公開課：輔助角公式及應(yīng)用

課題：輔助角公式及應(yīng)用授課教師徐建華（共需1課時(shí) 本課時(shí)為第1課時(shí)）一、 本課題教學(xué)目標(biāo)與單元目標(biāo)關(guān)系的簡(jiǎn)要描述教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重知識(shí)發(fā)生和發(fā)展、方法的歸納總結(jié)、基本數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟過程；在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知和參與的程度。二、 本課時(shí)目標(biāo)預(yù)設(shè)■包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀：知識(shí)與技能 1.掌握輔助角公式的推導(dǎo)和輔助角的意義2.應(yīng)用輔助角公式等三角恒等式解決某些三角問題過程與方法 1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理能力2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過自主探究和互相討論，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三、 教材分析重點(diǎn)：輔助角公式的推導(dǎo)難點(diǎn)：輔助角公式的應(yīng)用四、 學(xué)生情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)兩角和差的正弦、余弦公式后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何將asina+bcosa化為只含正弦的形式五、 教學(xué)技術(shù)條件要求（演示教具、多媒體、器材、場(chǎng)地等）電腦，電子白版等六、 課堂流程預(yù)設(shè)（導(dǎo)課設(shè)計(jì)、組織教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、問題設(shè)計(jì)、演示設(shè)計(jì)、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)、應(yīng)變調(diào)控預(yù)案、學(xué)法指導(dǎo)、當(dāng)堂遷移應(yīng)用練習(xí)、課后鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)等）教學(xué)過程：

―、問題引入例1、試將以下各式化為Asin（a+申）（A>0,申w[0,2兀）或申w[—兀,兀））的形式:.更（1） sina+cosa；2（2） sina+cosa；二、公式推導(dǎo)acos申=—確定，即輔助角申的終邊經(jīng)過點(diǎn)（a,b）sin申sin申=a2+b2三、公式應(yīng)用例2、試將以下式子化為Asin（?a+申）（A>0,|申|<兀）的形式:弱.1(1)sina——cosa；(1)22'(2)sina+J6cosa（3）（4） (2)sina+J6cosa（3）（4） 邁.爪例3、—v'3sina一cosa；兀 6 /兀 、——sin(_—a*+—cos(——元a)2 兀若若v3sii?(x+ )+cos(x+—)=，且——<x<0，求sinx—cosx的值。12< 12< 3 ^2例4、例5、若sin(x+50)+cos(x+20)=J3，且0<x<360，求角x的值。o o o O已知向量x /X 兀 x 兀 x 兀\\a=(2cos,tan(+)),b= 2sin(+),tan(—))，2 2 4 2 4 2 4令函數(shù)f（x）=a.b，求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期。課外練習(xí)（不是特殊角）：一題多解：用兩種方法化簡(jiǎn):cos5o-sin5°法一：利用余弦的兩角和公式計(jì)算法二：利用正弦的兩角差公式計(jì)算四、 思考asinx+bcosx=\a2+b2cos（x-0）中角0如何確定。五、 總結(jié)輔助角公式asinx+bcosx=Asin（x+9）中A,9的確定;9所在象限的確定：點(diǎn)（a,b）的坐標(biāo)所在象限（1） 當(dāng)a、b都是正數(shù)時(shí)，9在第一象限?。?） 當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時(shí)，9在第三象限！（3） 當(dāng)a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)時(shí)，9在第四象限！（4） 當(dāng)a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)時(shí)，9在第二象限！by（5） 規(guī)律：tan9==，利用x、y的正負(fù)確定象限。ax輔助角公式的應(yīng)用六、 作業(yè)省編作業(yè)本：3.2簡(jiǎn)單