理數(shù)高考試題答案及解析-北京

親愛的同學(xué):

經(jīng)過一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地展

示了一下自己的身手吧！那今天就來小試牛刀

吧！注意哦：在答卷的過程中一要認(rèn)真仔細(xì)哦！

不交頭接耳，不東張西望！不緊張！養(yǎng)成良好的

答題習(xí)慣也要取得好成績的關(guān)鍵！

祝取得好成績！一次比一次有進(jìn)步!

-、M抨題乂&7J、迦。母小融)力?.姑4U才.仕母<1、也夕IJWH'J四T0壩中，然用付三肚H妥水

的一項.

1.已知集合A={xGR|3x+2>0}B={xdR|(x+1)(x-3)>0}則ACB=

22

A(-oo,-1)B(-1,--)C(,3)D(3,+8)

33

【解析】和往年一樣，依然的集合(交集)運(yùn)算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因

2

為4={%€/?|3》+2〉0}0%>-1,利用二次不等式可得8={幻％<-1或%>3}畫出數(shù)

軸易得：AnB={x|x〉3}.故選D.

【答案】D

0<x<2,

2.設(shè)不等式組《表示平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)

0<y<2

原點(diǎn)的距離大于2的概率是

兀K-171,、4一萬

(A)-(B)-------(C)—(D)-------

4264

0<x<2

【解析】題目中《表示的區(qū)域如圖正方形所示，而動點(diǎn)D

0<y<2

可以存在的位置為正方形面積減去四分之一圓的面積部分，因此

2

2x2--^-2A"

P=--------4------==_,故選D。

2x24

【答案】D

3.設(shè)a,bWR?！癮=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【解析】當(dāng)。=0時，如果b=0同時等于零，此時初=0是實(shí)數(shù),不是純虛數(shù)，因此不

是充分條件；而如果。+瓦已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義實(shí)部為零，虛部不為零可以得到a=0,

因此想必要條件，故選B。

【答案】B

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()

C.8D.16

【解析】Z=0,s=l=>Z=l,s=l=Z=2,s=2=k=2,s=8,循環(huán)結(jié)束，輸

出的s為8,故選C。

【答案】

5.如圖.ZACB=90°,CD1.AB于點(diǎn)D,以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)￡.則()

A.CE-CB=AD?DBB.CE-CB=AD?AB

C.AD?AB=CD2D.CE?EB=CD2

【解析】在A4cB中，ZACB=90°,CD_LAB于點(diǎn)D,所以CO?=A。?08,由切割線定

理的CD?=CE?CB,所以CE?CB=AD-DB。

【答案】A

6.從0,2中選一個數(shù)字.從135中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為

（）

A.24B.18C.12D.6

【解析】由于題目要求的是奇數(shù)，那么對于此三位數(shù)可以分成兩種情況：奇偶奇；偶奇奇。

如果是第一種奇偶奇的情況，可以從個位開始分析（3種選擇），之后十位（2種選擇），最后百

位（2種選擇），共12種；如果是第二種情況偶奇奇，分析同理：個位（3種情況），十位（2種

情況），百位（不能是0,一種情況），共6種，因此總共12+6=18種情況。

【答案】B

7.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（）

A.28+675B.30+675C.56+1275D.60+1275

【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，如圖所示，圖中藍(lán)色數(shù)字所表示的為

直接從題目所給三視圖中讀出的長度，黑色數(shù)字代表通過勾股定理的計算得到的邊長。本題

所求表面積應(yīng)為三棱錐四個面的面積之和，利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得：

s底=10,S后=10，s右=10,S充=6百，因此該幾何體表面積

S—S底+S后+S右+S左=30+6Vs,故選Bo

【答案】B

8.某棵果樹前n前的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系如圖所示.從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年

平均產(chǎn)量最高。m值為（）

A.5B.7C.9D.ll

【解析】由圖可知6,7,8,9這幾年增長最快，超過平均值，所以應(yīng)該加入，因此選C。

【答案】C

第二部分(非選擇題共110分)

二.填空題共6小題。每小題5分。共30分.

x=2+t[x=3cosa

9.直線4。為參數(shù))與曲線4(a為參數(shù))的交點(diǎn)個數(shù)為______.

[y=3sina

【解析】直線的普通方程x+y—1=0,圓的普通方程為/+丁=9,可以直線圓相交,

故有2個交點(diǎn)。

【答案】2

10.己知｛為｝等差數(shù)列S”為其前n項和。若％=g，S2^a.,則出=。

【解析】因為S2=/n4+%=/n4+%+d=4+2d=>d=q=g，

1)1

所以。2=4+d=1，=na\+〃(“一I"=W+W〃。

11

【答案】%=1,S=—n~0H—n

2n44

11.在△ABC中，若4=2,b+c=7,cosB=,貝！Jb=。

4

,TIE人en/+c~-14+(c+b｝(c—b

【解析】在4ABC中，利用余弦定理cos3=-----------=>一一=------——-

2ac44c

c=3,

4+7(j),化簡得：8c-7。+4=0,與題目條件b+c=7聯(lián)立，可解得＜/?=4,

4c

a=2.

【答案】4

12.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1過拋物線y'=4x的焦點(diǎn)F.且與該撇物線相交于A、B兩點(diǎn).

其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線1的傾斜角為60°.則AOAF的面積為

【解析】由V=4x可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)F(l,0),因為傾斜角為60。，所以直線的斜率為

^=tan600=V3,利用點(diǎn)斜式，直線方程為y=gx—Q,將直線和曲線聯(lián)立

A（3,2折

y=V3x-V3

=>V12.73，因此SAQAF=5*。尸*%=jxlx26=百.

丁=4xB（y?。?/p>

【答案】V3

13.己知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，則。E-C8的值為.

DEDC的最大值為。

【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式萬石?在=淀?麗=|7運(yùn)|?|￡&|cose,由圖可知,

|D￡|cos^=|DA|,因此。￡。3=|。*2=1,

DE-DC=|DE\-1DC|cosa=|DE|-cosa,而|DE|-cosa

就是向量了在而邊上的射影，要想讓瓦?皮最大，即讓

射影最大，此時E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，射影為皮，所以長度為1.

【答案】1,1

14.已知/(幻=〃2(1-2m)。+〃2+3),g(x)-2X-2,若同時滿足條件:

①VxeR,/(%)<0或8(》)<0；

②Vxw(-oo,-4),f(x)g(x)<0o

則m的取值范圍是。

【解析】根據(jù)g(x)=2'—2<0,可解得x<l。由于題目中第一個條件的限制VxeR,

/。)<0或8(尤)<0成立的限制，導(dǎo)致(幻在時必須是/(x)<0的。當(dāng)〃2=0時，

/(幻=0不能做到了(x)在時/(x)<0,所以舍掉。因此，/(x)作為二次函數(shù)開口只

能向下，故〃?<(),且此時兩個根為王=2加，x2=-m-3?為保證此條件成立，需要

1

X[=2m<1m<一

2，和大前提加<0取交集結(jié)果為—4<加<0；又由于條件2：

x=-m-3<1

2m>-4

要求尤e(-8,-4),/(x)g(x)<0的限制，可分析得出在xe(-巴-4)時，/(x)恒負(fù)，因

此就需要在這個范圍內(nèi)g(x)有得正數(shù)的可能，即-4應(yīng)該比和々兩根中小的那個大，當(dāng)

me(—1,0)時，一根一3<-4,解得，交集為空，舍。當(dāng)加=一1時，兩個根同為一2>-4,

舍。當(dāng)〃ze(-4,一1)時，2加<一4,解得加<一2,綜上所述〃ze(-4,-2).

【答案】me(-4,-2)

三、解答題公6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

15.(本小題共13分)

己知函數(shù)/⑺=⑶一一儂小山2工

sinx

(1)求/(幻的定義域及最小正周期;

(2)求/(%)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：(1)由sinxrO得x戶kl(kWZ),

故求￡(x)的定義域為{x|x壬kx，kWZ}.

4.、(sinx-cosx)sin2x

Vf(x)=------：--------

sinx

=2cosx(sinx-cosx)

=sin2x_cos2x-l

二迎sin(2x-：)~1

???f(x)的最小正周期T=^r.

(2);?函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間為[2k嗚，2kzty](k€Z)

二由2kx+§<2x-：<2kxi?多，x^kt(k€Z)

得ld+1&x《kx+'景，(k€Z)

■?.f(x)的單調(diào)遞咸區(qū)間為：[kx+y,tarty](k€Z)

16.(本小題共14分)

如圖1,在RtAABC中，NC=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn)，且

DE〃BC,DE=2,將4ADE沿DE折起到aAiDE的位置，使A|C_LCD,如圖2.

(I)求證：A|CJ_平面BCDE；

(II)若M是AQ的中點(diǎn)，求CM與平面A)BE所成角的大?。?/p>

(HI)線段BC上是否存在點(diǎn)P,使平面AQP與平面A|BE垂直？說明理由

解：⑴_LOE,\EVDE

：.OEJ■平面A。，

又ACU平面AC。，

/.A,C1DE

又AC_LC￡),

ACJ■平面BCOE。

(2)如圖建系C-xyz,則0(-2,(),0),4(0,0,2⑹,5(0,3,0).￡(-2,2,0)

.,.港=(0,3,-2百)，庭=(-2,-1,0)

設(shè)平面ABE法向量為”=(x,y,z)

則(一竺一二=0二口2底=0...'=7',

[A1E/2=0[-2x-y=0=_2

'一一5

n=(-1,2,

又；M(-l,0,73)

：.CM=(-\,0,G)

兩i_1+3_4_V|

cos6=

ICM|?InI-Vl+4+3-Vl+3~2-242~2

???CM與平面A.BE所成角的大小45。。

(3)設(shè)線段8c上存在點(diǎn)P,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(()，a,()),則ae[(),3]

則帚=(0,a,-2網(wǎng)，加=(2,.，0)

設(shè)平面4QP法向量為1=(%,x，z,)

則網(wǎng)-2日=0

2x.+ay.-01

飛=一產(chǎn)

%=(-3〃，6,V3a)

假設(shè)平面ADP與平面A/E垂直，

則%?〃=(),；.3a+12+3。=0,6a=—12,a=—2,

：0<a<3,...不存在線段BC上存在點(diǎn)P,使平面AOP與平面A8E垂直。

17.(本小題共13分)

近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他

垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了

該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

“廚余垃圾”箱"可回收物''箱“其他垃圾”箱

廚余垃圾400100100

可回收物3024030

其他垃圾202060

(I)試估計廚余垃圾投放正確的概率；

(II)試估計生活垃圾投放錯誤額概率；

(m)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為?,b,c

其中。＞0,a+b+c=60Q.當(dāng)數(shù)據(jù)a,"c的方差/最大時，寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求

證明)，并求此時$2的值。

222

(注:?=-[(XI-X)+(X2-X)+???+(X?-X)],其中』為數(shù)據(jù)石,乙,…的平均數(shù))

n

解：(1)由題意可知：—=-

6003O

(2)由題意可知：迎+6。+”.

100010。

(3)由題意可知：?=1(a2+/?2+c2-120000),因此有當(dāng)a=600,b=0,c=0時，有

s2=80000.

18.(本小題共13分)

已知函數(shù)/(x)=加+l(a>0),g(x)=J?+.

(D若曲線y=/(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1.c)處具有公共切線.求a.6的值：

(2)當(dāng)>二46時，求函數(shù)/(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(Y>,-1］上的最大值.

解：(1)由(1,c)為公共切點(diǎn)可得：

/(x)=ax2+1(〃>0),則f\x)=2ax,&=2。，

3

^(x)=x+bx9則/'(無)=3/+力，k2=3+bf

/.2a=3+b

又/⑴=a+l,g⑴=l+b，

a+l=l+b,即a=代入①式可得：\3.

p=3

(2)va2=4h,??.設(shè)/20)=/(幻+8(幻=尤3+火2+1〃2%+1

4

=;

則〃'(x)=3Y+2ar+(〃2,令//(x)=0,解得：x［=—|,x2~~

a>0,?,?

26

.?.原函數(shù)在(T，-￡)單調(diào)遞增，在［-1)單調(diào)遞減，在［￡，+8)上單調(diào)遞增

2

①若一14一@,即。<2時，最大值為"1)=。；

24

②若一色<—1<—j即2<a<6時，最大值為4—4=1

26I2)

③若時，即心6時，最大值為/?D=1?

綜上所述：

當(dāng)ae(O,2］時，最大值為"1)=。一(；當(dāng)ae(2,+8)時，最大值為〃,幻=1.

19.(本小題共14分)

己如曲線C:(5-6)./+(m-2))」8(zweR)

(1)若曲線。是焦點(diǎn)在k軸上的橢圓，求m的取值范圍：

(2)設(shè)桁=4,曲線C與y軸的交點(diǎn)為月，8(點(diǎn)/位于點(diǎn)8的上方)，直線y=h+4與曲線。交于不同

的兩點(diǎn)A，.N.直線y=l與直線外/交于點(diǎn)G,求證：月，G.N三點(diǎn)共線.

解：(1)原曲線方程可化簡得：一二+^^=1

OO

5-tnm-2

88

5-mm-2

87

由題意可得：>0，解得：一<"?<5

5—m2

-A_>o

m-2

(2)由已知直線代入橢圓方程化簡得：(2女2+1)/+16履+24=0,

3

A=32(2&2—3),解得：k2>-

2

由韋達(dá)定理得：XM+/=①,xMxN='②

乙K十1乙K十1

設(shè)N(XN，攵/+4)，M(xM,kxM+4),G(XG,1)

M8方程為：y=^^-x-2,則I

工材

__3x

???AG=―^―,-1AN=屈,xk+2),

13+6N

欲證A,G,N三點(diǎn)共線，只需證前，麗共線

即3，"—(xNk+2)=-xAr成立,化簡得：(3k+k)xMxN=-6(xw+xv)

xMk+6

將①②代入易知等式成立，則A,G,N三點(diǎn)共線得證。

20.(本小題共13分)

設(shè).4是由個實(shí)數(shù)組成的M行”列的數(shù)表.滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1.且所有數(shù)的和為零.記

S(m.")為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合.

對于”).記：(.4)為.4的第，行各數(shù)之和(ISWM),c,(4)為.4的第/列各數(shù)之和(10W”)；

記*(4)為|耳(/)|,…，匕(孫，俯(4)|,?(4)1，….匕。)|中的最XU

(3)給定正整數(shù)，,對于所有的XwS(2,2/+1).求川川皿太值，

解：(1)由題意可知斗伊)=1.2,e(A)=-L2,c,(A)=l.l,Q(A)=0.7,C3(A)=-1.8

二k(A)=0.7

(2)先用反證法證明”(A)Wl：

若—A)>1

則Ic](A)|=|a+11=a+1>1,/.a>0

同理可知h>0,a+b>0

由題目所有數(shù)和為0

即a+h+c=-l

c=-\-a-b<—\

與題目條件矛盾

/.k(4)Wl.

易知當(dāng)a=6=0時，乂4)=1存在

k(A)的最大值為1

2?+1

(3)Z(A)的最大值為

t+2

2/+1

首先構(gòu)造滿足-A)=I+2的A={%/}?=1,2,j=1,2,2f+1）：

tt-\

aaa

U=4.2=…=\.t=Lq.，+I=i.,+2=…=&2，+l=_正

t2+t+\,

"Li

經(jīng)計算知，A中每個元素的絕對值都小于1,所有元素之和為0,且

|((A)HG(A)|=三，

廠+r+lr+12r+l

C|(A)|=|C(A)=...=C,(A)=1+—~—>1+-->--

7■r(/+2)t+2t+2

t-\2t+\

Ic,+1(A)|=|cf+2(A)|=...=|C,(A)|=1+

2+1t+2t+2

2f+1

下面證明是最大值.若不然，則存在一個數(shù)表AeS(2,2f+l),使得

t+2

.2/+1

k(A)=x>-----.

t+2

由MA)的定義知A的每一列兩個數(shù)之和的絕對值都不小于x,而兩個絕對值不超過1

的數(shù)的和，其絕對值不超過2,故A的每一列兩個數(shù)之和的絕對值都在區(qū)間［x,2］中.由于

x>l,故A的每一列兩個數(shù)符號均與列和的符號相同，且絕對值均不小于

設(shè)A中有g(shù)列的列和為正，有〃列的列和為負(fù)，由對稱性不妨設(shè)g</7,則

+另外，由對稱性不妨設(shè)A的第一行行和為正，第二行行和為負(fù).

考慮A的第一行，由前面結(jié)論知A的第一行有不超過f個正數(shù)和不少于f+1個負(fù)數(shù)，每

個正數(shù)的絕對值不超過1(即每個正數(shù)均不超過1),每個負(fù)數(shù)的絕對值不小于x-l(即每

個負(fù)數(shù)均不超過l-x),因此

|4(A)|=4(A)</■1+(/+1)(1—x)=2/+1—(/+l)x=x+(2r+1-(r+2)x)<x>

2t+l

故A的第一行行和的絕對值小于x,與假設(shè)矛盾.因此A(A)的最大值為

親愛的同學(xué):

經(jīng)過一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地展

示了一下自己的身手吧！成績肯定會很理想的，

在以后的學(xué)習(xí)中大家一定要用學(xué)到的知識讓知

識飛起來，學(xué)以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成

仔細(xì)閱讀，認(rèn)真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)

考出好成績！你有沒有做到這些呢？是不是又忘

了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧!

承載希望

放飛夢槨

怎樣調(diào)整好考試心態(tài)

心態(tài)就是一個人的心情。心情的好壞，會直接地影響

我們工作、學(xué)習(xí)的效果。你也能看到，在體育比賽中，由于

心理狀態(tài)的起伏，參賽選手的發(fā)揮會跟著有較大的起伏。同

樣的道理，心理狀態(tài)的正常與否對參加考試的同學(xué)來說也至

關(guān)重要。心理方面的任何失衡都會使你手忙腳亂，得分率降

低，平時掌握的內(nèi)容也有可能發(fā)揮不出來；相反，保持良好

的心態(tài)，則會使你如虎添翼，發(fā)揮出最佳水平。

加強(qiáng)心理調(diào)整，保持考前狀態(tài)

考試中的心理偏差有兩種：一是過于放松，難以集中

注意力，總是想起別的東西；二是過于緊張，心跳加快，

手心出汗，有頭暈的感覺。那么如何進(jìn)行考前的心理狀態(tài)

調(diào)整呢？考前應(yīng)該按照一定的時間順序進(jìn)行自身的心理狀

態(tài)調(diào)整。

在考前10天：每個學(xué)生的實(shí)力已經(jīng)定型，一般無論怎

么用功，水平也不會有顯著地提高。所以，考生在這個時段

主要應(yīng)該進(jìn)行一些提綱挈領(lǐng)的復(fù)習(xí)，即考前復(fù)習(xí)要有所側(cè)

重，特別是檢查一下重點(diǎn)內(nèi)容的掌握情況，如老師明確指定

和反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)內(nèi)容，自己最薄弱的、經(jīng)常出錯的地方。

所以，考前10天考生宜看書而不宜做題。通過看書可以溫

習(xí)已有的知識，增強(qiáng)自信心，而做題則不同，一旦題目太難,

就會挫傷自信心。另外，考試前人的精神往往高度集中，理

解力和記憶力在短期內(nèi)急劇提高，因此在這個時段內(nèi)應(yīng)該加

強(qiáng)記憶方面的知識，如歷史、地理、政治、英語等，但是也

不可過度緊張而耗費(fèi)考試時的精力。

在考前3天：這個時間很多學(xué)生認(rèn)為萬事大吉，完全不

沾書本，這是十分錯誤的。重要內(nèi)容雖然已經(jīng)掌握了，但還

是要適當(dāng)瀏覽一下，如歷史、地理、政冶的基本知識、語文

的文學(xué)常識、英語的單詞、數(shù)學(xué)的公式等。對自己已經(jīng)考過

的試題應(yīng)該看一看，把經(jīng)常出錯的地方再強(qiáng)化一下，適當(dāng)?shù)?/p>

做一點(diǎn)“熱身題”。所以，在考前3天還要適當(dāng)?shù)胤喴幌?/p>

書本，這樣做不僅使這些重點(diǎn)內(nèi)容始終在大腦中處于待提取

的激活狀態(tài)，而且可以使自己心里踏實(shí)。

在這3天，應(yīng)該調(diào)整自己的心理狀態(tài)，切不要把弦繃得

太緊，應(yīng)該適當(dāng)?shù)胤潘勺约海缤ㄟ^散步、和家人聊天、聽

音樂等方式調(diào)整自己的心態(tài)。此外，還應(yīng)該做好考試的物質(zhì)

準(zhǔn)備，如文具、準(zhǔn)考證、換冼的衣物、考試中提神的香水等。

在考前1天：考試前1天仍然有許多準(zhǔn)備要做，不要認(rèn)

為“萬事俱備，只欠東風(fēng)”，也不要“破罐子破摔”，聽天由

命。在這天應(yīng)注意以下問題，第一，注意自己的飲食，考前

1天應(yīng)該遵循自己平時的飲食習(xí)慣，可以多加幾個菜，適當(dāng)

增加肉蛋類食品，但不要為了補(bǔ)充能量而暴飲暴食，以免消

化不良，直接影響第二天的考試；第二，不要參加劇烈的運(yùn)

動，以免體能消耗過大或發(fā)生其他的意外，從而影響第二天

的考試。也不要長時間地玩棋牌、上網(wǎng)打游戲，以免過度興

奮。適當(dāng)?shù)姆潘珊托菹?yīng)該是最后一天的主旋律；第三，熟

悉考場，應(yīng)該仔細(xì)考察通往考場所在地的交通線路，選擇路

程最短、干擾最少、平時最熟悉的路線，還應(yīng)該考慮如果發(fā)

生交通堵塞后的應(yīng)對措施。對考場所在學(xué)校、樓層、教室、

廁所以及你的座位位置都要親自查看，做到心中有數(shù)，以防

止不測事件的發(fā)生；第四，要認(rèn)真檢查考試時所使用的準(zhǔn)考

證、文具等，并把它們?nèi)糠旁谖木吆袃?nèi)，以保證第二天不

出現(xiàn)慌忙現(xiàn)象；第五，如果有的同學(xué)不看書心里就不踏實(shí)，

還要臨陣磨槍，那就不妨把第二天所考科目的課本隨意

翻閱一遍，但不可太動腦筋。如果有的同學(xué)不愿再看書，那

就聽一些輕松歡快的音樂，以放松一下自己；第六，嚴(yán)格按

照平時的作息時間上床睡覺，不應(yīng)太晚，也不宜太早，以免

成太早或太晚上床而又不能及時入睡。睡前可用溫水洗腳，

以幫助自己睡眠，如數(shù)數(shù)、深呼吸等。切不要服用安眠藥，

因為安眠藥會抑制人的大腦，導(dǎo)致第二天考試不夠興奮。

要增強(qiáng)自信心

要獲取好成績，一定要有自信心。這如同體育運(yùn)動員

一樣，要在比賽中獲取好的名次，應(yīng)該具有良好的競技狀態(tài),

以保證自己能夠發(fā)揮出最好的水平?？忌谶M(jìn)入考場之前，

多想一些有把握獲取好成績的條件，如“自己已經(jīng)全面和系

統(tǒng)地復(fù)習(xí)了"，“考試就像平時測驗，無非在這里多做幾道題

而已”，盡量回憶和憧憬一些美好的事情，設(shè)法使大腦皮層

產(chǎn)生興奮中心，產(chǎn)生一種積極的情緒。

自我放松，緩和緊張的心理狀態(tài)

常用的自我放松訓(xùn)練有以下幾種：

呼吸松弛訓(xùn)練。坐在座位上，雙目微閉，兩腳著地，

雙手自然放在膝上，腳與肩同寬。然后進(jìn)行腹式呼吸3~4次。

吸氣時用鼻慢慢地吸，先擴(kuò)張到腹部，在擴(kuò)張到胸部，吸足

氣后屏一屏氣，然后用鼻和嘴將氣慢慢地吐出，這個過程連

續(xù)多次就可以達(dá)到平靜的心理狀態(tài)，消除緊張和憂慮的效

果。

肌肉松弛訓(xùn)練?？荚嚂r，坐姿要放松，一旦雙手發(fā)生

顫抖或有緊張情緒，可迅速拉緊所有的肌肉，然后立即解除

緊張、也可馬上做深呼吸，反復(fù)兩三次，這時全身肌肉必會

放松，就可避免生理、心理緊張加劇而引起的惡性循環(huán)。

轉(zhuǎn)移想象訓(xùn)練。轉(zhuǎn)移也是保持良好心境的一種方式。如

涂抹一點(diǎn)清涼油，聽聽音樂，從事散散步、游泳等不劇烈的

體育運(yùn)動，使心態(tài)平衡，頭腦清醒，緊張緩解。

自我暗示訓(xùn)練。要善于利用自我暗示語的強(qiáng)化作用。如可以

暗示自己“今天精神很好”，“考出好成