龍門吊車系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)解答

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重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告

設(shè)計(jì)題目：龍門吊車系統(tǒng)設(shè)計(jì)

單位（二級(jí)學(xué)院）：

學(xué)生姓名：專業(yè)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：

設(shè)計(jì)時(shí)間：年月重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院制

自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)題目

龍門吊車系統(tǒng)如圖1.1所示，電機(jī)驅(qū)動(dòng)小車吊運(yùn)以鋼絲懸掛的重物，為了使重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)的運(yùn)輸?shù)侥康腂點(diǎn)，需要采用反饋及控制裝置來控制，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相應(yīng)的控制裝置和選擇電機(jī)來滿足要求。已知，AB=2m，M=1KG，m=3kg,L=0.5m，

1螺桿導(dǎo)程為2毫米/圈，V=10V，.電機(jī)采用直流力矩電機(jī)，傳遞函數(shù)為（輸

TaS?1入為電壓，輸出為弧度/S，其中Ta?1）。其它參數(shù)待定。請(qǐng)分別建立系統(tǒng)：開環(huán)數(shù)學(xué)模型，并分別分析添加速度反饋、位置反饋、角度反饋后的性能，如不能達(dá)到工作要求，設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行控制。

圖1.1

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二、設(shè)計(jì)報(bào)告正文2.1問題分析

題目要求我們使小車把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)的運(yùn)輸?shù)侥康腂點(diǎn)，這就要求我們?cè)谥匚锏倪\(yùn)輸過程中盡量控制重物的搖擺角度，同時(shí)又不能使速度降得太小。在對(duì)龍門吊車系統(tǒng)的受力分析過程中我們可以得到重物擺角的大小受小車加速的影響，而小車的加速度是通過對(duì)電機(jī)的輸入電壓進(jìn)行調(diào)理來控制的，即只要我們選定適合的反饋電路來控制電機(jī)的輸入電壓就能使小車把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)地運(yùn)輸?shù)紹點(diǎn)。

2.2模型建立與求解

在模型求解過程中，首先假設(shè)繩索對(duì)重物的拉力為T，重物擺角為?。已知小車質(zhì)量M=1KG，重物質(zhì)量m=3kg,繩索的長(zhǎng)度L=0.5m。在求解過程中繩索的質(zhì)量，小車在路面上所受的摩擦力以及重物搖擺時(shí)的空氣阻力本文均忽略不計(jì)。受力分析圖如圖2.1所示：

圖2.1

設(shè)重物重心的坐標(biāo)為(xa,ya)，則xa?x?lsin?,ya??lcos?，重物沿X軸方

d2xa向的運(yùn)動(dòng)方程為m2?Tsin?，得：

dtd2xd2sin?m2?ml?Tsin?dtdt2………(2-1)

d2ya重物沿Y軸方向的運(yùn)動(dòng)方程為m2?Tcos??mg，得：

dtd2cos??ml?Tsin??mg

dt2………(2-2)

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由于?角很小，則sin???,cos??1，整理2-1、2-2式得：

?d2xd2??m2?ml2?T?dt?dt?0?T?mg?通過化簡(jiǎn)2-3式得：

d2xd2??g??l2dt2dt

……………(2-3)

………………(2-4)

設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為0，對(duì)2-4式進(jìn)行拉氏變換得：

s2X(s)?(ls2?g)?(s)

………(2-5)

由2-5式便可得到位移與重物擺角之間的關(guān)系，即：

s2X(s)………(2-6)?(s)?2ls?g根據(jù)上述關(guān)系以及題目所給的條件本文建立了如圖2.2所示的開環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：

圖2.2

再根據(jù)題目的要求分別添加速度反饋，位置反饋，角度反饋并用matlab軟件中的simulink工具進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分別觀測(cè)添加不同反饋后系統(tǒng)的性能，即位移與時(shí)間的關(guān)系圖，以及重物擺角隨時(shí)間的變化圖。（1）添加速度反饋后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.3所示：

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圖2.3

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