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7.2勾股定理預(yù)習(xí)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：能記住勾股定理，會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合的思想，嘗試用多種方法驗(yàn)證勾股定理，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感知數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：定理的證明了解勾股定理的證明方法1.閱讀實(shí)驗(yàn)與探究，嘗試證明勾股定理，總結(jié)解決問(wèn)題的思想方法。方法2.嘗試只用圖二解釋勾股定理。方法3.閱讀書(shū)本挑戰(zhàn)自我，試一試，能解釋嗎？方法4.閱讀課后《史海漫游》，了解利用弦圖證abcabc試著總結(jié)一下四種方法的共性掌握勾股定理及其變形符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：定理變形a2a2=c2-b2a=b=bb=b2=c2-a2會(huì)應(yīng)用定理解決問(wèn)題類型一在確定的直角三角形中知道任意兩邊求第三邊例題1解決實(shí)際問(wèn)題，注意表達(dá)要規(guī)范跟蹤練習(xí)1.在Rt▲ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A,∠B,∠C所對(duì)的三條邊。（1）如果a=3,b=4,求斜邊c上的中線長(zhǎng)(2)如果c=13,b=12,求a的長(zhǎng)2.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，求▲ABC的面積類型二在直角三角形中已知一邊長(zhǎng)及另兩邊的數(shù)量關(guān)系，列方程求解例題2古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，要理解題意畫(huà)出圖形，會(huì)描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)??！跟蹤練習(xí)如圖一張矩形紙片ABCD且AD＝8cm，AB＝6cm沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置，BE交CD于點(diǎn)F．求證EF＝CF（2）求EF的長(zhǎng)度類型三.當(dāng)直角三角形不能確定時(shí)，要進(jìn)行分類討論例3在直角三角形中已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求另一邊的長(zhǎng)跟蹤練習(xí)在▲ABC中，AB=13,AC=15，BC上的高AD=12.求邊BC的長(zhǎng)
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