優(yōu)選教案：高中數(shù)學(xué)人教B版 必修 第二冊 冪函數(shù)

教學(xué)設(shè)計課標導(dǎo)向下高中學(xué)數(shù)學(xué)“冪函數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計單元名稱：《冪函數(shù)》姓名工作單位學(xué)科年級高一年級教材版本人教B版單元學(xué)習(xí)概述本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容包括冪函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)《函數(shù)》的基礎(chǔ)上，具體研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這三個高中階段重要的函數(shù)。這是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，目的是使學(xué)生在這一階段獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識，并初步培養(yǎng)函數(shù)應(yīng)用意識，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，同時使學(xué)生對函數(shù)的認識由感性上升到理性。起到承上啟下的作用，這個單元涉及的一些重要思想方法，對學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語言，學(xué)好高中數(shù)學(xué)起著重要作用。單元教學(xué)目標1．通過實例，了解冪函數(shù)的概念．2．結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的圖象，了解它們的變化情況及簡單性質(zhì)．3．能運用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決相關(guān)問題.課時劃分整個單元劃分3個課時：課時一：冪函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。課時二：能運用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決相關(guān)問題.課時三：設(shè)計綜合試題，分析指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，解決問題時應(yīng)該怎樣靈活運用。各課時的聯(lián)系第一課時是認識冪函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)。第二課時在一課時的基礎(chǔ)上能運用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決相關(guān)問題，加深“數(shù)形結(jié)合”思想的再認識。第三課時是通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。由淺入深，循序漸進，符合高一學(xué)生的認知水平。課時一一、教學(xué)內(nèi)容分析冪函數(shù)是人教B版第三章第三節(jié)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容是冪函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)。本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后，學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用之前，它是學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)后學(xué)習(xí)的第三基本初等函數(shù)。冪函數(shù)是目前為止最復(fù)雜的基本初等函數(shù)，不是簡單的分類討論可以解決的，對于學(xué)生是一個難點。因此學(xué)習(xí)冪函數(shù)是對先前所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用，通過本節(jié)學(xué)習(xí)能進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，認識到數(shù)學(xué)來源于生活。二、教學(xué)目標知識與技能目標：（1）通過微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生探究冪函數(shù)的概念；（2）會畫簡單冪函數(shù)的圖象，能從圖象得出冪函數(shù)的性質(zhì)；2．過程與方法目標：在小組合作探究冪函數(shù)性質(zhì)的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納總結(jié)、合作交流的能力，以及團隊的競爭意識，增強學(xué)生對性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和思想。

3．情感態(tài)度價值觀目標：

通過彼此之間的討論、互動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、表達的能力，同時讓學(xué)生在探索、解決問題過程中，獲得學(xué)習(xí)的成就感。三、學(xué)習(xí)者特征分析從學(xué)生思維特點和認知結(jié)構(gòu)看，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，對新函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)進行類比學(xué)習(xí)，但另一方面本節(jié)課分類情況較多，性質(zhì)歸納困難，尤其三個函數(shù)放在一起可能混淆，剛?cè)雽W(xué)半年的高一學(xué)生的分析解決問題的能力初步形成，解題的本領(lǐng)，思維過程認知模糊。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計設(shè)計理念：注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動探究、動手實踐的能力，發(fā)揮小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。所設(shè)計的問題應(yīng)有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流教學(xué)活動。注重學(xué)生多層次發(fā)展。充分體現(xiàn)以人為本，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。主要采用的教學(xué)與方法策略是:在學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)概念之后嘗試放手讓學(xué)生進行合作探究，在方法上，我們應(yīng)注意從特殊到一般進行類比研究冪函數(shù)的性質(zhì)，同時借助多媒體手段輔助教學(xué)，進行數(shù)形結(jié)合直觀展示。五、教學(xué)重點及難點重點：冪函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。難點：冪函數(shù)圖像的位置關(guān)系和形狀六、教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖雙基預(yù)習(xí)：問題①：給出下列函數(shù)：y＝x，y＝xeq\f(1,2)，y＝x2，y＝x－1，y＝x3，考察這些解析式的特點，總結(jié)出來，是否為指數(shù)函數(shù)？自主學(xué)習(xí)：冪函數(shù)概念形成回顧初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)，學(xué)生思考，交流，口答。區(qū)別指數(shù)函數(shù)，學(xué)生找異同。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力組內(nèi)合作(課堂展示)：在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3，y＝x－1的圖象．學(xué)生按分好的小組進行合作探究，先畫圖像，在側(cè)黑板每組選擇一名代表展示，下面的學(xué)生寫在紙上，以備展臺展示。通過作圖訓(xùn)練實現(xiàn)學(xué)生動手能力，為下面的學(xué)習(xí)提供豐富的直觀材料，使其在實踐中探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。概念深化:教師提供冪函數(shù)的作圖軟件。讓學(xué)生通過觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的方法研究冪函數(shù)的性質(zhì)．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、析圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，自主探究，主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。應(yīng)用舉例：比較下列各組數(shù)的大?。?1)1.10.1,1.20.1；(2)0.24－0.2,0.25－0.2；(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.學(xué)生先交流，教師分析，解答。學(xué)生探索、合作交流，教師板演。培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)解決問題，同時加深對冪函數(shù)及其性質(zhì)的理解。七、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）錯題序號知識點剖析正確解法自我反饋課堂小結(jié)小組評議教師評價八、PPT及板書設(shè)計3.3冪函數(shù)一、冪函數(shù)的定義二、冪函數(shù)的圖像三、冪函數(shù)的性質(zhì)四、應(yīng)用舉例五、總結(jié)九、新課標的具體體現(xiàn)倡導(dǎo)學(xué)生積極主動探究、動手實踐的能力，發(fā)揮小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。所設(shè)計的問題應(yīng)有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流教學(xué)活動。注重學(xué)生多層次發(fā)展。充分體現(xiàn)以人為本，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。人人可以展示自己的學(xué)習(xí)成果。（4）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合：在學(xué)習(xí)過程中