2023屆江西省贛州寧都縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023屆江西省贛州寧都縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是（）A． B． C． D．2．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．如果，則有C．如果，則有 D．如果，則有3．某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則下列說法正確的是()A．一定等于 B．一定不等于C．一定大于 D．投擲的次數(shù)很多時(shí)，穩(wěn)定在附近4．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．6．下列各數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（），，，，－，，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示2的點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．或 B． C． D．8．用加減消元法解方程組時(shí)，下列②-①結(jié)果正確的是（）A．要消去x，可以將①×3-②×5. B．要消去y，可以將①×5+②×2.C．要消去x，可以將①×5-②×2. D．要消去y，可以將①×3+②×2.9．下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．10．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．12．已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)時(shí)，方程組的解是②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知≈1.414，≈0.472，則≈________．14．如圖,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,則∠BGF=_______度。15．二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解有__________組.16．若x的立方根為2，則x的值是_____．17．如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，若，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明DE∥BC．下面是部分推導(dǎo)過程，請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1＝∠4（）∴∠2+∠4＝180°（等量代換）∵EH∥AB（）∴∠B＝（）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠EHC（等量代換）∴DE∥BC（）19．（5分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形（即△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD．（3）過點(diǎn)A畫直線l，將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）在直線AB的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)E（不包括點(diǎn)C），使S△ABE=S△ABC．20．（8分）松雷中學(xué)開學(xué)初在某商場(chǎng)購進(jìn)兩種品牌的足球，則進(jìn)個(gè)和個(gè)品牌足球共需元，購進(jìn)個(gè)品牌和個(gè)品牌足球共需元（1）求購買一個(gè)品牌、一個(gè)品牌足球各需多少元？（2）學(xué)校為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次進(jìn)兩種品牌足球共個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第-次購買時(shí)提高了，品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的折出售．如果這所中學(xué)此次購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過元，那么松雷中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)品牌足球？21．（10分）觀察并驗(yàn)證下列等式：，，，（1）續(xù)寫等式：=；（寫出最后結(jié)果）（2）根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：（寫出過程）（3）利用（2）中得到的結(jié)論計(jì)算：（寫出過程）.22．（10分）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共520臺(tái)，其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？23．（12分）已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題意可知沒有接到電話前，距離是增加的，接到電話后距離開始減少，直至到學(xué)校即距離為0，并且返回時(shí)用的時(shí)間少．【詳解】李老師從學(xué)校出發(fā)離校，接到電話前，距離是隨著時(shí)間的增加而增加的，接到電話后，開始返校，距離是隨著時(shí)間的增加而減少的，故舍去A、B選項(xiàng)，又返回時(shí)是急忙返校，所以與來時(shí)同樣的距離，返回時(shí)用的時(shí)間較少，所以C正確．

故選C．2、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】，，，．（A）正確．，，，，．（B）正確．，，，（C）正確．（D）錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．3、D【解析】某人隨意投擲一枚均勻的骰子,投擲了n次,其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù),即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則投擲的次數(shù)很多時(shí)穩(wěn)定在12附近，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了頻率估計(jì)概率的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近判斷即可．4、A【解析】根據(jù)一元一次方程的定義可得是一元一次方程，故選A。5、C【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式組，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，則不等式組的解集為x＜﹣3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：是無理數(shù),是有理數(shù)，=2是有理數(shù)，=3是有理數(shù)，－是有理數(shù)，是無理數(shù)，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）是無理數(shù)；無理數(shù)共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵，即①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、A【解析】

分為兩種情況討論：點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊或點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．8、C【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：對(duì)于原方程組，若要消去x，則可以將①×5-②×2；

若要消去y，則可以將①×3+②×5；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、B【解析】試題解析：A、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形全等，正確；C、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形不全等，錯(cuò)誤；故選B.10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的意義，B中含有π,為無理數(shù)，可得到答案【詳解】中含有π,是無理數(shù)，，都是有理數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分,常見的無理數(shù)有:(1)含π的式子;(2)根號(hào)開不盡的部分式子11、C【解析】

根據(jù)公因式的定義，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公共因式即可得答案．【詳解】3ma2+15mab中，3與15的公因式是：3，ma2與mab的公因式是：ma，∴多項(xiàng)式3ma2+15mab的公因式是：3ma，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因式的確定，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公因式是解決問題的關(guān)鍵．12、D【解析】

①把a(bǔ)=5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③假如x=y，得到a無解，本選項(xiàng)正確；④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．【詳解】解：①把a(bǔ)=5代入方程組得：，解得：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得：，解得：a=20，本選項(xiàng)正確；③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y，本選項(xiàng)正確；④方程組解得：，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確的有②③．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

將20化成，利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合已知近似值即可求解．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、149【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠EFG=∠EFD,然后利用外角的性質(zhì)求出∠BGF的度數(shù).詳解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG=∠EFD=12×62°=31°.∵∠1+∠BEF=180°,∴∠BEF=180°-62°=118°,∴∠BGF=118°+31°=149°.故答案為：149°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=?2x+5，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解為,故答案為：2【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程組正整數(shù)解的概念是解題的關(guān)鍵.16、1．【解析】

根據(jù)x的立方根為2，可得：x＝23，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】∵x的立方根為2，∴x＝23＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了已知一個(gè)數(shù)的立方根，求這個(gè)數(shù)，熟練掌握立方根的意義解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=DA=3，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，∴DE是線段AC的垂直平分線，∴DC=DA=3，則BD=BC-DC=8-3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；EHC；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠1＝∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B＝∠EHC，已知∠3＝∠B，由等量代換可知∠3＝∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，（已知）∠1＝∠4，（對(duì)頂角相等）∴∠2+∠4＝180°，（等量代換）∴EH∥AB，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B＝∠EHC，（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠B，（已知）∴∠3＝∠EHC，（等量代換）∴DE∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；EHC；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓(xùn)練學(xué)生的證明書寫過程，難度適中．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）按照要求，分別將A、B、C點(diǎn)進(jìn)行平移，最后順次連接即可；（2）按照要求，利用網(wǎng)格，即可畫出高；（3）根據(jù)網(wǎng)格，過A和BC中點(diǎn)F的直線即可將ΔABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）過點(diǎn)C作與AB平行的直線即可Ｒ到、，則有=S△ABC，=S△ABC，點(diǎn)、即為所求．【詳解】（1）如圖所示，ΔA′B′C′即為所求；（2）如圖所示，AD即為所求；（3）如圖所示，直線即為所求；（4）如圖所示，點(diǎn)、即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，三角形的高線和中線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移特點(diǎn)及規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、（1）購買一個(gè)A品牌足球需要50元，購買一個(gè)B品牌足球需要80元（2）松雷中學(xué)此次最多可購買1個(gè)B品牌足球【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌足球需要x元，購買一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)“購進(jìn)3個(gè)A和4個(gè)B品牌足球共需470元，購進(jìn)5個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌足球共需410元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)松雷中學(xué)此次可購買m個(gè)B品牌足球，則此次可購買（50?m）個(gè)A品牌足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌足球需要x元，購買一個(gè)B品牌足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購買一個(gè)A品牌足球需要50元，購買一個(gè)B品牌足球需要80元．（2）設(shè)松雷中學(xué)此次可購買m個(gè)B品牌足球，則此次可購買（50?m）個(gè)A品牌足球，依題意，得：50×（1＋8%）（50?m）＋80×0.9m≤3260，解得：m≤1．∵m為整數(shù)，∴m的最大值為1．答：松雷中學(xué)此次最多可購買1個(gè)B品牌足球．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）225；（2）；（3）=352800.【解析】分析：根據(jù)已知算式,可得從1開始,幾個(gè)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)的