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文檔簡介
距離(選學)一、學習目標1.知道空間圖形之間距離的概念如何定義;2.清楚常見的五種空間距離(點到線、點到面、線到面、面到面、線到線)的概念;3.會用向量的辦法求點到平面的距離;4.會求一些簡單的與距離有關(guān)的問題。二、學習任務(wù)問題1:空間中,圖形與圖形的距離是如何定義的?點到直線的距離,點到平面的距離,直線與它的平行平面的距離,兩平行平面的距離是如何定義的呢?為什么我們不研究兩相交平面的距離呢?問題2:根據(jù)空間距離的定義,你認為應(yīng)如何定義兩異面直線的距離較合理。問題3:如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1交B1C于E,回答:(1)表示__________________;(2)如何計算B1到AD1的距離?PS:感興趣同學可以思考:式子的幾何意義是___________________.(3)是平面ACD1的一個法向量,則式子的幾何意義是_______________.(4)是單位向量,且滿足,則的幾何意義是_________________.問題3:若問題2中正方體AC1的棱長為1,計算:(1)A、E兩點的距離為__________;在正四面體B1-ACD1中,設(shè)AD1中點為F,則_____.(2)B1到直線AD1的距離是___________;D1與線段BE的距離是__________;(3)E到平面ACD1的距離是____________;(4)A1B1與平面ABC1D1的距離是_____________;(5)平面ACD1與A1C1B的距離是______________;問題4:如圖,已知四棱錐S-ABCD,SA⊥底面ABCD,∠DAB=∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AS=4,E是AB的中點,F(xiàn)在BC上,且CF=2FB。(1)求點A到平面SEF的距離;(2)求點A到直線SC的距離。三、學以致用A組:教材P114練習A、B全部;B組如圖,△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形,平面
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