基于主成分分析的全社會固定資產(chǎn)投資競爭力研究

基于主成分分析的全社會固定資產(chǎn)投資競爭力研究摘要：本文以31個省市的固定資產(chǎn)投資為研究對象，通過主成分分析方法，對全社會固定資產(chǎn)投資競爭力進行比較全面的分析，并相應(yīng)提出各地區(qū)需因地制宜，采取不同的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略及加強區(qū)域合作，促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的對策意見。關(guān)鍵詞：主成分分析固定資產(chǎn)投資競爭力一、引言固定資產(chǎn)投資是社會固定資產(chǎn)再生產(chǎn)的主要手段之一，通過建造和購置固定資產(chǎn)、采用先進技術(shù)裝備等方式，建立新興部門，進一步調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)以增強經(jīng)濟實力。固定資產(chǎn)的投資是國家進行經(jīng)濟建設(shè)和文化建設(shè)的重要方式，我國經(jīng)濟增長很大程度上依賴于對各行業(yè)的投資狀況。由于我國31個省市的發(fā)展程度、自然資源、區(qū)域環(huán)境等各有特色，因此各地區(qū)之間在各個行業(yè)的投資程度也不盡相同。本文將采用主成分分析的方法對我國31個省市固定資產(chǎn)投資研究，分析其不同的原因并提出相應(yīng)的政策建議，以便能促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。二、變量、主成分分析模型及數(shù)據(jù)來源（一）變量及數(shù)據(jù)來源本文數(shù)據(jù)主來來源于《中國統(tǒng)計年鑒2013》中按主要行業(yè)分的全社會固定資產(chǎn)投資的數(shù)據(jù)。對于我國31個省市固定資產(chǎn)投資競爭力進行綜合分析，必須尋找合適、有效、可操作性的變量指標(biāo)。本文建立了如下19個數(shù)據(jù)指標(biāo)（單位：億元）：農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（），采礦業(yè)（），制造業(yè)（），電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)（），建筑業(yè)（），批發(fā)和零售業(yè)（），交通運輸、倉儲和郵政業(yè)（），住宿和餐飲業(yè)（），信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)（），金融業(yè)（），房地產(chǎn)業(yè)（），租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)（），科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)（），水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)（），居民服務(wù)、修理和其他服務(wù)業(yè)（），教育（），衛(wèi)生和社會工作（），文化、體育和娛樂業(yè)（），公共管理、社會保障和社會組織（）。主成分分析法基本原理主成分分析法將原始眾多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)（如個指標(biāo)），運用降維的方法，將其轉(zhuǎn)化為一組無相關(guān)性的綜合指標(biāo)（個）來表示，一般。即在經(jīng)濟應(yīng)用中，盡量用較少的綜合指標(biāo)來代替復(fù)雜眾多的原始指標(biāo)，并且能夠包含相對較多的原始信息（一般包含85%及以上）。通過主成分分析對數(shù)據(jù)進行處理，不僅能更加方便處理，而且也能在分析問題時更容易抓住主要矛盾。對于具有個樣本的個指標(biāo)的數(shù)據(jù)分析，其主成分模型為：（1）其中，、···為具有一定相關(guān)性的個指標(biāo)（一般KMO值大于0.6）。由于各個變量可能存在單位差異的影響，因此必須首先消除量綱的影響，即對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化的處理。對于（1）式應(yīng)該滿足的條件：（1）、相互獨立（2）（3）在現(xiàn)實情況中，一般選擇總方差占比85%以上的幾個新變量對眾多原始維度數(shù)據(jù)進行代替，形成新的主成分，通過簡化分析來達到抓住問題實質(zhì)的目的。三、模型的建立與分析本文主要是以我國31個省市的固定資產(chǎn)投資的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以統(tǒng)計軟件SPSS來進行實證分析。首先，為了消除量綱的影響，我們首先必須對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，然后得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)矩陣，計算出相應(yīng)的特征值及相應(yīng)的貢獻率，確定主成分的個數(shù)，進而得到特征向量。最后得出各個主成分及綜合指標(biāo)的得分情況及相應(yīng)的排名。原始數(shù)據(jù)檢驗主成分分析之前，必須對原始數(shù)據(jù)進行檢驗，檢測原始指標(biāo)之間是否相關(guān)性很大，是否有進行主成分分析的必要，因此，首先對原始數(shù)據(jù)進行KMO檢驗和Bartlett球形檢驗。有表1所示，（由經(jīng)驗可知，一般KMO大于0.6即相關(guān)性較強，可以進行主成分分析），巴利特球形檢驗統(tǒng)計量的Sig值小于0.01，由此可知，各變量之間存在顯著的相關(guān)性，因此可對樣本進行相關(guān)性分析。表1：KMO值和巴利特球形檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量.823Bartlett的球形度檢驗Sig..000（二）確定主成分指標(biāo)通過SPSS17對全社會固定資產(chǎn)投資進行實證研究，以累積貢獻率達85%為依據(jù)，確定主成分的個數(shù)。由表2顯示，前四個主成分指標(biāo)的累積貢獻率已達85.385%。因此，本文將從19個指標(biāo)中選取前四個主成分指標(biāo)就能對全社會固定資產(chǎn)投資做出較好的解釋。其中，第一主成分方差占全部方差的60%，信息包含量占絕大部分，綜合體現(xiàn)能力最強。第二個主成分指標(biāo)占比稍弱于第一主成分，占比為12.16%，第三、四占比分別為8.8%與4.3%，其明顯代表的信息量較少。本文將19項單一具有相關(guān)性的指標(biāo)很容易地轉(zhuǎn)化為4個不相關(guān)的綜合指標(biāo)。表2：方差分解主成分提取表成分合計方差的貢獻率%累積貢獻率%111.41860.09460.09422.31012.16072.25431.6768.82481.0774.8184.30785.385由表3的初始因子載荷矩陣可知，第二主成分主要體現(xiàn)在信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，因為僅它在第二主成分上的載荷量的絕對值大于其他，即與第二主成分的相關(guān)系數(shù)較高，該指標(biāo)主要反映了我國各地區(qū)之間固定投資在通信業(yè)的基礎(chǔ)建設(shè)投入大小。采礦業(yè)，電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)的相應(yīng)狀況則是在第三主成分上所體現(xiàn)。第四主成分主要由建筑業(yè)，主要顯示建筑業(yè)的主要情況。第一主成分由于貢獻率總計達60%，因此體現(xiàn)的指標(biāo)也較多，即在其余15個指標(biāo)上的載荷量大于其他指標(biāo)，綜合體現(xiàn)率最強，最具有代表性。表3：初始因子載荷矩陣成分1234農(nóng)林牧漁業(yè).678.482.337-.194采礦業(yè).175.614.619.059制造業(yè).910.011-.084-.242電、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè).583-.115.608.297建筑業(yè).270.584-.252.683批發(fā)和零售業(yè).930.251-.091-.106交通運輸、倉儲和郵政業(yè).788-.234.400-.011住宿和餐飲業(yè).904-.149-.083.070信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè).567-.601-.036.279金融業(yè).732-.496-.133.186房地產(chǎn)業(yè).918-.270.014.032租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè).684-.222-.356-.089科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè).867.116-.332.018水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè).879-.201.260-.065居民服務(wù)、管理和其他服務(wù)業(yè).817.412-.289-.082教育.904-.113.207-.066衛(wèi)生和社會工作.943-.001.117.008文化、體育和娛樂業(yè).896.194-.200-.101公共管理、社會保障和社會組織.717.449-.246.021（三）確立主成分綜合指標(biāo)通過下表4的數(shù)據(jù)顯示，可以提取四個主成分、、、的表達式：表4：主成分得分的系數(shù)矩陣0.2010.3170.260-0.2150.0520.4040.4780.0660.2690.007-0.064-0.2670.173-0.0760.4700.3280.0800.384-0.1950.7550.2750.165-0.071-0.1170.233-0.1540.309-0.0120.267-0.098-0.0640.0770.168-0.396-0.0280.3080.217-0.327-0.1020.2060.272-0.1770.0110.0350.202-0.146-0.275-0.0980.2570.077-0.2570.0190.260-0.1320.201-0.0710.2420.271-0.223-0.0910.267-0.0740.160-0.0730.279-0.0010.0900.0090.2650.128-0.154-0.1120.2120.296-0.1900.023上述四個表達式中，（、、）為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，同時，我們以各主成分的方差貢獻率為權(quán)重，對新四項主成分指標(biāo)進行加權(quán)平均，得到1個綜合得分（），計算公式為：如下表5所示可知，31個省市固定資產(chǎn)投資狀況重新以四個主成分的相應(yīng)得分反映，用這四個綜合的指標(biāo)對19個原始指標(biāo)進行代替，并通過SPSS軟件客觀地賦予了相應(yīng)的權(quán)重。原始指標(biāo)的降維能夠使我們更加容易地對各省市固定資產(chǎn)狀況進行分析。同時，新四項指標(biāo)所重點體現(xiàn)的投資方向也是不同的，即其所賦予了各個指標(biāo)不同的含義。其中第一個指標(biāo)顯示的是四個主成分加權(quán)平均之后所得到的一個綜合指標(biāo)，即僅通過這一項指標(biāo)就可對各省市的固定資產(chǎn)投資狀況做一個總體的分析。同時也對綜合得分進行了相應(yīng)的排名，綜合得分排在前列的省份，說明該省非常重視其固定投資，其總體資產(chǎn)投資的規(guī)模較大，通過固定資產(chǎn)的投資促進本省的經(jīng)濟的發(fā)展。表5：各地區(qū)主成分得分及排名情況地區(qū)排名排名排名排名排名北京-1.84225-2.19723-1.37027-1.087250.2329天津-1.14521-1.22519-0.74324-1.37728-0.69428河北1.87762.45050.481121.3405-1.08230山西-0.70818-1.682211.47542.7192-0.30516內(nèi)蒙古0.34013-0.110141.06452.39730.3606遼寧3.61534.95130.8679-0.514201.1854吉林-0.90020-1.405200.761100.07513-0.53725黑龍江-0.09215-0.403151.01460.371100.18510上海-2.32327-2.76925-1.62828-1.425290.11213江蘇4.43127.1572-2.88430-1.87530-0.01914浙江1.12392.0618-2.419290.011150.3178安徽0.735121.21411-0.41722-0.39619-0.37619福建0.061140.28813-1.343260.42890.12312江西-0.55117-0.704170.33213-0.69521-0.61927山東7.12219.73313.8891-2.49631-0.47823河南1.89152.39570.95371.5234-1.75231湖北1.054101.575100.09317-0.27518-0.77529湖南1.22981.67090.54911-0.07617-0.33518廣東2.32443.8054-3.841311.11771.5313廣西-0.42516-0.54616-0.346210.31711-0.47022海南-3.10928-4.17428-0.20319-1.29326-0.18515重慶-1.23422-1.70022-0.03618-0.03616-0.56326四川1.83272.3976-1.120252.77910.3407貴州-2.10726-2.85126-0.588230.06714-0.48224云南-0.73419-1.17118-0.275201.18860.13311西藏-3.57031-4.879310.17916-1.36027-0.40921陜西0.983110.797122.21320.132121.8482甘肅-1.52723-2.656241.9393-0.837223.0391青海-3.24229-4.504290.29814-0.95124-0.32617寧夏-3.33630-4.632300.24015-0.86323-0.40620新疆-1.77324-2.884270.86781.09185四、研究結(jié)論分析表5可知，在31個省市中，山東、江蘇、遼寧、廣東等省份的綜合得分較高。得分大于零的省市相應(yīng)的固定資產(chǎn)投資較好,并且數(shù)值越大，說明其情況就越好；得分等于0或者接近0，說明其投資狀況處于一般水平；經(jīng)營績效得分小零，說明其整體固定資產(chǎn)投資相對較差，并其絕對值越大，說明綜合投資表現(xiàn)越差。其中綜合得分大于0的省市共14個，最好固定資產(chǎn)投資表現(xiàn)的為山東（得分為7.12），與最差表現(xiàn)的西藏相差10.7分。西部地區(qū)省市的固定資產(chǎn)投資的綜合狀況普遍表現(xiàn)比較弱，即得分為負(fù)值。四個直轄市（天津、上海、北京和重慶）由于區(qū)域環(huán)境、人口因素等因素的限制，其綜合得分排名也比較靠后。山東排名首位，反映其在基礎(chǔ)設(shè)施投資與社會福利、通信業(yè)、建筑業(yè)、基本物質(zhì)供應(yīng)方面綜合表現(xiàn)的較好，但其在第三主成分上面排名為最后一位，說明該省在采礦業(yè)及電熱氣、燃?xì)?、水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)上在2013年份投資幅度較小，同時從第四主成分上可以觀測到，其在建筑業(yè)上投資處于中等水平。從對山東省近年政策及經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析可知，2013年，山東省固定資產(chǎn)投資35875.9億元，增長19.6%。在服務(wù)業(yè)上投資比重連續(xù)三年超過50%。全年服務(wù)業(yè)投資18027.0億元，增長19.7%，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)投資5687.0億元，增長24.0%，占全部投資的比重為15.9%。經(jīng)濟體量大，傳統(tǒng)制造業(yè)、大企業(yè)對經(jīng)濟增長貢獻大，經(jīng)濟增長依賴大投入大產(chǎn)出，一直是山東經(jīng)濟發(fā)展的一大特點。該省同時在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和大項目方面，也保持投資合理增長，引導(dǎo)各類資金投向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、技術(shù)改造、高新技術(shù)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)等重點領(lǐng)域。固定資產(chǎn)投資綜合排名最后一位的是位于西部的西藏，在各個主成分上的排名均落后其他省份。就其發(fā)展?fàn)顩r而言，由于西藏的地理環(huán)境、區(qū)域環(huán)境的限制，消費水平也非常有限，因此要想拉動經(jīng)濟發(fā)展，必須加強投資力度。這不僅需要政府加大投資的力度，也要同樣能夠吸引民間的投資資金。但是，國家及自治區(qū)財政必須首先加強其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（如交通、水利等）的投資，為民間投資打好基礎(chǔ)