)(x－1)＝1－x2，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式、平方差公式、多項式乘多項式的法則.9、A【解析】

根據(jù)平移與點的變化規(guī)律：橫坐標加上3，應(yīng)向右移動；縱坐標不變．【詳解】根據(jù)點的坐標變化與平移規(guī)律可知，當圖形各頂點的橫坐標加上3，縱坐標縱坐標不變，相當于把該圖形向右平移3個單位．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．10、D【解析】

使用加減消元法時，要消去哪個字母，則必須是這個字母的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.將①×5-②×2可以消去x，故A選項錯誤；B.將①×3+②×(-5)消不去任何未知數(shù)，故B選項錯誤；C.將①×5+②×3消不去任何未知數(shù)，故C選項錯誤；D.將①×(-5)+②×2可以消去x，正確，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法的要求是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

先對已知變形為x+y＝3，再進行同底數(shù)冪的乘法的運算，把x+y＝3整體代入可得出答案.【詳解】由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】解：當點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??；當點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??；故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、29或-1．【解析】

這里首末兩項是和5的平方，那么中間項為加上或減去和5的乘積的2倍．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，則或，故答案為：29或-1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．14、5.210-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000052=5.2×10-1；故答案為：0.0000052=5.2×10-1．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、1【解析】

根據(jù)因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2可知1+4a+4a2=12+2×1×2a+（2a）2=（1+2a）2，再由整式乘法與因式分解的關(guān)系，問題得解．【詳解】解：∵1+4a+4a2=12+2×1×2a+（2a）2=（1+2a）2，∴（1+2a）2=1+4a+4a2，故答案為：1．【點睛】本題考查因式分解的完全平方公式，理解因式分解的完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、④【解析】

根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．【點睛】此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.17、直角三角形【解析】

設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是5k，2k，3k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【詳解】解：設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是5k，2k，3k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得5k+2k+3k=180°，解得k=18°．∴最大的內(nèi)角為90°．∴該三角形是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．有一個角是直角的三角形叫直角三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝3時，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×4－＝×4－■，∴■＝－.即這個常數(shù)為－.【點睛】根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．19、（1）見解析；（2）（4，3），（2，-3）；（3）見解析；（4）7【解析】

（1）利用火車站和賓館的坐標畫出直角坐標系；（2）利用坐標系中各象限點的坐標特征寫出市場、超市的坐標；（3）把體育場、賓館和火車站的橫坐標不變，縱坐標減去4描出各點即可得到△A′B′C′；（4）用矩形的面積分別減去三個三角形的面積求解．【詳解】（1）如圖，（2）市場的坐標為（4，3），超市的坐標為（2，-3）；（3）如圖；（4）△ABC面積=．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積．20、－1或1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根、估算無理數(shù)的大小分別分析得出答案．【詳解】∵2a﹣1的算術(shù)平方根是1，b﹣1是的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等，∴2a﹣1＝9，b﹣1＝2，c+1＝±1，解得：a＝5，b＝1，c＝﹣4或2，當a＝5，b＝1，c＝﹣4時，a﹣2b﹣c＝5﹣6+4＝1；當a＝5，b＝1，c＝2時，a﹣2b﹣c＝5﹣6﹣2＝﹣1．【點睛】此題考查算術(shù)平方根以及平方根、估算無理數(shù)的大小，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．21、（1）甲乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）應(yīng)選擇1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機，支付最少為820元【解析】分析：（1）設(shè)甲種型號的挖掘機需x臺、乙種型號的挖掘機需y臺．等量關(guān)系：甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺；每小時挖掘土石方540m3；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計算支付租金，