春八年級數(shù)學下冊全一冊教案(94份)華東師大版29(下載)

變量與函數(shù)( )知識技術目標.掌握常量和變量、自變量和因變量(函數(shù))基本觀點；.認識表示函數(shù)關系的三種方法：分析法、列表法、圖象法，并會用分析法表示數(shù)目關系.過程性目標.經(jīng)過實質(zhì)問題，指引學生直觀感知，意會函數(shù)基本觀點的意義；.指引學生聯(lián)系代數(shù)式和方程的有關知識，持續(xù)研究數(shù)目關系，加強數(shù)學建模意識，列出函數(shù)關系式.教課過程一、創(chuàng)建情境在學習與生活中，常常要研究一些數(shù)目關系，先看下邊的問題問題如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.

.看圖回答：( )這日的時、時和時的氣溫分別為多少？隨意給出這日中的某一時刻，

說出這一時刻的氣溫.( )( )解( )

這天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？這天中，什么時段的氣溫在漸漸高升？什么時段的氣溫在漸漸降低？( )這日的時、時和時的氣溫分別為－℃、℃、℃；這天中，最高氣溫是℃.最低氣溫是－℃；( )

這天中，時～時的氣溫在漸漸高升時～時和時～時的氣溫在漸漸降低

.從圖中我們能夠看到，跟著時間(時)的變化，相應地氣溫(℃)也隨之變化.那么在生活中能否還有其余近似的數(shù)目關系呢？二、研究概括問題小蕾在過歲誕辰的時候，看到了爸爸為她記錄的各周歲時的體重，以下表：周歲體重( )察看上表，談談跟著年紀的增添，小蕾的體重是怎樣變化的？在哪一段時間內(nèi)體重增添較快？解跟著年紀的增添，小蕾的體重也跟著增添，且在歲增添較快.問題收音機刻度盤的波長和頻次分別是用米( )和千赫茲( )為單位標刻的.下邊是一些對應的數(shù)值：察看上表回答：( )波長和頻次數(shù)值之間有什么關系?( )波長越大，頻次就.解( )與的乘積是一個定值，即＝，或許說300000f.l( )波長越大，頻次就越小.問題圓的面積跟著半徑的增大而增大.假如用表示圓的半徑，表示圓的面積則與之間滿足以下關系：＝.利用這個關系式，試求出半徑為、、、、時圓的面積，并將結果填入下表：由此能夠看出，圓的半徑越大，它的面積就.解＝π.圓的半徑越大，它的面積就越大.在上邊的問題中，我們研究了一些數(shù)目關系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律.這里出現(xiàn)了各種各種的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量.比如問題中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間隨和溫，氣溫跟著時間的變化而變化，它們都會取不一樣的數(shù)值.像這樣在某一變化過程中，能夠取不一樣數(shù)值的量，叫做變量( ).上邊各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依靠，親密有關.一般地，假如在一個變化過程中，有兩個變量，比如和，對于的每一個值，都有唯一的值與之對應，我們就說是自變量( )，是因變量( )，此時也稱是的函數(shù)( ).表示函數(shù)關系的方法往常有三種：300000，問題中的＝π，這些表達式稱為函數(shù)的關系式.( )分析法，如問題中的fl( )列表法，如問題中的小蕾的體重表，問題中的波長與頻次關系表.( )圖象法，如問題中的氣溫曲線.問題的研究過程中，還有一種量，它的取值一直保持不變，我們稱之為常量( )，如問題中的，問題中的π等.在研究函數(shù)時，一定注意自變量的取值范圍.實質(zhì)問題中，自變量的取值一定切合實質(zhì)意義.比如，上述問題中，自變量表示圓的半徑，不可以為負數(shù)和零，即它的取值范圍為全部正實數(shù).三、實踐應用例下表是某市年統(tǒng)計的中小學男學生各年紀組的均勻身高：年紀組

(歲)均勻身高

( )( )

從表中你能看出該市歲的男學生的均勻身高是多少嗎

?( )

該市男學生的均勻身高從哪一歲開始快速增添

?( )

上表反應了哪些變量之間的關系

?此中哪個是自變量

?哪個是因變量

?解

( )

均勻身高是；( )

約從歲開始身高增添特別快速；( )反應了該市男學生的均勻身高和年紀這兩個變量之間的關系，此中年紀是自變量，平均身高是因變量.例寫出以下各問題中的關系式，并指出此中的常量與變量,指出自變量的取值范圍：( )圓的周長與半徑的關系式；( )火車以千米時的速度行駛，它駛過的行程(千米)和所用時間(時)的關系式；( )邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系式.解( )＝π，π是常量，、是變量，≥；( )＝，是常量，、是變量，≥；( )＝(－)×，、是常量，、是變量，≥.四、溝通反省.函數(shù)觀點包括：( )兩個變量；( )兩個變量之間的對應關系..在某個變化過程中，能夠取不一樣數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值一直保持不變的量，叫做常量.比如和，對于的每一個值，都有唯一的值與之對應，我們就說是自變量，是因變量..函數(shù)關系三種表示方法：( )

分析法；( )

列表法；( )

圖象法..

函數(shù)的取值范圍：在研究函數(shù)時，一定注意自變量的取值范圍

.實質(zhì)問題中，自變量的取值一定切合實質(zhì)意義.五、檢測反應.舉個平時生活中碰到的函數(shù)關系的例子

..分別指出以下各關系式中的變量與常量：( )

三角形的一邊長

5cm，它的面積

( )

與這邊上的高

( )

的關系式是

S

5h；2( )

若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為

α，則另一個銳角

β(度)與α間的關系式是β＝－α；( )

若某種報紙的單價為元，

表示購置這類報紙的份數(shù)，

則購置報紙的總價

(元)與間的關系是：＝

..寫出以下函數(shù)關系式，并指出式中的自變量與因變量：( )( )

每個同學購一本代數(shù)教科書，書的單價是