芻議最優(yōu)工期與最低成本

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□嚴(yán)厚兵、潘文國、季兵如東縣工程定額管理站226400

［摘要］根據(jù)統(tǒng)籌法原理，分析建設(shè)工程施工費(fèi)用與工期的關(guān)系，并以具體實(shí)例詳細(xì)說明工程費(fèi)用優(yōu)化的基本思路及其方法。

［關(guān)鍵詞］最優(yōu)工期最低成本費(fèi)用優(yōu)化方法1概述

隨著我國建設(shè)市場的快速發(fā)展，招標(biāo)投標(biāo)制、合同制的逐步推行，以及參與世界貿(mào)易組織（WTO）與國際接軌等要求，工程造價計(jì)價依據(jù)改革不斷深化，建設(shè)部和國家質(zhì)量監(jiān)視檢疫總局共同頒發(fā)了《建設(shè)工程工程量清單計(jì)價規(guī)范》（GB50500—2023），并于2023年7月1日正式施行。工程量清單單計(jì)價采用綜合單價計(jì)價（即指完成規(guī)定計(jì)量單位項(xiàng)目所需的人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械費(fèi)、管理費(fèi)、利潤，并考慮風(fēng)險(xiǎn)因素），在此模式下，市場價、管理費(fèi)、利潤全面放開，投標(biāo)人（建設(shè)施工企業(yè)）自主報(bào)價，市場形成建筑產(chǎn)品價格。該方法是建設(shè)工程招標(biāo)投標(biāo)中，招標(biāo)人依照國家統(tǒng)一的工程量計(jì)算規(guī)則提供工程數(shù)量，由投標(biāo)人依照國家統(tǒng)一的工程量清單自主報(bào)價，經(jīng)評審后中標(biāo)的工程造價計(jì)價方式。自實(shí)行工程量清單計(jì)價招標(biāo)以來，由于其評標(biāo)規(guī)則尋常以合理最低報(bào)價作為衡量中標(biāo)與否的重要依據(jù)。所以，投標(biāo)人報(bào)價的高與低，不僅與企業(yè)自身的管理水平、技術(shù)力量、隊(duì)伍素質(zhì)有關(guān)，而是還與其編制施工方案、工期長短等諸多因素密切相關(guān)。限于篇幅，筆者僅以工程成本最低為前提尋求最優(yōu)工期的優(yōu)化——費(fèi)用優(yōu)化的基本思路及其方法談一點(diǎn)認(rèn)識，僅供參考。

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2費(fèi)用優(yōu)化2.1費(fèi)用優(yōu)化的概念

費(fèi)用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過程。2.2費(fèi)用和時間的關(guān)系

在建設(shè)工程施工過程中，完成一項(xiàng)工作尋?？梢圆捎枚喾N施工方法和組織方法，而不同的施工方法和組織方法，又會有不同的持續(xù)時間和費(fèi)用。由于一項(xiàng)建設(shè)工程往往包含大量選擇同時壓縮工作，所以在安排建設(shè)工程進(jìn)度計(jì)劃時，就會出現(xiàn)大量方案。進(jìn)度方案不同，所對應(yīng)的總工期和總費(fèi)用也不同。為了能從多種方案中找出總成本最低的方案，必需首先分析費(fèi)用和時間之間的關(guān)系。2.2.1工程費(fèi)用與工期的關(guān)系

工程總費(fèi)用由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、其他直接費(fèi)及現(xiàn)場經(jīng)費(fèi)等組成。施工方案不同，直接費(fèi)也就不同；假使施工方案一定，工期不同，直接費(fèi)也不同。直接費(fèi)會隨著工期的縮短而增加。間接費(fèi)包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費(fèi)用，它一般會隨著工期的縮短而減少。在考慮工程總費(fèi)用時，還應(yīng)考慮工期變化帶來的其他損益，包括效益增量和資金的時間價值等。工程費(fèi)用與工期的關(guān)系如圖1所示。

2.2.2工作直接費(fèi)與持續(xù)時間的關(guān)系

由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期取決于關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，為了進(jìn)行工期

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成本優(yōu)化，必需分析網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的直接費(fèi)與持續(xù)時間之間的關(guān)系，它是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期成本優(yōu)化的基礎(chǔ)。

工作的直接費(fèi)與持續(xù)時間之間的關(guān)系類似于工程直接費(fèi)與工期之間的關(guān)系，工作的直接費(fèi)隨著持續(xù)時間的縮短而增加，如圖2所示。為簡化計(jì)算，工作的直接費(fèi)與持續(xù)時間之間的關(guān)系被近似地認(rèn)為是一條直線關(guān)系。當(dāng)工作劃分不是很粗時，其計(jì)算結(jié)果還是比較確切的。工作的持續(xù)時間每縮短單位時間而增加的直接費(fèi)稱為直接費(fèi)用率。直接費(fèi)用率可按公式計(jì)算：

CCi-j-CNi-j

ΔCi－j=

DNi-j-DCi-j

式中ΔCi-j——工作i-j的直接費(fèi)用率；

CCi-j——按最短持續(xù)時間完成工作i-j時所需的直接費(fèi)；CNi-j——按正常持續(xù)時間完成工作i-j時所需的直接費(fèi)；DNi-j——工作i-j的正常持續(xù)時間；DCi-j——工作i-j的最短持續(xù)時間。

圖2直接費(fèi)—持續(xù)時間曲線

DN—工作的正常持續(xù)時間；CN—按正常持續(xù)時間完成工作時所需的直接費(fèi)；DC—工作的最短持續(xù)時間；CC—按最短持續(xù)時間完成工作所需的直接費(fèi)

從公式可以看出，工作的直接費(fèi)用率越大，說明將該工作的持續(xù)時間縮短一個時間單位，所需增加的直接費(fèi)就越多；反之，將該工作

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的持續(xù)時間縮短一個時間單位，所需增加的直接費(fèi)就越少。因此，在壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間以達(dá)到縮短工期的目的時，應(yīng)將直接費(fèi)用率最小的關(guān)鍵工作作為壓縮對象。當(dāng)有多條關(guān)鍵線路出現(xiàn)而需要同時壓縮多個關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，應(yīng)將它們的直接費(fèi)用率之和（組合直接費(fèi)用率）最小者作為壓縮對象。2.3費(fèi)用優(yōu)化方法

費(fèi)用優(yōu)化的基本思路：不斷地在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合直接費(fèi)用率）最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時間，同時考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減少的數(shù)值，最終求得工程總成本最低時的最優(yōu)工期安排或按要求工期求得最低成本的計(jì)劃安排。

依照上述基本思路，費(fèi)用優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行：（1）按工作的正常持續(xù)時間確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。（2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率。直接費(fèi)用率的計(jì)算按上述公式進(jìn)行。

（3）當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出直接費(fèi)用率最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象；當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出組合直接費(fèi)用率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。

（4）對于選定的壓縮對象（一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作），首先比較其直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率的大?。?/p>

①假使被壓縮對象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率大于工程間接費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費(fèi)用增加，此時應(yīng)中止縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案；

②假使被壓縮對象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率等于工程間接費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費(fèi)用增加，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間；

③假使被壓縮對象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率小于工程間接

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費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費(fèi)用減少，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。

（5）當(dāng)需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定必需符合以下兩條原則：

①縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間；②縮短持續(xù)時間的工作不能變成非關(guān)鍵工作。

（6）計(jì)算關(guān)鍵工作持續(xù)時間縮短后相應(yīng)增加的總費(fèi)用。（7）重復(fù)上述（3）～(6)，直至計(jì)算工期滿足要求工期或壓縮對象的直接費(fèi)用率或組合直接用率大于工程間費(fèi)用率為止。

（8）計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用。3優(yōu)化方法和步驟

3.1某工程雙網(wǎng)絡(luò)圖如下，已知用于該任務(wù)的直接費(fèi)用為305000元，間接費(fèi)用為60000元，招標(biāo)工期為22天完成，為降低工程造價，現(xiàn)需要縮短工期，試研究并求工期較短而費(fèi)用最少的最優(yōu)方案。

〇〇單位：時間（天）費(fèi)用（萬元）

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4-56-5極限時間?正常時間極限