數據的收集整理與描述統(tǒng)計調查

數據的收集整理與描述統(tǒng)計調查第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

如果要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做?我探究、我發(fā)現問題探究1

調查問卷

年

月在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛的是()(單選）A、新聞B、體育C、動畫D、娛樂E、戲曲填完后，請將問卷交給數學課代表.設計調查問卷進行調查2第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五若某同學經調查，得到如下50個數據：

CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD

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討論1：從上面的數據中，你能看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？怎樣才能很清楚地看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況？

統(tǒng)計中經常用表格整理數據，用統(tǒng)計圖來描述數據。常用的統(tǒng)計圖有：條形圖、扇形圖

討論2：你能根據表10-1和圖10.1-1說出全班同學喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎？

討論3：如何根據百分比畫出相應的扇形圖？

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抽樣調查：是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況．要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本．

某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查？

問題探究25第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

討論1：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又如何抽取呢？

如果抽取的學生人數很少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況．如果抽取的學生人數很多，必然花費大量的時間精力，達不到省時省力的目的．因此在進行抽樣調查時抽取的個體數目要適當．樣本中個體的數量稱為樣本容量．比如本問題可以抽取100名同學比較適合，即樣本容量為100．

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討論1：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又如何抽取呢？

為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到．例如，可以在2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生．

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討論2：從表10-2中可以看出什么信息？

從表格中可以看出，喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，為38％，據此可以估計這個學校中，喜歡娛樂節(jié)目的最多，約為38％左右．類似地，可以估計這個學校的學生喜愛其他節(jié)目的百分比．

歸納：上面抽取樣本的過程中，總體中每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法叫簡單隨機抽樣．

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某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．

（1）能不能用問題2中對學生的調查數據直接去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？

（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進行調查，你會怎樣調查？

問題探究29第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

（1）用對學生的調查數據去估計整個地區(qū)觀眾的情況是不合適的．因為學生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯的不同，所以要了解整個地區(qū)的觀眾的情況，需要在更大范圍內抽取樣本．

（2）由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各個人群分別獨立進行簡單隨機抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數來代表所在的人群，然后匯總調查結果

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若青少年、成年人、老年人的人數比為2：5：3，則可以按下表抽取：

青少年成年人老年人合計抽取人數2005003001000

討論1：由表10-3中的數據，可以估計各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況嗎？

各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的百分比比為：

青少年成年人老年人動畫27.5％10.6%6%娛樂37%35.2%19.7%11第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五討論2：由上面的調查結果，你能描述整個地區(qū)觀眾隨著年齡的增長，愛好娛樂類和動畫類（或其他）節(jié)目的百分比的變化情況嗎？

解答：用折線圖，見教材第157頁圖10.1-3.

青少年成年人老年人動畫27.5％10.6%6%娛樂37%35.2%19.7%12第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

湛江市教育局想了解全市七年級學生的身體素質情況，隨機抽取了500名七年級學生進行檢測，身體素質達標率為92％.請你估計全市6萬名七年級學生中，身體素質達標的大約有

萬人(精確到0.1萬人).13第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五1、決定組距和組數

把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距.組數=（最大值－最小值）÷組距

直方圖的作法2、列頻數分布表

對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數（叫做頻數）．整理可以得到頻數分布表3、畫頻數分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖．

14第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

某人想了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表分組頻數百分比600≤x＜80025％800≤x＜1000615％1000≤x＜120045％922.5％1600≤x＜18002合計40100％15第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布表.（2）作出頻數分布直方圖.（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大約有多少戶？16第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五歸

納：

全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式．全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．

17第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五（1）統(tǒng)計中經常用表格整理數據，用統(tǒng)計圖來描述數據。常用的統(tǒng)計圖有：條形圖、扇形圖

（4）簡單隨機抽樣：總體中每一個個體都有相等的機會被抽到的抽樣方法。

（2）抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況的方法．小

結

（3）需要考察的全體對象稱為總體；組成總體的每一個考察對象稱為個體，抽樣過程中被抽取的那些個體組成一個樣本。樣本中個體的數量稱為樣本容量18第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五1、在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1，2，3，5小組數據的個數分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數是（

）A、15B、20C、25D、302、一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（

）A、10組B、9組C、8組D、7組19第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五3、某店隊第一季度男、女服裝的銷售收入進行統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖),由于三月份開展促銷活動，