瀘縣五中高2021級高三10月月考文科數(shù)學(xué)試題答案

高三文科數(shù)學(xué)參考答案：1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．D8．D9．D10．B11．D12．A13．14．15．(或)16．17．解（1），由，得，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）由得，即，由，，可得，則，所以.18．解（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋驗(yàn)榍€在點(diǎn)處的切線方程為．所以，所以所以；（2）在上有且只有一個零點(diǎn)，因?yàn)?，，，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)且圖象連續(xù)不斷，因?yàn)椋?，所以在上有且只有一個零點(diǎn)．19．解：（1）因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以，又，且為銳角，所以，所以．因?yàn)椋裕裕?）設(shè)，，根據(jù)題設(shè)有，所以，可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．所以的最小值為．20．（1）證明：∵平面，平面，∴平面平面，平面平面，又∵是以為斜邊的等腰直角三角形，∴，∴平面.∵平面，∴.∵，平面，∴平面.∵平面，∴，，∴與都為直角三角形，又∵，，∴，，.∴，.∵平面，平面，，∴平面，∵平面，.（2）解：設(shè)點(diǎn)到平面距離為，即為三棱錐的高，∵，∴，∵平面，平面，∴，∴為直角三角形，.∵為直角三角形，，∴，即點(diǎn)到平面的距離為.21．解：（1），對于，，令，則，，在上，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，函數(shù)單調(diào)遞減；在上，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為．（2）由（1）知函數(shù)的極大值點(diǎn)為，則，由得，要證，只需證，只需證，即證，令，則，令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；，即，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，又，則，即.22．（1）解：由題意可知，曲線是以極點(diǎn)為圓心，以為半徑的半圓，結(jié)合圖形可知，曲線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，可得．因此，曲線極坐標(biāo)方程為．（2）解：因?yàn)橹本€與曲線、分別相交于點(diǎn)、（異于極點(diǎn)），設(shè)、，由題意得，，所以，．因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故面積的最大值為.23．解：（1）當(dāng)時(shí)，，依題意，，當(dāng)時(shí)，不等式化為：，解得，則有，當(dāng)時(shí)，不等式化為：，解得，則有；當(dāng)時(shí)，不等式化為：，解得，則有，綜上得：或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?（2）因當(dāng)時(shí)，，則對，成立，此時(shí)，，