劉曉君 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版) 第4章 習(xí)題解析

第4章經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法習(xí)題24.1某方案的現(xiàn)金流量如下所示，基準(zhǔn)收益率為15%，試計(jì)算（1）投資回收期（2）凈現(xiàn)值NPV（3）內(nèi)部收益率時(shí)點(diǎn)012345現(xiàn)金流量-2000450550654700800計(jì)算思路分析①PT----動(dòng)態(tài)&靜態(tài)

累計(jì)凈現(xiàn)金流量②NPV——凈現(xiàn)金流量求和③IRR——凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。線性內(nèi)插NPV1NPV2首先現(xiàn)金流量沒(méi)有規(guī)律1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)時(shí)點(diǎn)012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800①投資回收期時(shí)點(diǎn)012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800累計(jì)現(xiàn)金流量-2000-1550-1000-3503501150靜態(tài)線性內(nèi)插法求PT

①投資回收期時(shí)點(diǎn)012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-2000391.3415.88427.39400.23397.74累計(jì)現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-2000-1608.7-1192.8-765.43-365.2032.54動(dòng)態(tài)線性內(nèi)插法求PT

Pt=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+公式NPV=-2000+450*(P/F,15%,1)+550*(P/F,15%,2)+650*(P/F,15%,3)+700*(P/F,15%,4)+800*(P/F,15%,5)=-2000+450*0.8696+550*0.7561+650*0.6575+700*0.5718+800*0.4971=32.49現(xiàn)金流量乘以折現(xiàn)系數(shù)②NPVNPV=32.49≥0方案可行代入折現(xiàn)系數(shù)用復(fù)利系數(shù)計(jì)算iC=15%，NPV=32.49≥0③IRR線性內(nèi)插法求IRRI1=15%NPV2=-2000+450/(1+17%)^1+550/(1+17%)^2+650/(1+17%)^3+700/(1+17%)^4+800/(1+17%)^5=-69.32用計(jì)算公式

IRR≥15%方案可行i2＞i1，取17%計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果判斷結(jié)果NPV32.49≥0方案可行IRR15.62%≥15%方案可行投資回收期年靜態(tài)3.5動(dòng)態(tài)4.9294.2某公共事業(yè)擬定一個(gè)15年規(guī)劃,分三期建成，期初投資60000元，5年后投資50000元，10年后再投資40000元。每年的保養(yǎng)費(fèi)均發(fā)生在年末，前5年每年150萬(wàn)元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末殘值為8000元，試用8%的基準(zhǔn)收益率計(jì)算該規(guī)劃的費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值。站在費(fèi)用的角度，最后的殘值要減去100123456789101112131415年/元15006000025005000035004000080008%PC費(fèi)用現(xiàn)值PC=60000+1500(P/A,8%,5)+50000(P/F,8%,5)+2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)+40000(P/F,8%,10)+3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)-8000(P/F,8%,15)

=60000+1500*3.9927+50000*0.6806+2500*3.9927*0.6806+40000*0.4632+3500*3.9927*0.4632-8000*0.3152=129291.9943費(fèi)用年值A(chǔ)C=PC（A/P，8%，15）=129291.9943*0.1168=

15101.30493424129291.9943元減去殘值15101.3049元124.3某投資方案初始投資為120萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)收入為100萬(wàn)元，壽命為6年，殘值為10萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為50萬(wàn)元。投資發(fā)生在年初，其余現(xiàn)金流量的發(fā)生遵循年末習(xí)慣法。試求該投資方案的內(nèi)部收益率120500

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3年/萬(wàn)元凈現(xiàn)值為0時(shí)的折現(xiàn)率10010IRRNPV1=-120+（100-50）*（P/A,35%,6)+10*（P/F,35%,6)=-120+50*2.3852+10*0.1752=1.012NPV2=-120+（100-50）*（P/A,40%,6)+10*（P/F,40%,6)=-120+50*2.168+10*0.1328=-10.272i2=40%i1=35%線性內(nèi)插求IRR

154.4建一個(gè)臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)要8000元，一旦拆除即毫無(wú)價(jià)值，假定倉(cāng)庫(kù)每年凈收益為1360元。（1）使用8年時(shí)，其內(nèi)部收益率為多少？（2）若希望得到10%的收益率，該倉(cāng)庫(kù)至少多少年才值得投資？

0123456788000元年1360元（1）使用8年時(shí)，其內(nèi)部收益率為多少？NPV1=-8000+1360*（P/A,6%,8)=-8000+1360*6.2098=445.328NPV2=-8000+1360*（P/A,8%,8)=-8000+1360*5.7466=

-184.624

i2=8%i1=6%線性內(nèi)插求IRR10%復(fù)利系數(shù)表10%等額多次支付NF/AP/AA/FA/P11.00000.90911.00001.100022.10001.73550.47620.576233.31002.48690.30210.402144.64103.16990.21550.315556.10513.7908

0.16380.263867.71564.35530.12960.229679.48724.86840.10540.2054811.43595.33490.08740.1874913.57955.75900.07360.17361015.93746.14460.06270.162717（2）希望得到10%的收益率-8000+1360*（P/A,10%,n)=0（P/A,10%,n)=5.8824（P/A,10%,10)=6.1446（P/A,10%,9)=5.7590

184.5已知方案A、B、C的有關(guān)資料見(jiàn)習(xí)題表4-2所列，基準(zhǔn)收益率為10%，試分別用凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法對(duì)這三個(gè)方案優(yōu)選。方案初始投資年收入年支出經(jīng)濟(jì)壽命A300018008005B3650220010005C450026001200510%方案初始投資年收入年支出nA300018008005B3650220010005C4500260012005

012345初始投資年i=10%年凈收益10%①NPV法NPVA=-3000+(1800-800)*(P/A，10%，5）=-3000+1000*3.7908=790.8萬(wàn)元NPVB=-3650+(2200-1000)*(P/A，10%，5）=-3650+1200*3.7908=898.96萬(wàn)元NPVC=-4500+(2600-1200)*(P/A，10%，5）=-4500+1400*3.7908=807.12萬(wàn)元判斷標(biāo)準(zhǔn)：NPVB最大且大于0，優(yōu)選B方案方案初始投資年收入年支出IRRA3000180080019.86%B36502200100019.23%C45002600120016.80%①IRRA≥10%;IRRB≥10%;IRRC≥10%ABC方案均可行B方案優(yōu)于A方案方案初始投資年收入年支出IRRB-A65040020016.32%C-A150080040010.42%C-B8504002005.67%C方案優(yōu)于A方案B方案優(yōu)于C方案B方案最優(yōu)214.6某施工機(jī)械有兩種不同型號(hào)，其有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)習(xí)題表4-3所列，利率為10％，試問(wèn)購(gòu)買哪種型號(hào)的機(jī)械比較經(jīng)濟(jì)？方案初始投資年經(jīng)營(yíng)收入年經(jīng)營(yíng)費(fèi)殘值經(jīng)濟(jì)壽命A1200007000060002000010B90000700008500100008壽命期不相等互斥方案比選優(yōu)選NAV法壽命期不相等互斥方案比選優(yōu)選NAV法NAVA=-120000(A/P,10%,10)+70000-6000+20000*（A/F,10%,10)=-120000*0.1627+64000+20000*0.0627=45730NAVB=-90000(A/P,10%,8)+70000-8500+20000*（A/F,10%,8)=-90000*0.1874+61500+20000*0.0874=46382NAVB≥0且最大，優(yōu)選B方案234.7為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點(diǎn)，在A地建橋其投資為1200萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)2萬(wàn)元，水泥橋面每10年翻修一次需5萬(wàn)元，在B點(diǎn)建橋，預(yù)計(jì)投資1100萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)8萬(wàn)元，該橋每三年粉刷一次3萬(wàn)元，每10年整修一次4萬(wàn)元，若利率為10%，試比較兩個(gè)方案哪個(gè)為最優(yōu)？10%效用相同，可采用費(fèi)用年值法取研究期為60年ACA=1200（A/P,10%,60）+2+5(A/F,10%,10)-5（A/F,10%,60）=1200*0.1+2+5*0.06275-5*0.0033=122.30ACB=1100（A/P,10%,60）+8+3(A/F,10%,3)-3(A/F,10%,60)+4(A/F,10%,10)-4(A/F,10%,60)=1100*0.1+8+3*0.30211-3*0.0033+4*0.06275-4*0.0033=119.13選B方案A地建橋投資1200萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)2萬(wàn)元，橋面每10年翻修一次需5萬(wàn)元在B點(diǎn)建橋投資1100萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)8萬(wàn)元，該橋每三年粉刷一次3萬(wàn)元，每10年整修一次4萬(wàn)元第60年不需要翻修第60年不需要粉刷、修整254.8有4個(gè)獨(dú)立方案，其數(shù)據(jù)見(jiàn)習(xí)題表4-4所列，若預(yù)算資金為30萬(wàn)元，各方案壽命均為8年，基準(zhǔn)收益率為10%，應(yīng)選擇哪些方案？方案ABCD初始投資15141317年凈收益543.55.510%方案ABCD初始投資15141317年凈收益543.55.510%壽命期8年NPVA

=-15+5(P/A,10%,8)=-15+5*5.3349=11.6745NPVB

=-14+4(P/A,10%,8)=-14+4*5.3349=7.3396NPVC

=-13+3.5(P/A,10%,8)=-13+3.5*5.3349=5.6722NPVD

=-17+5.5(P/A,10%,8)=-17+5.5*5.3349=12.3420AB個(gè)③滿足資金限額方案內(nèi)，AB方案組合NPV最大且大于0選擇AB方案方案組合投資額NPV投資限額A1511.6745B147.3396C135.6722D1712.3420AB2919.0141AC2817.AD32×BC2713.BD31×CD3018.0142資金限額為30萬(wàn)元，如何選擇？284.9有6個(gè)方案的數(shù)據(jù)見(jiàn)習(xí)題表4-5所列，設(shè)定資金限額為30萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為10%，壽命為5年?，F(xiàn)已知A1A2互斥，B1B2互斥，C1C2互斥；B1B2從屬于A1，C1從屬于A2，C2