大學(xué)物理習(xí)題冊（下）

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第十章氣體動理論

一、選擇題

1．關(guān)于溫度的意義，有以下幾種說法：（1）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；

（2）氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義；（3）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動猛烈程度的不同；

（4）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。上述說法中正確的是：[B]

（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）、（4）

2．一瓶氦氣和一瓶氧氣，它們的壓強(qiáng)和溫度都一致，但體積不同，則它們的[A]（A）單位體積內(nèi)的分子數(shù)一致（B）單位體積的質(zhì)量一致（C）分子的方均根速率一致（D）氣體內(nèi)能一致

3．一瓶氦氣和一瓶氮?dú)赓|(zhì)量密度一致，分子平均平動動能一致，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們[B]

（A）溫度一致、壓強(qiáng)一致（B）溫度一致，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)（C）溫度、壓強(qiáng)都不一致（D）溫度一致，但氮?dú)獾膲簭?qiáng)大于氦氣的壓強(qiáng)4．兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氦氣，若它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則：[A]（A）兩種氣體分子的平均平動動能相等（B）兩種氣體分子的平均動能相等（C）兩種氣體分子的平均速率相等（D）兩種氣體的內(nèi)能相等.

5．在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，體積比為1:2的氧氣和氦氣(均視為剛性分子理想氣體)相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為[C]

(A)1:2(B)5:3(C)5:6(D)10:3

6．在常溫下有1mol的氫氣和1mol的氦氣各一瓶，若將它們升高一致的溫度，則[A]（A）氫氣比氦氣的內(nèi)能增量大（B）氦氣比氫氣的內(nèi)能增量大

（C）氫氣和氦氣的內(nèi)能增量一致（D）不能確定哪一種氣體內(nèi)能的增量大7．溫度、壓強(qiáng)一致的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能?和平均平動動能w一定有如下關(guān)系[C]

（A）?和w都相等（B）?相等，而w不相等

1

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（C）w相等，而?不相等（D）?和w都不相等

8．1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，其內(nèi)能為[C]

3355(A)RT(B)kT(C)RT(D)kT

22229．在容積不變的封閉容器內(nèi)，理想氣體分子的平均速率若提高為原來的2倍，則[D]（A）溫度和壓強(qiáng)都提高為原來的2倍（B）溫度為原來的2倍，壓強(qiáng)為原來的4倍（C）溫度為原來的4倍，壓強(qiáng)為原來的2倍（D）溫度和壓強(qiáng)都為原來的4倍。

10．已知?dú)錃馀c氧氣的溫度一致，請判斷以下說法哪個正確？[D]（A）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)。（B）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。（C）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。

（D）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。11．三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度n一致，而方均根速率之比為

(vA):(vB):(vC)?1:2:4，則其壓強(qiáng)之比pA:pB:pC為：[C]

(A)1:2:4(B)4:2:1(C)1:4:16(D)1:4:8

12．假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，則氧原子的平均速率是氧分子平均速率的[B]

（A）4倍（B）2倍（C）2倍（D）113．速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為：[B]（A）具有速率v的分子占總分子數(shù)的百分比

（B）速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比（C）具有速率v的分子數(shù)

（D）速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)

14．設(shè)v代表氣體分子運(yùn)動的平均速率，vP代表氣體分子運(yùn)動的最可幾速率，(v)代表氣體分子運(yùn)動的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下的理想氣體的三種速率關(guān)系為[C]

1221221221222倍

(A)(v)?v?vP(B)v?vP?(v)

2

212212學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

(C)vP?v?(v2)12

(D)vP?v?(v2)12

15．已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1和T2時的分子最可幾速率分別為vP1和vP2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vP1)和f(vP2)。若T1>T2，則：[B]

(A)vP1?vP2,f(vP1)?f(vP2)(B)vP1?vP2,f(vP1)?f(vP2)

(C)vP1?vP2,f(vP1)?f(vP2)(D)vP1?vP2,f(vP1)?f(vP2)

16．麥克斯韋速率分布曲線如下圖，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示[D]（A）v0為最可幾速率（B）v0為平均速率

A（C）v0為方均根速率

（D）速率大于和小于v0的分子數(shù)各占一半

17．若f(v)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則的物理意義是：[D]

（A）速率為v2的各分子的總平動動能與速率為v1的各分子的總平動動能之差。（B）速率為v2的各分子的總平動動能與速率為v1的各分子的總平動動能之和。（C）速率處在速率間隔v1－v2之內(nèi)的分子的平均平動動能。（D）速率處在速率間隔v1－v2之內(nèi)的分子平動動能之和。

18．氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時，氫氣分子的平均碰撞次數(shù)Z和平均自由程?的變化狀況是：[C]

（A）Z和?都增大一倍（B）Z和?都減為原來的一半（C）Z增大一倍而?減為原來的一半（D）Z減為原來的一半而?增大一倍19．在一個容積不變的容器中，儲有一定量的理想氣體，溫度為T0時，氣體分子的平均速率為v0，分子平均碰撞次數(shù)為Z0，平均自由程為?0。當(dāng)氣體溫度升高為4T0時，氣體分子的平均速率v，平均碰撞次數(shù)Z和平均自由程?分別為：[B]

Ov0

Bvf(v)?v2v112mvNf(v)dv2(A)v?4v0,Z?4Z0,??4?0(B)v?2v0,Z?2Z0,???0

3

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(C)v?2v0,Z?2Z0,??4?0(D)v?4v0,Z?2Z0,???0

20．容積恒定的容器內(nèi)盛有一定量的某種理想氣體，某分子熱運(yùn)動的平均自由程為?0，平均碰撞次數(shù)為Z0，若氣體的熱力學(xué)溫度降低為原來的1/4倍，則此時分子平均自由程?和平均碰撞頻率Z分別為：[B]

(A)???0,Z?Z0(B)???0,Z?1Z0

2(C)??2?0,Z?2Z0(D)??2?0,Z?1Z0

2二、填空題

1．理想氣體微觀模型（分子模型）的主要內(nèi)容是：

（1）；（2）；（3）。

2．一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時間變化的三個宏觀量是溫度，體積，壓強(qiáng)，而隨時間不斷變化的微觀量是分子的云頂速度。3．在p-V圖上

（1）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用點(diǎn)來表示；（2）系統(tǒng)的某一平衡過程用一條曲線來表示；（3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用一條封閉曲線來表示。4.在一致溫度下，氫分子與氧分子的平均平動動能的比值為1:1；方均根速率的比值為4:1。

5．有一瓶質(zhì)量為M的氫氣（視作剛性雙原子分子的理想氣體），溫度為T，則氫分子的平均平動動能為1.5kT，氫分子的平均動能為2.5kT，該瓶氫氣的內(nèi)能為2.5RTM/2。

6．三個容器內(nèi)分別貯有1mol氦氣（He）、1mol氫氣（H2）和1mol氨氣（NH3）（均視為剛性分子理想氣體）。若它們的溫度都升高1K，則三種氣體內(nèi)能的增加值分別為：（摩爾氣體常數(shù)R=8.31J/mol·K）。氦：△E=；氫：△E=；氨：△E=。

7．2g氫氣與2g氦氣分別裝在兩個容積一致的封閉容器內(nèi)，溫度也一致。（氫氣分子視為剛性雙原子分子）

（1）氫分子與氦分子的平均平動動能之比?kH2?kHe=；（2）氫氣與氦氣壓強(qiáng)之比pH2pHe=；（3）氫氣與氦氣內(nèi)能只比EH2EHe=。

8．對一定質(zhì)量的理想氣體進(jìn)行等溫壓縮。若初始時每立方米體積內(nèi)氣體分子數(shù)為1.96?10，當(dāng)壓強(qiáng)升高到初始值的兩倍時，每立方米體積內(nèi)氣體分子數(shù)應(yīng)為。9．A、B、C三個容器中皆裝有理想氣體，他們的分子數(shù)密度之比為nA:nB:nC?4:2:1，

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而分子的平均平動動能之比為?kA:?kB:?kC?1:2:4，則它們的壓強(qiáng)之比pA:pB:pC?1:1:1。

10．用總分子數(shù)N、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示以下各量：

（1）速率大于v0的分子數(shù)=；（2）速率大于v0的那些分子的平均速率=；（3）屢屢觀測某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的幾率=。f（v）（b）11．圖示曲線為處于同一溫度T時氦（原子量4）、

（a）（c）氖（原子量20）、和氬（原子量40）三種氣體分

子的速率分布曲線，其中：

曲線（a）是氣分子的速率分布曲線；曲線（c）是氣分子的速率分布曲線。0f（v）

12．圖示的曲線分別表示了氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率的分別狀況。由圖可知，氦氣分子的最可幾速率為，氫氣分子的最可幾速率為。

o1000

vv/m?s?113．設(shè)氣體分子聽從麥克斯韋速率分布律，v代表平均速率，vp代表最可幾速率，那么，速率在vp到v范圍內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分率隨氣體的溫度升高而。（填“增加〞、“降低〞或“保持不變〞）

14．某氣體的溫度為T=273K時，壓強(qiáng)為p?1.0?10atm，密度為??1.24?10kgm，則該氣體分子的方均根速率為：。（1atm?1.013?10Pa）15．一定量的某種理想氣體，先經(jīng)過等容過程使其熱力學(xué)溫度升高為原來的2倍，再經(jīng)過等壓過程使其體積膨脹為原來的2倍，則分子的平均自由程變?yōu)樵瓉淼?倍。16．一個容器內(nèi)有摩爾質(zhì)量分別為M1和M2的兩種不同的理想氣體1和2，當(dāng)此混合氣體處于平衡狀態(tài)時，1和2兩種氣體分子的方均根速率之比是：。三、計算題

1．兩個一致的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃相連通，管中用一滴水銀做活塞，如圖。當(dāng)左邊容器的溫度為0℃、而右邊容器的溫度為20℃時，水銀滴剛好在管的中央。問當(dāng)左邊容器溫度由0℃增到5℃、而右邊容器溫度由20℃增到30℃時，水銀滴是否會移動？如何移動？

5

5?2-23H20℃H220℃

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2．溫度為27℃時，1摩爾氦氣、氫氣和氧氣各有多少內(nèi)能？1克的這些氣體各有多少內(nèi)能？

3．一容器為10cm3的電子管，當(dāng)溫度為300K時，用真空泵把管內(nèi)空氣抽成壓強(qiáng)為5×10-6mmHg的高真空，問此時管內(nèi)有多少個空氣分子？這些空氣分子的平均平動能的總和是多少？平均轉(zhuǎn)動動能的總和是多少？平均動能的總和是多少？（760mmHg=1.013×105Pa，空氣分子可認(rèn)為是剛性雙原子分子）

4．一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度一致，若氫氣分子的平均平動動能為6.21×10-21J。試求：（1）氧氣分子的平均平動動能和方均根速率；（2）氧氣的溫度。（阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.022×1023mol-1，氧氣分子摩爾質(zhì)量m=32g，玻耳茲曼常量k=1.38×10-23J·K-1）

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第十一章熱力學(xué)基礎(chǔ)

一．選擇題

1．以下是關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷，其中正確的是：[]

（1）可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程。（2）準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程。（3）不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。（4）凡有摩擦的過程，一定是不可逆過程。

（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（3）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）

2．如圖，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(pA?pB)，則無論經(jīng)過的是什么過程，系統(tǒng)必然：[]（A）對外作正功（B）內(nèi)能增加（C）從外界吸熱（D）向外界放熱

0Vp

AB3．一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是：從初態(tài)(V0,T0)開始，先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍，再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度T0，最終經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為V0，則氣體在此循環(huán)過程中：[]

（A）對外作的凈功為正值（B）對外作的凈功為負(fù)值（C）內(nèi)能增加了（D）從外界凈吸的熱量為正值

4．1mol理想氣體從p–V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如下圖的（1）或（2）過程到達(dá)末態(tài)b。已知Ta?Tb，則這兩過程中氣體吸收的熱量Q1和Q2的關(guān)系是：[]

(A)Q1?Q2?0(B)Q2?Q1?0(C)Q2?Q1?0(D)Q1?Q2?0

pa⑵0⑴bV5.1mol理想氣體從同一狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)絕熱、等壓、等溫三種膨脹過程，則內(nèi)能增加的過程是：[]

（A）絕熱過程（B）等壓過程（C）等溫過程（D）不能確定

6.一定量的理想氣體的初態(tài)溫度為T，體積為V，先絕熱膨脹使體積變?yōu)?V，再等容吸熱使溫度恢復(fù)為T，最終等溫壓縮為初態(tài)，則在整個過程中氣體將：[]（A）放熱（B）對外界作功（C）吸熱（D）內(nèi)能增加（E）內(nèi)能減少7.一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過程，設(shè)在此過程中氣體內(nèi)能增量為ΔU，氣體作功為W，

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外界對氣體傳遞的熱量為Q，則：[]

（A）?U0，W>0（C）?U0，W=0

8.圖中直線ab表示一定量理想氣體內(nèi)能U與體積V的關(guān)系，其延長線通過原點(diǎn)O，則ab

bU所代表的熱力學(xué)過程是：[]

（A）等溫過程（B）等壓過程（C）絕熱過程（D）等容過程9．一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時吸熱200J，則經(jīng)歷為：[]

（A）-1200J（B）-1000J（C）-700J（D）1000J

p(?10Pa)5aOVacbda過程時，吸熱adcb4V(×

41e0110．一定量的理想氣體，從p-V圖上初態(tài)a經(jīng)歷（1）或（2）過程到達(dá)末態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上（圖中虛線是絕熱線），兩過程氣體吸、熱心況是：[]（A）（1）過程吸熱，（2）過程放熱（B）（1）過程放熱，（2）過程吸熱（C）兩過程都吸熱（D）兩過程都放熱

0⑴pa⑵bV11．一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體。若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后[]

（A）溫度不變，熵增加（B）溫度升高，熵增加。（C）溫度降低，熵增加（D）溫度不變，熵不變。

12．氣缸中有一定量的氮?dú)猓ǔ鯙閯傂苑肿永硐霘怏w），經(jīng)過絕熱壓縮，使其壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？[]

(A)225(B)215(C)227(D)217

13.如圖一定量的理想氣體從一致的初態(tài)A分別經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程AB，AC(絕熱過程)及AD到達(dá)溫度一致的末態(tài)，則氣體吸(放)熱的狀況是：[]（A）AB吸熱，AD吸熱（B）AB放熱，AD吸熱（C）AB放熱，AD放熱（D）AB吸熱，AD放熱

pABCODV8

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14．如圖表示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿ABCDA進(jìn)行，其次個沿ABC?D?A進(jìn)行，這兩個循環(huán)的效率?1和?2的關(guān)系及這兩個循環(huán)所作的凈功A1和A2的關(guān)系是[]

(A)?1??2,A1?A2(B)?1??2,A1?A2(C)?1??2,A1?A2(D)?1??2,A1?A2

PBCAC?DD?0V15.工作在一致的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹膬蔁釞C(jī)，其工作物質(zhì)不同，則兩部可逆熱機(jī)的效率

?1和?2的關(guān)系為：[]

（A）?1>?2（B）?1=?2（C）?10〞或“學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

11、剛性雙原子分子的理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A，則傳遞給氣體的熱量為________________。

p12、圖示為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p–V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：⑴溫度降低的是________________過程；⑵氣體放熱的是________________過程。

0MATBQCV13、一卡諾熱機(jī)（可逆的），低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7℃，熱機(jī)效率為40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹開_______________K。今欲將該熱機(jī)效率提高到50%，若低溫?zé)嵩幢３植蛔?，則高溫?zé)嵩吹臏囟葢?yīng)增加________________K。

14、一卡諾熱機(jī)在每次循環(huán)中都要從溫度為400K的高溫?zé)嵩次鼰?18J,向低溫?zé)嵩捶艧?34.4J,則可知低溫?zé)嵩吹臏囟葹開_______________。

15、卡諾致冷機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹門2=300K，高溫?zé)嵩礈囟葹門1=450K，每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J。已知該致冷機(jī)的致冷系數(shù)為e?Q2?T2（式中W為外界對系統(tǒng)

WT1?T2作的功），則每一循環(huán)中外界必需作功W=___________________________。

16、一熱機(jī)由溫度為727℃的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27℃的低溫?zé)嵩捶艧?。若熱機(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J，則此熱機(jī)每一循環(huán)作功________________J。17、所謂其次類永動機(jī)是指________________________________________________，它不可能制成是由于違背了________________________________________________。

18、熱力學(xué)其次定律的克勞修斯表達(dá)_____________________________________________。開爾文表達(dá)是：________________________________________________________________。19、在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都向著________________________________的方向進(jìn)行，這就是熱力學(xué)其次定律的統(tǒng)計意義。從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是________________________________。

20、由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊是真空。假使把隔板撤去，氣體將進(jìn)行自由膨脹過程，達(dá)到平衡后氣體的溫度________________（“升高〞、“降低〞或“不變〞），氣體的熵________________（“增加〞、“減小〞或“不變〞）。三、計算題

1、一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c（abc為一直線），如圖。求此過程中：（1）氣體對外作的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量。（1atm?1.013?10Pa）

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2、一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A。求：(1)A?B、B?C、C?A各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內(nèi)能的增量ΔE以及所吸收的熱量Q。(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量（各過程吸熱的代數(shù)和）。

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p(atm)321012abcV(l)3p(105Pa)B3210A1C-332V(10m)學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

3、今有溫度為27°C，壓強(qiáng)為1.013×105Pa，質(zhì)量為2.8g的氮?dú)?，首先在等壓的狀況下加熱，使體積增加1倍，其次在體積不變的狀況下加熱，使壓強(qiáng)增加1倍，最終等溫膨脹使壓強(qiáng)降回到1.013×105Pa，（1）作出過程的p—V圖；（2）求在3個過程中氣體吸收的熱量，所作的功和內(nèi)能的改變。

4、一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里，此氣缸有可活動的活塞（活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣）。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)p1=1atm，體積V1=1升，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的2倍，然后在等容下加熱到壓強(qiáng)為原來的2倍，最終作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。試求：（1）在p-V圖上將整個過程表示出來；（2）在整個過程中氣體內(nèi)能的改變；（3）在整個過程中氣體所吸收的熱量；（4）在整個過程中氣體所作的功。（1atm=1.013×105Pa）

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5、如下圖，有一定量的理想氣體，從初態(tài)a(p1,V1)開始，經(jīng)過一個等容過程達(dá)到壓強(qiáng)為p14的b態(tài)，再經(jīng)過一個等壓過程達(dá)到狀態(tài)c，最終經(jīng)等溫過程而完成一個循環(huán)。求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作的功W和所吸收的熱量Q。

6、1mol理想氣體在T1=400K的高溫?zé)嵩磁cT2=300K的低溫?zé)嵩撮g作正卡諾循環(huán)（可逆的），在400K的等溫線上起始體積為V1=0.001m3，終止體積為V2=0.005m3，試求此氣體在每完成一次循環(huán)的過程中：（1）從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1；（2）該循環(huán)的熱機(jī)效率η；（3）氣體對外所做的凈功W；（4）氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2。（摩爾氣體常數(shù)R=8.31J/mol·K）

0T2Vp

T1p1/40bV1cV（l）p1pa14

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第十二章振動

一．選擇題

1、勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個輕彈簧串聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為m的物體，構(gòu)成一個豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動周期為：[]（A）T?2?m(k1?k2)m（B）T?2?

2k1k2k1?k2k1k2m

m(k1?k2)2m（C）T?2?（D）T?2?

k1k2k1?k22.一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移的大小為振幅的一半時，其動能為振動總能量的[]（A）1/4（B）1/2（C）1/2（D）3/4（E）3/23.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時，對應(yīng)的振動相位是：[]

（A）π（B）0（C）-π/2（D）π/2

4.已知某簡諧振動的振動曲線如下圖，位移的單位為厘米，時間單位為秒，角頻率為ω，則此簡諧振動的振動方程為：[]x(cm)22?)(cm)（B）x?2cos(?t??)(cm)

033-122（C）x?2cos(?t??)(cm)（D）x??2cos(?t??)(cm)-233（A）x?cos(?t?t(s)

5.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位

移處到最大位移處這段路程所需要的最短時間為：[]

（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8

6.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上做簡諧振動，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若t=0時刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)其次次通過x=-2cm處的時刻為：[]

（A）1s（B）(2/3)s（C）(4/3)s（D）2s

7.一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動周期為T1．若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質(zhì)量為m/2的物體，則系統(tǒng)振動周期T2等于：[]（A）2T1（B）T1（C）T1/2（D）T1/2（E）T1/4

8.用余弦函數(shù)描述一簡諧振動,已知振幅為A，周期為T，初位相?=－?/3，則下圖中與之對應(yīng)的振動曲線是：[]xxAAA/2A/2tttT/2(B)O(A)O－A/2－A/2T/2

xxA

A/2A/2ttT/2(C)O(D)O－A/2－A/2T/2－A9.一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)在一起，下面掛一質(zhì)量為m的物體，如下圖，則振動系統(tǒng)的頻率為：[]

15

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12?12?k1（B）m2?3k1（D）m2?6kmk（C）

（A）

k3mm

10.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，振動方程為x=cos(?t＋?)，當(dāng)時間t=T?2時，質(zhì)點(diǎn)的速為：[]（A）A?sin?（B）?A?sin?（C）?A?cos?（D）A?cos?11.把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度?，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動方程，則該單擺振動的初位相為：[]

（A）?（B）?（C）0（D）?/212.兩個質(zhì)點(diǎn)各自作簡諧振動,它們的振幅一致、周期一致，第一個質(zhì)點(diǎn)的振動方程為x1=Acos（?t＋?），當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點(diǎn)從相對平衡位置的正位移處回到平衡位置時，其次個質(zhì)點(diǎn)正在最大位移處，則其次個質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：[]

（A）x2=Acos（?t＋?+?/2）（B）x2=Acos（?t＋???/2）（C）x2=Acos（?t＋?－3?/2）（D）x2=Acos（?t＋?+?）13.一個質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，振輻為A，在起始時刻質(zhì)點(diǎn)的位移為A/2，且向x軸的正方向運(yùn)動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為下圖中哪一圖？[]

?

?AAxxxx－A/2OA/2OOA/2－A/2OAA??

(A)(B)(C)(D)14.一質(zhì)點(diǎn)在x軸作簡諧振動，已知t?0時，x0??0.01m，v0?0.03m/s，??3/s，則質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動方程為：[]

24（A）x?0.02cos(3t?3?)(SI)（B）x?0.02cos(3t?3?)(SI)24（C）x?0.01cos(3t?3?)(SI)（D）x?0.01cos(3t?3?)(SI)

15.如下圖為質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動時的x-t曲線，則質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：[]

2?2（A）x?0.2cos(3t?3?)(SI)

（B）x??0.2cos(230.2x/mt?2?)(SI)3-0.1-0.201t/s4?2（C）x?0.2cos(3t?3?)(SI)4?2（D）x?0.2cos(3t?3?)(SI)

16.兩個同方向、同頻率、等振幅的簡諧振動，合成后振幅仍為A，則這兩個分簡諧振動的相位差為：[]

16

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（A）60°（B）90°（C）120°（D）180°17.兩個同周期簡諧振動曲線如下圖，x1的相位比x2的相位：[]

x

x1x2（A）落后?/2（B）超前?/2（C）落后?t（D）超前?

18.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，其運(yùn)動速度與時間的曲線如下圖，若質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律用余弦函數(shù)v/ms-1描述，這質(zhì)點(diǎn)的初相位應(yīng)為：[]2

?/6

（B）5?/6（C）?5?/6（D）??/6

（A）

1

t/s

19.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所做的功為：[]

22211（A）kA（B）2kA（C）4kA（D）0

20.一簡諧振動振幅A，則振動動能為能量最大值一半時振動物體位置x等于：[]

A（A）（B）

2二、填空題

2A（C）23A（D）A21、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，速度最大值vm?5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一時刻為t=0時刻，則質(zhì)點(diǎn)振動方程為：。2、一簡諧振動的振動方程為x?Acos(3t??)，已知t=0時的初始位移為0.04m，初速度為0.09m/s,則振幅為，初相為。

3、一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為T，其運(yùn)動方程用余弦函數(shù)表示。若t=0時，（1）振子在位移為A/2處，且向負(fù)方向運(yùn)動，則初相位為。（2）振子在平衡位置向正方向運(yùn)動，則初相位為。4、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)。已知周期為T，振幅為A。（1）若t=0時質(zhì)點(diǎn)過x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動，則振動方程為：x=。（2）若t=0時質(zhì)點(diǎn)過x=A/2處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則振動方程為：x=。5、一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時彈簧的伸長量為x0，此O振子自由振動的周期T?。

6、右圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動，旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04m，旋轉(zhuǎn)角速度4πrad。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為：x?（SI）7、一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如下圖，振幅矢量長2cm，則t?t

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x?(t?0)?t?0?O?t??/4x?/4學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

該簡諧振動的初相位為，振動方程為：。

8、一質(zhì)點(diǎn)沿x作簡諧振動，周期為T。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時，由平衡位置到二分之一最大位移所需要的時間x(cm)為：。69、一簡諧振動曲線如右圖所示，試由圖確定在

t(s)t?2s時刻質(zhì)點(diǎn)的位移為：，速度O1234?6為：。

10、簡諧振動的周期和頻率由所決定，對于給定的簡諧振動系統(tǒng)，其振幅、初相由決定。

11、一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動周期為T。現(xiàn)將此彈簧截去一半，下端換掛質(zhì)量為m/2的另一物體，則系統(tǒng)的振動周期變?yōu)椋骸?/p>

12、用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm，此彈簧下應(yīng)掛kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動的周期為0.2?s。

13、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，其振動曲線如右圖所示，x(m)根據(jù)此圖，它的周期T?，用余弦函數(shù)描述時初相位4??。

14、有兩一致的彈簧，其倔強(qiáng)系數(shù)均為k。（1）聯(lián)起來，下面掛一質(zhì)量為m的重物，此系統(tǒng)作簡諧振動為。（2）把它們并聯(lián)起來，下面掛一質(zhì)量為m系統(tǒng)作簡諧振動的周期為。

15、兩個簡諧振動曲線如下圖，兩個簡諧振動的

O?22t(s)把它們串的周期的重物，此頻率之比

?1:?2?，加速度最大值之比

a1m:a2m?始

速

率

之

比

xAO?Ax1x2t(s)v10:v20?。

16、一物體作簡諧振動，振動方程為x?Acos(?t??4)，在t?T（T為周期）4時刻，物體的加速度為：。

17、一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動時，初相位為零，

T范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t?時刻動能和勢能相等。218、兩彈簧各懸一質(zhì)量一致的物體，以2:1的頻率作振幅一致的簡諧振動，

在0?t?則它們的振動能量之比為。

19、一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0J的振動能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，則彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為：，振子的振動頻率為：。20、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動方程分別為：

x1?6?10?2cos(5t??/2)(SI)和x2?2?10?2sin(??5t)(SI)，

則它們的合振動的振幅為：，初相位為：。

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三、計算題

1．一物體沿x軸作簡諧振動，振幅為0.24m，周期為2s，當(dāng)t=0時x0=0.12m，且向x軸正方向運(yùn)動，試求：（1）振動方程；（2）從x=-0.12m且向x軸負(fù)方向運(yùn)動這一狀態(tài)，回到平衡位置所需的時間。

2．一簡諧振動的振動曲線如下圖，求振動方程。

x（cm）10

O2t(s)-5

-10

3．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振幅為12cm，周期為2s。當(dāng)t=0時，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動。求：（1）振動表達(dá)式；（2）t=0.5s時，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度；（3）假使在某時刻質(zhì)點(diǎn)位于x=-6cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，求從該位置回到平衡位置所需要的時間。

4．一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，

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另一端與一固定的輕彈簧相連，如下圖。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無摩擦，且忽略軸的摩擦力和空氣阻力。現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一小段距離后放手，證明物體作簡諧振動，并求出其角頻率。

5．有兩個振動方向一致的簡諧振動，其振動方程分別為：

x1?4cos(2?t??)cm和x2?3cos(2?t??/2)cm

（1）求它們的合振動方程；（2）若另有一同方向的簡諧振動：x3?3cos(2?t??3)cm，問當(dāng)?3為何值時，x1+x3的振動為最大值？當(dāng)?3為何值時，x1+x3的振動為最小值？

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14.根據(jù)惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某時刻的陣面為S，則S的前方某點(diǎn)P的光強(qiáng)決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的[B]（A）振動振幅之和（B）光強(qiáng)之和（C）振動振幅之和的平方（D）振動的相干疊加

15.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射試驗(yàn)中，波長為?的單色光垂直入射在寬度為a?4?的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為：[B]（A）2個（B）4個（C）6個（D）8個

16.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射試驗(yàn)中，若增大縫寬，其它條件不變，則中央明條紋將：[]（A）寬度變小；（B）寬度變大；

（C）寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變；（D）寬度不變，但中心強(qiáng)度增大；17.波長λ=5000?的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測的屏幕上中央條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距f為：[B]（A）2m（B）1m（C）0.5m（D）0.2m

18.用波長為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，則衍射第一級主極大的衍射角為：[B]

（A）21.7°（B）17.1°（C）33.6°（D）8.4°

19.波長??550nm單色光垂直入射于光柵常數(shù)d?2?10cm的平面衍射光柵上，可能觀測到的光譜線的最大級次為：[B]

（A）2（B）3（C）4（D）5

20.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)（a+b）為以下哪種狀況時（a代表每條縫的寬度），k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)：[B]（A）a+b=2a（B）a+b=3a（C）a+b=4a（D）a+b=6a

21.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的光應(yīng)當(dāng)是：[D]

（A）紫光（B）綠光（C）黃光（D）紅光

22.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)閮A斜入射時，能觀測到的光譜線的最高級數(shù)k：[B]

（A）變?。˙）變大（C）不變（D）改變無法確定

23.若用衍射光柵確鑿測定一單色光的波長，在以下各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好？[D]

（A）1.0?10mm（B）5.0?10mm（C）1.0?10mm（D）1.0?10mm

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?1?1?2?3?4o學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

24.在雙縫干擾試驗(yàn)中，用單色自然光在屏上形成干擾條紋。若在兩縫后新放置一個偏振片，則屏上：[B]

（A）干擾條紋間距不變，且明紋亮度加強(qiáng)；（B）干擾條紋間距不變，但明紋亮度減弱（C）干擾條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱（D）無干擾條紋

P1和P2的偏振化方向的夾角??30,25.光強(qiáng)為I0的自然光依次通過兩個偏振片P1和P2，

則透射偏振光的強(qiáng)度I是：[E]（A）

.?I04；（B）

3I04；（C）

3I02；（D）

I08；（E）

3I08

26.使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是?和90，則通過這兩個偏振片后的光強(qiáng)I是：[C]（A）I0cos?/2；（B）0；（C）I0sin(2?)/4；（D）I0sin?/4；（E）I0cos?

27.一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是：[B]（A）自然光；

（B）完全偏振光且光矢量振動方向垂直于入射面；（C）完全偏振光且光矢量振動方向平行于入射面；（D）部分偏振光。

28.自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，由此可知折射光為：[D]

（A）完全偏振光，且折射角是30°；

（B）部分偏振光，且只在該光由真空入射到折射率為3的介質(zhì)時，折射角是30°；（C）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角；（D）部分偏振光，且折射角是30°。

29.兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過。當(dāng)其中一偏振片漸漸轉(zhuǎn)動180°時透射光強(qiáng)度發(fā)生變化為：[B]（A）光強(qiáng)單調(diào)增加。

（B）光強(qiáng)先增加，后有減小至零（C）光強(qiáng)先增加，后減小，再增加

（D）光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零

30.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界

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n1n2R1

R2

22?22學(xué)院專業(yè)學(xué)號姓名

面2的反射光是：[B]（A）自然光

（B）完全偏振光且光矢量的振動方向垂直入射面（C）完全偏振光，且光矢量的振動方向平行入射面（D）部分偏振光二、填空題

1.相干光滿足的條件是1）頻率一致；2）位相差恒定；3）光矢量振動方向平行，有兩束相干光,頻率為?，初相一致，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為rr,則相位差???。2?12.光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干擾時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是，可能出現(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。

3.薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細(xì)縫，用雙縫干擾方法來測量兩縫間距。假使用波長

i012??546.1nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D?300mm。測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第

五級明條紋的間距為12.2mm，則兩縫間距離為0.134mm。4.試分析在雙縫試驗(yàn)中，當(dāng)作如下調(diào)理時，屏幕上的干擾條紋將如何變化?（A）雙縫間距變?。簵l紋變寬;（B）屏幕移近：條紋變窄;（C）波長變長：條紋變寬;

SS1S2BaffleMirror（D）如下圖，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度將變暗一些，與楊氏雙縫干擾相比較，明暗條紋將相反；（E）將光源S向下移動一定距離：與移動前相比，干擾條紋將上移。（填“上移〞、“下移〞或“不動〞）

5.若將雙縫干擾試驗(yàn)從空氣移入水面之下進(jìn)行，則干擾條紋間的距離將變小。（填“變大〞、“變小〞或“不變〞）

6.在雙縫干擾試驗(yàn)中，用白光照射時，明紋會出現(xiàn)彩色條紋，明紋內(nèi)側(cè)呈紫色；假使用純紅色濾光片和純藍(lán)色濾光片分別蓋住兩縫，則不能產(chǎn)生干擾條紋。（填“能〞或“不能〞）

7.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm，則這種液體的折射率n=1.36。8.用波長為?的單色光垂直照射如圖的劈尖膜（n1>n2>n3），觀測反射光干擾。從劈尖頂開始算起，其次條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度e=。

9.氟化鎂增透膜的折射率為n2，當(dāng)用在真空中波長為λ的單色光垂直入射時，其透射光的光程差為。

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10.在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10rad，在波長??700nm的單色光垂直照射下，測