數(shù)字圖像處理第九章

數(shù)字圖像處理第九章1第1頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第九章圖像表示與描述2第2頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9.1概述3第3頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表示（如四叉樹(shù)、骨架等）兩大類。邊界表示關(guān)心的是圖像中區(qū)域的形狀特征區(qū)域表示則傾向于反映區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征的特點(diǎn)圖像表示與描述是圖像識(shí)別和理解的重要組成部分4第4頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9.2圖像表示

5第5頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)8-鏈碼015(b)6-鏈碼圖9.1三種鏈碼的形式：4-鏈碼，6-鏈碼以及8-鏈碼6第6頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五鏈碼132201223111100777776655555444443圖9.3用8-鏈碼表示邊界7第7頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對(duì)每一段進(jìn)行表示，從而降低了邊界的復(fù)雜度，并簡(jiǎn)化表示過(guò)程，尤其是當(dāng)邊界具有多個(gè)凹點(diǎn)的時(shí)候這種方法更為有效。

構(gòu)造邊界的凸包

跟蹤區(qū)域凸包的邊界，記錄凸包邊界進(jìn)出區(qū)域的轉(zhuǎn)變點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界的分割

基本步驟基本方法8第8頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S的邊界分段結(jié)果圖9.7區(qū)域的邊界分段9第9頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來(lái)逼近。由于多邊形的邊用線性關(guān)系來(lái)表示，所以關(guān)于多邊形的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，有利于得到一個(gè)區(qū)域的近似值。多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對(duì)封閉曲線而言，當(dāng)多邊形的線段數(shù)與邊界上點(diǎn)數(shù)相等時(shí)，多邊形可以完全準(zhǔn)確的表達(dá)邊界。但在實(shí)際應(yīng)用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來(lái)表示邊界，并且能夠表達(dá)原邊界的本質(zhì)形狀

10第10頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五多邊形近似圖9.8邊界的多邊形近

11第11頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五標(biāo)記圖標(biāo)記（signature）是邊界的一維表達(dá)基本思想是將原始的二維邊界用一個(gè)一維函數(shù)來(lái)表示，以達(dá)到降低表達(dá)難度的效果。

12第12頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五標(biāo)記圖最小周長(zhǎng)多邊形法：以周長(zhǎng)最小的多邊形來(lái)近似表示邊界。它將邊界看成是介于多邊形內(nèi)外界限之間的有彈性的線。當(dāng)它在內(nèi)外跡象的限制之下收縮緊繃的時(shí)候，就可以得到最小周長(zhǎng)邊界。Sklanskey等人[42]給出了求最小周長(zhǎng)邊界的一種算法，該算法適用于無(wú)自交情況的多邊形。該算法在獲取邊界之后，先查找邊界的拐角點(diǎn)，并且標(biāo)記該拐角點(diǎn)是凸點(diǎn)還是凹點(diǎn)。然后將所有的凸拐點(diǎn)連接起來(lái)作為初始的最小周長(zhǎng)多邊形P0。接著把所有在多邊形P0之外的凹拐點(diǎn)移除。再將剩余的凹拐點(diǎn)和所有凸拐點(diǎn)依次連接，形成新的多邊形P1。然后移除所有原為凸點(diǎn)而在新多邊形中變成凹點(diǎn)的拐點(diǎn)。再用剩余的點(diǎn)連接形成新多邊形，再次移除。如此循環(huán)，直至新形成的多邊形中沒(méi)有凹點(diǎn)。

13第13頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五標(biāo)記圖圖9.9邊界以及其標(biāo)記圖表示

14第14頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五標(biāo)記圖

邊界1邊界2邊界1的標(biāo)記圖邊界1的標(biāo)記圖圖9.10邊界的標(biāo)記圖

15第15頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖9.11邊界的小擾動(dòng)導(dǎo)致骨架的大變化16第16頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9.3邊界描述

17第17頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五邊界長(zhǎng)度邊界長(zhǎng)度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長(zhǎng)4-連通邊界：其長(zhǎng)度為邊界上像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；8-連通邊界：其長(zhǎng)度為對(duì)角碼個(gè)數(shù)乘上再加上水平和垂直像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)的和。

18第18頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點(diǎn)距離的最大值（a）原邊界（b）邊界的直徑圖9.12邊界及其直徑19第19頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符形狀數(shù)定義為值最小的4-鏈碼的一階差分碼20第20頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五形狀數(shù)圖9.13獲取形狀數(shù)的步驟

21第21頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子圖像邊界點(diǎn)序列令記邊界的傅立葉描述子

22第22頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子（a）字母‘H’

（b）邊界圖

圖9.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)（c）全部傅立葉

（d）采用225項(xiàng)23第23頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子

（e）采用45項(xiàng)

（f）采用27項(xiàng)

（g）采用18項(xiàng)（h）采用9項(xiàng)圖9.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)24第24頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)矩統(tǒng)計(jì)矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實(shí)現(xiàn)并且具有對(duì)邊界形狀的物理意義

25第25頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)矩圖9.16統(tǒng)計(jì)矩描述

26第26頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9.4區(qū)域描述27第27頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Area’)c=regionprops(A,‘Centroid’)區(qū)域A的面積重心重心計(jì)算28第28頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部不規(guī)則但宏觀有規(guī)律性常用的紋理描述方法 統(tǒng)計(jì)法 頻譜法

29第29頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法是基于圖像的灰度直方圖的特性來(lái)描述紋理灰度均值m的n階矩L為圖像可能的灰度極30第30頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計(jì)法均值標(biāo)準(zhǔn)差平滑度

熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計(jì)度量

31第31頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計(jì)法木紋

周期紋理

磚塊

圖9.17紋理圖像及其直方圖32第32頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（a）鵝卵石

（b）沙石

（c）鵝卵石頻譜圖

（d）沙石頻譜圖圖9.18紋理圖像及其頻譜圖33第33頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)

（b）沙石圖像的S(r)圖9.19紋理圖像的頻譜特征34第34頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 （d）沙石圖像的圖9.19紋理圖像的頻譜特征35第35頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不變矩重心坐標(biāo)(p+q)階矩中心矩36第36頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不變矩歸一化的中心矩對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性

37第37頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不變矩38第38頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不變矩（a）lena圖 （b）旋轉(zhuǎn)-4°（c）垂直鏡像（d）縮小二分之一

圖9.20lena圖及其幾何變換圖39第39頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不變矩

從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，這七個(gè)不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變

40第40頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9.5形態(tài)學(xué)描述41第41頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期五基本概念基本思想是用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素（Structureelement）作為基本工具取探測(cè)和提取圖像特征，看這個(gè)結(jié)構(gòu)元素是否能夠適當(dāng)有效的放入圖像內(nèi)部。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以幾何學(xué)為基礎(chǔ)對(duì)