2023屆湖南省懷化市七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題含解析

2023屆湖南省懷化市七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．3- C．6- D．-32．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．3．下列命趣中，真命題的個(gè)數(shù)是()①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等④同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．5．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)6．在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A． B． C． D．7．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（﹣6）5×62＝﹣67 B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a49．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．10．如圖所示,若∠1與∠2互為補(bǔ)角,∠2與∠3互為補(bǔ)角,則一定有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)∥c D．b∥d二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為，，，且，則﹣＝_____．12．某鐵路橋長(zhǎng)1750m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用了80s，整列火車完全在橋上的時(shí)間共60s；設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長(zhǎng)度為ym，根據(jù)題意得方程組為________________．13．若4x＝2，4y＝3，則14．已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，如果將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是2，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是________.15．給出下列程序輸出，已知當(dāng)輸入的x值為4時(shí)，輸出值為324，則當(dāng)輸入的x值為﹣4時(shí)，輸出值為____．16．比較大?。憨?_____﹣3．（用符號(hào)“＞，＝，＜”填空）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩地相距665千米，客車和貨車同時(shí)分別從兩地出發(fā)相向而行，7小時(shí)后相遇．已知貨車速度是客車速度的90%，求客車每小時(shí)行多少千米？18．（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè)．購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元．請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案．19．（8分）計(jì)算:(1)(2)利用乘法公式計(jì)算:(3)(4)20．（8分）解下列方程組：（1）（2）（3）21．（8分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知x、y滿足方程組，求代數(shù)式的值．23．（10分）（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)：_________．（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=10，ab=24，求陰影部分的面積．24．（12分）如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB一邊OB上的一點(diǎn)．（1）請(qǐng)利用尺規(guī)在∠AOB內(nèi)部作∠BPQ，使∠BPQ＝∠AOB；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)上面的作圖，判斷PQ與OA是否平行？若平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)A表示的數(shù)是c，則，解得：c=6-．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．2、C【解析】選項(xiàng)A.=2x(x-2).選項(xiàng)B.=(x+)2.選項(xiàng)C.,不能分.選項(xiàng)D.=(1-m)(1+m).故選C.3、D【解析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)以及平行公理判斷即可.【詳解】解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸，故原命題錯(cuò)誤；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；④同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，正確的命題有三個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、因?yàn)椤?=∠2，不能得出AB∥CD，錯(cuò)誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因?yàn)椤?=∠4，不能得出AB∥CD，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+．故選C6、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵-2＜＜0＜3∴最小的數(shù)是-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．7、B【解析】解：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故本小題正確；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本小題錯(cuò)誤；③符合平行線的判定定理，故本小題正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤．故選B．8、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)及整式計(jì)算依次判斷【詳解】解：（﹣6）5×62＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故選項(xiàng)A符合題意；x2+x2＝2x2，故選項(xiàng)B不合題意；（﹣a3）4＝a12，故選項(xiàng)C不合題意；（﹣2a）4＝16a4，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】熟練掌握有理數(shù)及整式乘方計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，難度較小9、C【解析】

這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【詳解】A.兩項(xiàng)不符合平方差公式，故A錯(cuò)誤；B.兩項(xiàng)不符合平方差公式，故B錯(cuò)誤；C.兩項(xiàng)中一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式；故C正確；D.兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式.故選：C.【點(diǎn)睛】考查平方差公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)已知首先得出∠1=∠3，進(jìn)而得出c∥d．【詳解】∠1與∠2互為補(bǔ)角,∠2與∠3互為補(bǔ)角,得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以∠1=∠3.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,所以c∥d.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用三角形面積公式，等高的三角形的面積比等于底邊的比，則＝＝12，＝＝9，然后利用＝1即可得到答案．【詳解】解：∵EC＝2BE，∴＝＝×18＝12，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴＝＝×18＝9，∴﹣＝1，即+S四邊形CEFD﹣（﹣S四邊形CEFD）＝1，∴﹣＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即＝×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．12、【解析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長(zhǎng)度為ym，根據(jù)題意得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系．13、【解析】試題分析：考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握，分解同底數(shù)冪乘積與冪的乘方再代入已知數(shù)值為解題關(guān)鍵．14、7【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)加，向左移動(dòng)減，即可得答案.【詳解】∵將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是2，∴把表示2的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)則是A,2+5=7，故A點(diǎn)表示的數(shù)為7.故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵點(diǎn)是正確識(shí)記數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：向右移動(dòng)加，向左移動(dòng)減.15、-324【解析】

設(shè)輸出的數(shù)是y，則依題意知程序是,然后根據(jù)輸入的x值為4時(shí)，輸出值為324，利用整體思想，得到當(dāng)x=-4時(shí)的輸出值.【詳解】解：設(shè)輸出的數(shù)是y，則依題意知程序是，∵x=4時(shí)，=324；∴x=-4時(shí)，；所以輸出值為-324.故答案為：-324【點(diǎn)睛】本題是一道比較新穎的題，主要考查了代數(shù)式的求值及整體的思想，在代數(shù)式的求值化簡(jiǎn)中，恰當(dāng)應(yīng)用整體的思想，能簡(jiǎn)化計(jì)算，起到事半功倍的效果.16、>【解析】

首先比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】解：＝44，＝45，∵44＜45，∴故答案為＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、50【解析】

先依據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出兩車的速度和，再把客車速度看作單位“1”，貨車的速度是客車的90%，那么兩車的速度和就相當(dāng)于客車速度的1+90%=190%，最后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．【詳解】665÷7÷（1+90%）

=665÷7÷190%

=95÷190%

=50（千米）

答：客車每小時(shí)行50千米．【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法意義，解題關(guān)鍵是求出兩車的速度和．18、（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元.（2）滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；②購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)；③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)；方案①最省錢【解析】試題分析：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．試題解析：解：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：解得．答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元．（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買排球（20-m）個(gè)，依題意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、2．∴滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購(gòu)買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)，費(fèi)用為1元．以上三個(gè)方案中，方案①最省錢．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）10404；（3）；（4）.【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算、乘法公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和整式乘法進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）（3）【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1），①代入②，得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，將x=2代入①，得：y=1，則方程組的解為；（2），①×2，得：10x﹣12y=66③，②×3，得：9x+12y=48④，③+④，得：19x=114，解得：x=6，將x=6代入②，得：18+4y=16，解得：y=﹣，則方程組的解為；（3），①×3，得：6x+15y=24③，②×2，得：6x+4y=10④，③﹣④，得：11y=14，解得：y=，將y=代入①，得：2x+5×=8，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法．解二元一次方程組的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加減法．如果題目沒(méi)有明確指出運(yùn)用什么方法解方程組，那么需要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用解法．一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)方程組中有一個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)，運(yùn)用代入法求解，除此之外，選用加減法求解，將會(huì)使計(jì)算較為簡(jiǎn)便．21、【解析】

因?yàn)椤?=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因?yàn)椤螩=∠D，所以有∠B=∠D，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F．【詳解