九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)測試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果兩個(gè)圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有（）.

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心.②這兩個(gè)圖形大小、形狀不變.

③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行.④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖1,同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把

菱形ABCD以A為中心（）.

A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

圖1圖2圖3

3.如圖2,C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊4ABC和等邊ACDEAD交

CE于EBE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有（）.

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

4.如圖3,AABC中，AD是/BAC內(nèi)的一條射線，BE1AD,且△CHM可由ABEM旋轉(zhuǎn)而得，則下

列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.

A.M是BC的中點(diǎn)B.FM=-EHC.CF1ADD.FM±BC

2

5.如圖4,O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZAOB=ZBOC=ZCOA=120°,P是aABC內(nèi)不同于O

的另一點(diǎn)；XA'BO'、XA'BP'分別由△AOB、AAPB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)

角都為60°,則下列結(jié)論中正確的有（）.

①△O'BO為等邊三角形，且A'、0'、0、C在一條直線上.

②A'O'+O'O=AO+BO.

③A'P'+P'P=PA+PB.@PA+PB+PC>AO+

CO.圖4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖5,有四個(gè)圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖案相互重合，其中有一個(gè)圖案

與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是（）.

7.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z,請(qǐng)你按原規(guī)

律補(bǔ)上，其順序依次為()

①FRPJLG)②HIO()

③NS()@BCKE?)

⑤VATYWU)

A.QXZMDB.DMQZX

C.ZXMDQD.QXZDM

8.4張撲克牌如圖6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖6(2)所示,

9.下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)匕在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可以

由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是(

(B)45°

10.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中

每一個(gè)圖案都可以由?個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是(

(A)30°(C)60°(D)90°

圖8圖9

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.如圖9所示，P是等邊aABC內(nèi)一點(diǎn)，^BMC是由4BPA旋轉(zhuǎn)所得，則NPBM=

12.如圖10,設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AACP,是由4ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PAPB

+PC(填“>”、“<”或“=").

13.如圖11,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE+DF=EF,貝UNEAF=

14.如圖12,O是等邊AABC內(nèi)一點(diǎn)，將AAOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

C、D,則旋轉(zhuǎn)角為,圖中除aABC外，還有等邊三形是.

15.如圖13,RtaABC中，P是斜邊BC上一點(diǎn)，以P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得

到ADEF,圖中通過旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有

三、作圖題

16.如圖14,將圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)45°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

四、解答題

17.如圖15,AABC.4ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個(gè)三

角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？

18.如圖16,z^ABC是等腰三角形，/BAC=36°,D是BC上一點(diǎn)，

△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)4ACE的位置，

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

⑵旋轉(zhuǎn)了多少度？

⑶如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

19.如圖17所示，4ABP是由4ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，

那么4ABP與4ACE是什么關(guān)系？若/BAP=40°,ZB=30°,

ZPAC=20°,求旋轉(zhuǎn)角及/CAE、ZE,/BAE的度數(shù)。

20.如圖18所示是一種花瓣圖案，它可以看作是個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形

成過程.

21.在AABC中，ZB=10°,ZACB=20°,AB=4cm,

△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與^ADE重合，且點(diǎn)C恰好

成為AD中點(diǎn)，如圖19,

⑴指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

(2)求出NBAE的度數(shù)和AE的長。

22.如圖20,四邊形ABCD的/BAD=/C=90",AB=AD,AE_LBC于

E,ABEA旋轉(zhuǎn)后能與AOEA重合。

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)若AE=5cm,求四邊形AECF的面積。

23.如圖21所示：。為正三角形ABC的中心.你能用旋轉(zhuǎn)的方法將AABC分成面積相等的三部分嗎？如

果能，設(shè)計(jì)出分割方案，并畫出示意圖.

24.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB±.

(1)如圖22T,連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷

命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請(qǐng)說明

理由，若不正確請(qǐng)舉反例說明；

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能

否找到?條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖22-2為例說明理由.

E

第二十四章圓單元測試卷

（總分：120分時(shí)間：120分鐘）

一、填空題（每題3分，共30分）

1.如圖1所示AB是。0的弦，0C_LAB于C,若0A=2cm,0C=lcm,則AB長為一

2.如圖2所示，。0的直徑CD過弦EF中點(diǎn)G,ZE0D=40°,則/DCF=

3.如圖3所示，點(diǎn)M,N分別是正八邊形相鄰兩邊AB,BC上的點(diǎn)，且AM=BN,則/M0N=度.

4.如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是.

5.如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的

讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為cm.

圖4圖5圖6

6.如圖5所示，OA的圓心坐標(biāo)為（0,4）,若。A的半徑為3,則直線y=x與。A的位置關(guān)系是..

7.如圖6所示，0是4ABC的內(nèi)心，ZB0C=100°,則NA=.

8.圓錐底面圓的半徑為5cm,母線長為8cm,則它的側(cè)面積為.（用含乃的式子表示）

9.已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長為90cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為.

10.矩形ABCD中，AB=5,BC=12,如果分別以A,C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在。C內(nèi)，點(diǎn)B在。C外,

那么。A的半徑r的取值范圍為.

二、選擇題（每題4分，共40分）

12.下列命題中，真命題是（）

A.圓周角等于圓心角的一半B.等弧所對(duì)的圓周角相等

C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心

13.（易錯(cuò)題）半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d,若3<dW13,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定是（）

A.相交B.相切C.內(nèi)切或相交D.外切或相交

14.過。0內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM長為（）

A.3cmB.6cmC."7cmD.9cm

IL如圖7所示，AB是直徑，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，弦CD〃AB且平分OE,連AD,NBAD度數(shù)為（）

A.45°B.30°C.15°D.10°

15.半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長之比為（）

A.1：夜B.：V2C.3：2D.1：2

16.如圖8,已知。0的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P,則

NP等于（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

17.如圖9所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-2）,OA的半徑為1,P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切

（DA于點(diǎn)Q,則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-4,0）B.（-2,0）C.（-4,0）或（-2,0）D.（-3,0）

18.在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長是（）

,1515八5r5

A.—HBn.—7tC.-D.一Tt

4242

19.如圖10所示，AE切。I）于點(diǎn)E,AC=CD=DB=10,則線段AE的長為（）

A.1072B.15C.1073D.20

20.如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1,ZA0B=120°,則陰影部分的面積為（）

C.%

A.4)B.2乃D.7t

解答題（共50分）

21.（8分）如圖所示，CE是。。的直徑，弦ABLCE于D,若CD=2,AB=6,求。0半徑的長.

22.（8分）如圖所示，AB是。。的直徑，BC切。。于B,AC交。。于P,

PE與。。相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說明理由.

23.（12分）已知：如圖所示，直線PA交。。于A,E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切。0于點(diǎn)C,過A點(diǎn)作（30的

直徑AB.

（1）求證：AC平分/DAB;（2）若AC=4,DA=2,求。。的直徑.

24.（12分）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20叫勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周

需要12min,小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）.

（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少.

（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中.

o

25.（10分）如圖所示，。。半徑為2,弦BD=26,A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上,

求四邊形ABCI）的面積.

第二十五章概率初步全章測試

一、選擇題

1.足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是（）.

A.讓比賽更富有情趣B.讓比賽更具有神秘色彩

C.體現(xiàn)比賽的公平性D.讓比賽更有挑戰(zhàn)性

2.小張擲一枚硬幣，結(jié)果是一連9次擲出正面向上，那么他第10次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面向上的概率是

（）.

A.0B.1C.0.5D.不能確定

3.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）.

A.頻率等于概率

B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近

C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率會(huì)穩(wěn)定在頻率附近

D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等

4.下列說法正確的是（）.

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋

擲出5點(diǎn)

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%.所以明天將有一半時(shí)間在下雨

D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

5.下列說法正確的是（）.

A.拋擲一枚硬幣5次，5次都出現(xiàn)正面，所以投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為1

B.“從我們班上查找一名未完成作業(yè)的學(xué)生的概率為0”表示我們班上所有的學(xué)生都完成了作業(yè)

C.一個(gè)口袋里裝有99個(gè)白球和一個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，得到紅球的概率為1%,所以從袋中取

至少100次后必定可以取到紅球（每次取后放回，并攪勻）

D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為50%,所以投擲硬幣兩次，那么一次出現(xiàn)正面，一次出現(xiàn)反

面

6.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸

出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）.

7.在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測試分成了三類，耐力類、速度類和力量類.其中必測項(xiàng)目為耐力類,

抽測項(xiàng)目為：速度類有50m、100m、50mX2往返跑三項(xiàng)，力量類有原地?cái)S實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、引

體向上（男）或仰臥起坐（女）三項(xiàng).市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測試，

請(qǐng)問同時(shí)抽中50mX2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的概率是（）.

8.元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小、重量完全一樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)

白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的.如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那

么一次過關(guān)的概率為（）.

9.下面4個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）.

（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大

（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因?yàn)樾垖?duì)取出一只紅球沒

有把握，所以小張說：“從袋中取出??只紅球的概率是50%”

（3）小李說，這次考試我得90分以上的概率是200%

（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0"，這句話是說取出一只紅球的可能性很小

A.3B.2C.1D.0

10.下列說法正確的是（）.

A.可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

B.可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生

C.可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中有可能發(fā)生

D.不可能事件在一次試驗(yàn)中也可能發(fā)生

二、填空題

11.在一個(gè)不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)、白球1個(gè).攪勻后，

從中同時(shí)摸出2個(gè)小球，請(qǐng)你寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件：

12.擲枚均勻的骰子，2點(diǎn)向上的概率是,7點(diǎn)向上的概率是.

13.設(shè)盒子中有8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球4個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，若從中隨機(jī)地取出1個(gè)球，記事件A

為“取出的是紅球”,事件B為“取出的是黃球”,事件C為“取出的是藍(lán)球”，則尸（4）=,

P（8）=,P（C）=.

14.有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5中的一個(gè)，將

這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回地從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和

為偶數(shù)的概率是.

15.下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形

又是中心對(duì)稱圖形的概率為.

16.從下面的6張牌中，一次任意抽取兩張，則其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率為.

4，

4

?

▼

f

f

t

6

球

摸到紅

，則

個(gè)球

出一

意摸

中任

，從

白球

3個(gè)

球和

個(gè)紅

同的2

均相

其他

色外

除顏

裝有

子中

個(gè)袋

在一

17.

.

率是

的概

.

相同

余均

，其

同外

色不

除顏

它們

黃球，

，〃個(gè)

個(gè)白球

裝有2

子中

的盒

透明

個(gè)不

在一

18.

2

.

=

,則〃

為三

概率

球的

是白

，它

個(gè)球

出一

機(jī)摸

中隨

若從

3

解答題

三、

下：

果如

”，結(jié)

問卷

調(diào)查

“讀者

5次

行了

質(zhì)量進(jìn)

雜志的

發(fā)行的

社對(duì)其

某出版

19.

1004

數(shù)”

查