探索直線平行的條件（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)

探索直線平行的條件（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。2．會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。3．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)：在操作、觀察的基礎(chǔ)上總結(jié)出直線平行的條件.教學(xué)難點(diǎn)：同位角的概念.教學(xué)過程：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入；聯(lián)系實(shí)際，積極探索；變式訓(xùn)練，熟練技能；學(xué)以致用，步步提高；拓展延伸，遷移運(yùn)用；總結(jié)反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入活動(dòng)內(nèi)容：教師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)也不斷激活學(xué)生思維、生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？ABABDCO問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習(xí)“兩線四角”的關(guān)系，為探索“三線八角”的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。問題3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗(yàn)證嗎？三組直線看上去似乎不平行，其實(shí)它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進(jìn)一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來——探索直線平行的條件，由此引入新課。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，積極探索活動(dòng)內(nèi)容：1．引入實(shí)際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)自然會(huì)得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：實(shí)際問題中在判斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時(shí)，只有當(dāng)直線a也與直線c垂直時(shí)，才能得到直線a平行于直線b。1b1bac2acb問題2：1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢？請(qǐng)你利用教具親自動(dòng)手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)紙條a,在操作的過程中讓學(xué)生觀察∠2的變化以及它與∠1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時(shí)與紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖中的∠2滿足與∠1相等時(shí)，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。2．由∠1與∠2的位置關(guān)系引出對(duì)“三線八角”的認(rèn)識(shí)和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個(gè)角，具有∠1與∠2ACACBDl12346758相對(duì)位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。問題1：圖中還有其他的同位角嗎？問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？3．綜上探索，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。..........................................ABFEDCGH活動(dòng)內(nèi)容：練習(xí)1指出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段，并說明理由123E123EFGHBCDA練習(xí)2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。ABP.ABP.議一議2議一議1問題1：你還記得怎樣用移動(dòng)三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線嗎？請(qǐng)說出其中的道理。問題2：分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.因?yàn)閍∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，因?yàn)閍∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步提高活動(dòng)內(nèi)容：1．b∥a,c∥a,那么，理由：.第1題圖第2題圖第1題圖第2題圖第4題圖第3題圖第4題圖第3題圖2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？4.如圖，直線EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運(yùn)用1.帶領(lǐng)學(xué)生研究課本46頁“數(shù)學(xué)理解”欄目中的兩個(gè)實(shí)際問題：?jiǎn)栴}1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫平行線，你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）ADEOADEOCB第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問