安徽省淮南市大通區(qū)（東部）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算﹣2+3的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣62．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣53．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°4．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．5．如圖，在⊙O中，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．1 C．2 D．36．如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（）A． B．C． D．7．一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則的長(zhǎng)是()A．π B． C． D．9．在一張考卷上，小華寫下如下結(jié)論，記正確的個(gè)數(shù)是m，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是n，你認(rèn)為有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角若，則它們互余A．4 B． C． D．10．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=.12．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．13．?dāng)?shù)據(jù)﹣2，0，﹣1，2，5的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．14．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．15．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____°．16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過(guò)程）．20．（8分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場(chǎng)銷售．已知A型汽車每輛成本34萬(wàn)元，售價(jià)39萬(wàn)元；B型汽車每輛成本42萬(wàn)元，售價(jià)50萬(wàn)元．若該公司對(duì)此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬(wàn)元，不高于1552萬(wàn)元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤(rùn)的2.5％全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）21．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:

表中___；____請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.22．（10分）我們來(lái)定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，“※”為a※b＝（a+1）（b+1）﹣1.（1）計(jì)算（﹣3）※9（2）嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷（正確、錯(cuò)誤）（3）請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明．23．（12分）如圖所示，直線y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接寫出不等式﹣2x+b＞的解．（2）求sin∠OCB的值．（3）若CB﹣CA=5，求直線AB的解析式．24．【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?2，3異號(hào)，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．2、B【解析】

由科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

只要證明△OCB是等邊三角形，可得∠CDB=∠COB即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，連接OC，∵AB=14，BC=1，∴OB=OC=BC=1，∴△OCB是等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠CDB=∠COB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理即可作出判斷．【詳解】∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑．∴AB⊥CD，弧AD=弧BD，故①正確，③正確；∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正確．P是OD上的任意一點(diǎn)，因而④不一定正確．故正確的是：①②③．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵．平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧；同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半.6、B【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.7、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.8、B【解析】

連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴的長(zhǎng)＝，故選B．【點(diǎn)睛】考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型．9、D【解析】

首先判斷出四個(gè)結(jié)論的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)和正確個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得m、n的值，再計(jì)算出即可．【詳解】解：有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；

，正確；

，錯(cuò)誤；

若，則它們互余，錯(cuò)誤；

則，，

，

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除、對(duì)頂角、科學(xué)記數(shù)法、余角和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是正確確定m、n的值．10、B【解析】

首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、20°【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)可知∠PAC＝90°，由切線長(zhǎng)定理得PA＝PB，∠P＝40°，求出∠PAB的度數(shù)，用∠PAC﹣∠PAB得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵PA是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∴∠PAC＝90°．∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA＝PB．∵∠P＝40°，∴∠PAB＝（180°﹣∠P）÷2＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∴∠BAC＝∠PAC﹣∠PAB＝90°﹣70°＝20°．故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算求出角的度數(shù)．12、（3a﹣1）1【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．13、0.80【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】平均數(shù)=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.14、45°【解析】過(guò)P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解析】

根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=30°，再根據(jù)∠ACB=80°即可解答．【詳解】∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-30°=1°．故答案為：1．16、2【解析】

首先連接BD，由AB是⊙O的直徑，可得∠C=∠D=90°，然后由∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，求得∠BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=∠D=90°，∵∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴在Rt△ABD中，AB==4，∴在Rt△ABC中，AC=AB?cos60°=4×=2．故答案為2．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)見(jiàn)解析；(2)m=-1.【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1>1，由此即可證出：無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵△=（m+3）2﹣4（m+2）=（m+1）2∴無(wú)論m取何值，（m+1）2恒大于等于1∴原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1∴x1=1,x2=m+2∵方程兩個(gè)根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)∴m=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.18、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式

當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，

原式=-（-1）2+2×22

=-1+8

=1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1﹣y2（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程12?4【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），∴k=﹣4×（﹣3）=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），∴y1=122m=6m，y2=126m∵y1﹣y2=4，∴6m﹣2∴m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,∵點(diǎn)B（2m，6m），C（6m，2∴D（2m，2m），BD=6m﹣2m∵三角形PBD的面積是8，∴12∴12?4∴PE=4m，∵E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵．20、（1）共有三種方案，分別為①A型號(hào)16輛時(shí)，B型號(hào)24輛；②A型號(hào)17輛時(shí)，B型號(hào)23輛；③A型號(hào)18輛時(shí)，B型號(hào)22輛；（2）當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元；（3）A型號(hào)4輛，B型號(hào)8輛;A型號(hào)10輛，B型號(hào)3輛兩種方案【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義推出整數(shù)值；（2）根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計(jì)計(jì)算.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)x輛,則B型號(hào)（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型號(hào)16輛時(shí)，B型號(hào)24輛A型號(hào)17輛時(shí)，B型號(hào)23輛A型號(hào)18輛時(shí)，B型號(hào)22輛（2）設(shè)總利潤(rùn)W萬(wàn)元?jiǎng)tW==w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元（3）A型號(hào)4輛，B型號(hào)8輛;A型號(hào)10輛，B型號(hào)3輛兩種方案【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，此題是典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，要先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組解應(yīng)用題.21、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）360°×0.3=108°（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點(diǎn)：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率22、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律【解析】

（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案．（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則a※b=b※a即可判斷．（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（a※b）※c=a※（b※c）即可判斷．【詳解】（1）（-3）※9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）a※b=（a+1）（b+1）-1b※a=（b+1）（a+1）-1，∴a※b=b※a，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡(jiǎn)得a※b=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴（a※b）※c=a※（b※c）∴運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型．23、（1）x＜﹣3或0＜x＜1；（2）；（3）y=﹣2x﹣2．【解析】

（1）不等式的解即為函數(shù)y=﹣2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍．可由圖象直接得到．（2）用b表示出OC和OF的長(zhǎng)度，求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出sin∠OCB．（3）求直線AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值．【詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式﹣2x+b＞的解是x＜﹣3或0＜x＜1；（2）設(shè)直線AB和y軸的交點(diǎn)為F．當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=﹣；當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=﹣b，∴CF==，∴sin∠OCB=sin∠OCF===．（3）過(guò)A作AD⊥x軸，過(guò)B作BE⊥x軸，則AC=AD=，BC=，∴AC﹣BC=（yA+yB）=（xA+xB）=﹣5，又﹣2x+b=，所以﹣2x2+bx﹣k=0，∴，∴×b=﹣5，∴b=，∴y=﹣2x﹣2．【點(diǎn)睛】這道題主要考查反