數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第1頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五主要外語詞匯振幅鍵控

ASK（AmplitudeShiftKeying）通斷鍵控

OOK（On-OffKeying）頻移鍵控FSK（FrequencyShiftKeying）相移鍵控

PSK（PhaseShiftKeying）差分（相對）相移鍵控

DPSK（DifferentialPhaseShiftKeying）正交相移鍵控

QPSK（QuadriphaseShiftKeying）M進制振幅鍵控MASK（M-aryAmplitudeShiftKeying）第2頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五作業(yè)P235

1，2，3，7，11，

17（二進制信息為10110001）第3頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五本章主要內容

7.1二進制數(shù)字調制原理

7.2

二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較7.4

多進制數(shù)字調制原理及抗噪聲性能第4頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五頻率很低的電信號信息源語言音樂圖像直接轉換

包括（或不包括）直流分量的低通頻譜最高頻率和最低頻率之比遠大于1基帶信號如電話信號的頻率范圍在300～3400Hz基帶信號可以直接通過架空明線、電纜等有線信道傳輸，但不可能在無線信道直接傳輸。即使可以在有線信道傳輸，但一對線路上只能傳輸一路信號，對信道的利用是很不經濟的。概述：基帶信號第5頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五概述：調制和解調原始信號調制器調制：發(fā)送端把基帶信號頻譜搬移到給定信道通帶內的過程解調器解調：在接收端把已搬到給定信道通帶內的頻譜還原為基帶信號的過程原始信號第6頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五概述：調制的基本特征和分類調制器m(t)C(t)Sm

(t)單音正弦波連續(xù)變化的模擬量：模擬調制離散的數(shù)字量：二進制數(shù)字脈沖數(shù)字調制單頻正弦波連續(xù)波形連續(xù)載波調制脈沖波形脈沖載波調制矩形周期脈沖第7頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五引言一、什么是數(shù)字信號的帶通傳輸？數(shù)字信號的帶通傳輸又稱數(shù)字頻帶傳輸（數(shù)字載波傳輸），是將數(shù)字基帶信號的信息轉載到高頻載波上去的處理過程。數(shù)字基帶信號調制器信道解調器數(shù)字信號數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)（數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)）第8頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五二、為什么要進行數(shù)字頻帶傳輸？1、基帶傳輸損耗大、易誤碼?；鶐鬏斠话阌糜诰钟蚓W，較少用于長途傳輸。2、便于利用各種模擬信道（帶通信道）資源傳輸數(shù)字信號。第9頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五三、怎樣進行數(shù)字頻帶傳輸？

（數(shù)字信號的調制）高頻載波C(t)=ACOS(ωct+

0)為等幅單頻余弦電波。需要讓載波攜帶的數(shù)字基帶信號信息，為有限個離散值?？梢詳y帶數(shù)字基帶信號信息的參量有幅度、頻率和相位。因此可設計出三種調制方案：1、讓載波幅度A按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調幅；2、讓載波頻率ωc按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調頻；3、讓載波相位

0按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調相。第10頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五調制器S(t)C(t)e(t)數(shù)字基帶信號正弦載波

調制信號為二進制數(shù)字信號時，這種調制稱為二進制數(shù)字調制。在二進制數(shù)字調制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。2PSKt2FSKt第11頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五§

7.1二進制數(shù)字調制原理一、二進制振幅鍵控數(shù)字振幅調制又稱振幅鍵控，記作ASK（Amplitudeshiftkeying），二進制振幅鍵控記作2ASK。1、時域表示及波形

2ASK是利用代表數(shù)字信息（“0”或“1”）的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的正弦型載波的振幅，使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”。

第12頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五特點：“1”碼期間有等幅正弦波輸出，相當于開關開通；“0”碼期間無輸出，相當于開關切斷。因此，數(shù)字調幅又稱為開關鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進制振幅鍵控信號的時間波形Ts第13頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)字基帶信號，式中g(t)是寬度為Ts、高度為A的矩形脈沖。an為數(shù)字序列{an}的第n個碼元的電平值。載波是單頻正弦波c(t)=COS(ωct+

0)

已調波類似于模擬信號調幅，現(xiàn)在是用數(shù)字基帶信號去調幅,調制信號是單極性不歸零碼。第14頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2、調制方法：()二進制單極性不歸零的隨機矩形脈沖序列

乘法器coswcte2ASK(t)as(t)模擬相乘法()coswct開關電路s(t)b數(shù)字鍵控法e2ASK(t)10第15頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五3、2ASK信號的解調

與模擬調制系統(tǒng)一樣，數(shù)字調制系統(tǒng)的解調也有相干和非相干兩種方式：

相干解調采用相干波相乘的方法，主要用于線性調制信號，如ASK和PSK；非相干解調采用包絡檢波的方法，主要用于FSK，也可用于ASK。第16頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2ASK非相干解調流程框圖(1)非相干解調（包絡檢波法）第17頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2ASK非相干解調各步波形第18頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(2)相干解調（同步檢測法）2ASK相干解調流程框圖與模擬系統(tǒng)解調的不同點僅僅在于多了一個抽樣判決。abcdz(t)x(t)第19頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五abcdz(t)x(t)2ASK相干解調各步波形第20頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

相乘器輸出為

經LPF，濾除2ωC頻率分量，x(t)=s(t)/2。對x(t)

進行抽樣，取得抽樣值x。當x<判決門限，判為“0”碼；當x>判決門限，判為“1”碼。e2ASK=s(t)cosωct第21頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五用SYSTEMVIEW仿真2ASK調制解調系統(tǒng)第22頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五第23頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五第24頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五4、2ASK信號的功率譜和帶寬

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。我們知道，當信號乘以cosωct后，其頻譜為線性搬移：其功率譜密度為：第25頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五基帶信號（單極性不歸零碼）功率譜：

2ASK信號功率譜：第26頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五基帶信號功率譜密度

Ts/4fPs(f)0fs1/4fP2ASK(f)02fs-fcTs/161/16fc2ASK信號功率譜密度

第27頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

結論:

(1)2ASK信號的功率譜是信號s(t)功率譜的線性搬移，屬線性調制；(2)2ASK信號的功率譜包含連續(xù)譜和離散譜兩部分；(3)2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。有效帶寬取第一零點處帶寬?；鶐払m=fs=RB2ASK帶寬則為B2ASK=2Bm=2fs=2/Ts=2RB2ASK信號頻帶利用率

η=RB/B2ASK=RB/2RB=1/2（Baud/Hz）第28頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例1

已知某OOK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103B，所用的載波信號為Acos(4π×106t)。（1）設所傳送的數(shù)字信息為011001，試畫出相應的OOK信號波形示意圖。（2）求OOK信號的第一零點帶寬。第29頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五二、二進制數(shù)字頻移鍵控1、時域表示及波形數(shù)字頻率調制又稱頻移鍵控，記作FSK（Frequencyshiftkeying

），二進制頻移鍵控記作2FSK。

2FSK系統(tǒng)是利用二進制數(shù)字基帶信號控制載波頻率進行頻譜變換的過程。第30頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

它相當于載波在兩種不同頻率之間進行切換，故稱頻移鍵控

(FSK——FrequencyShiftKeying)。

二進制基帶信號只有兩種代碼，所以調頻時，載波頻率只能被置于兩種頻率，即：

即用頻率為f1的載波代表“1”碼，用頻率為f2的載波代表“0”碼，或相反。第31頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五載波在兩種不同頻率之間進行切換生成2FSK信號的波形e2FSK(t)第32頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五000ttts(t)e2FSK(t)+1-1兩種2FSK信號波形相位不連續(xù)的2FSK調制相位連續(xù)的2FSK調制e2FSK(t)第33頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五相位連續(xù)和相位不連續(xù)

這種鍵控切換方式，只要碼元間隔時間Ts一到，載波立即發(fā)生切換，造成s2FSK(t)波形不連續(xù)，稱之為相位不連續(xù)的FSK調制。為了波形連續(xù)，又發(fā)明了相位連續(xù)的FSK調制。首先，兩個不同頻率的載波應來自同一振蕩源(晶振)，由不同的分頻倍程所得；其次，還要恰當選擇ω1和ω2

，使一個碼元時段產生的相移之差為2π的整數(shù)倍，即(ω1-ω2)Ts=2nπ。(f1-f2=nfs)第34頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

另一方面，2FSK調制信號也可以看作兩個2ASK調制信號的疊加：第35頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五兩個2ASK調制信號合成2FSK信號an1011001

s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t)第36頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2、調制方法：s(t)e2FSK(t)模擬調頻器(a)模擬調頻法(b)頻率鍵控法第37頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五3、2FSK信號的解調

(1)過零檢測法（屬非相干解調）

過零檢測法原理框圖和各點時間波形f第38頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(2)差分檢波法（屬相干解調）設接收的2FSK信號為：式中an=0時取“+”號，an=1時取“-”號。經延時τ后變?yōu)椋篖PF抽樣判決e2FSKS(t)抽樣脈沖BPF延遲u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)第39頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五二者相乘為：經低通濾波后為：調節(jié)延時τ，使在頻偏較小時：于是，由正負號就可判定：

負值判為“0”

；正值判為“1”第40頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五f1帶通濾波器包絡檢波抽樣f2帶通濾波器包絡檢波抽樣判定再生s2FSK(t)V1>V2判為f1代表的基帶信號V1<V2判為f2代表的基帶信號2FSK包絡檢波法解調框圖(3)包絡檢波法（屬非相干解調）:第41頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2FSK包絡檢波法解調過程的時間波形

111000001012FSK信號f1路檢波f2路檢波f1路低通

f2路低通

基帶信號抽樣判定再生抽樣值V2抽樣值V1第42頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(4)相干解調法（同步檢波）第43頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五4、2FSK信號的功率譜和帶寬2FSK信號可以看作兩個2ASK信號的合成：兩者恰好互補，沒有重復出現(xiàn)的時段。因此，2FSK信號功率譜密度可看作兩個2ASK信號功率譜密度的疊加（信源等概）：第44頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

因此，2FSK信號帶寬為B=|f2-f1|+2fs

，主要取決于兩中心頻率之差。以fs（基帶信號帶寬）為單位來度量時，可定義h=|f2-f1|/fs

叫調制指數(shù)，則B=(h+2)fs

。

基帶信號功率譜2FSK信號功率譜fsfsfsfs第45頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五我們希望2FSK信號占用的頻帶窄一點，也就是h小一點，但是h太小了，兩個主峰交迭，將來難以解調(無法分開)，下圖示出不同的h值的交迭狀況。實驗發(fā)現(xiàn)，取h=3~5

是適宜的，這時兩主峰之間至少相距3個fs，由此可知，BFSK=(5~7)fs。fc+fsh=0.5h=1.5h=3.0fcfc+2fsfc+3fsfc-fsfc-2fsfc-3fsh=|f2-f1|/fsfc=(f1+f2)/2不同h值對FSK功率譜的交迭情況第46頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例2

設某2FSK調制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000波特，已調信號的載頻為1000Hz或2000Hz。

(1)若發(fā)送數(shù)字信息為011010，試畫出相應的2FSK信號波形；

(2)試討論這時的2FSK信號應選擇怎樣的解調器解調?(3)若發(fā)送數(shù)字信息是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖。第47頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五三、二進制相移鍵控1、2PSK信號一般原理與調制方法

用載波的兩種相位（0和π）去對應基帶信號的“0”與“1”兩種碼元。因此二元數(shù)字調相就是讓載波在兩種相位間切換，故稱相移鍵控。

數(shù)字相位調制又稱相移鍵控，記作PSK（Phaseshiftkeying

），二進制相移鍵控記作2PSK。第48頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五載波在兩種不同相位之間進行切換生成2PSK信號(數(shù)字鍵控法)例如，用初始相位0表示“0”碼，初始相位π表示“1”碼。e2PSK(t)正弦波發(fā)生器s(t)01反相器cosωct-cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第49頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五用雙極性不歸零基帶信號進行調幅生成2PSK信號(模擬調制法)2PSK還可以看作雙極性不歸零碼基帶信號的數(shù)字調幅，即基帶信號與載波cosωct的乘積。雙極性不歸零碼S(t)×e2PSK(t)載波發(fā)生器cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第50頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2、2PSK信號的解調（相干解調）帶通濾波器 相乘器低通濾波器抽樣判決器a本地載波定時脈沖c

b

d再生

f

ea輸入信號b本地載波二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f2PSK相干解調原理圖和各點時間波形01001101第51頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五相干解調需要一個與接收的2PSK信號同頻同相的本地載波，此載波應由收端的載波提取電路提取。這里出現(xiàn)一個問題：接收到的2PSK信號中含有兩種載波相位，本地載波究竟與哪個同步？這從接收到的2PSK信號中是無法決定的。并且若載波提取不完善，會存在相位偏差。這樣，若載波同步錯了，那么解調后所有的“1”碼都變成了“0”碼，所有的“0”碼都變成了“1”碼，極性完全相反，形成“1”和“0”的倒置，這個問題稱“倒π”現(xiàn)象（0～π模糊/反相工作）。這是2PSK信號采用相干解調必須解決的問題。第52頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五本地載波的“倒”現(xiàn)象，造成判定結果完全相反：輸入信號aπ相載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f右圖：用π相載波解調用0相載波解調與用π相載波解調的比較輸入信號a本地載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f左圖：用0相載波解調01001101第53頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五四、二進制差分相移鍵控

2DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)1、2DPSK調制：為了解決“倒”問題，在進行數(shù)字調相之前先進行差分編碼，再對差分碼進行二元數(shù)字調相，稱為二元差分調相。2DPSK調制（模擬法）流程框圖差分編碼×e2DPSK(t)載波發(fā)生器cosωct基帶信號絕對碼{an}差分碼{bn}(相對碼)第54頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2DPSK調制（鍵控法）流程框圖

2DPSK解決了“倒”問題，這是由于即使本地載波倒相，那么前后碼元都倒相，但它們的相位差并沒有變，而2DPSK正是由前后碼元的相對相移表示數(shù)字信號的。絕對碼相對碼第55頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控。假設為當前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與

之間的關系為于是可以將一組二進制數(shù)字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系示例如下：

第56頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

相應的2DPSK信號的波形如下：上圖中使用的是傳號差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。由此例可知，對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。第57頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)字信息與之間的關系也可定義為2DPSK信號的矢量圖在B方式中，當前碼元的相位相對于前一碼元的相位改變/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測此相位突跳就能確定每個碼元的起止時刻。(a)A方式“1”“0”(b)B方式“0”“1”第58頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2、2DPSK解調：

①2DPSK相干解調(極性比較法)加碼變換法：

由于差分碼是靠相鄰碼元的變化與否來決定“1”碼和“0”碼的，不論0相位還是相位，相鄰碼元的變化關系是一樣的。所以，接收端無論用0相載波還是相載波解調，盡管得到的差分碼不同，但經差分逆變換后，二者得到的結論完全相同。2DPSK相干解調加碼變換法流程框圖第59頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2DPSK相干解調波形

原碼10011011差分解碼

差分碼100010010(參考)2DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號

譯碼10011011再生差分碼第60頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五再生差分碼11101101

原碼10011011差分碼（1）000100102DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號差分解碼10011011當本地載波反相后，解調結果完全相反，但譯碼仍正確。第61頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五②2DPSK差分相干解調（相位比較法）：

既然2DPSK靠相鄰碼元的變化來決定“1”碼和“0”碼，那么用相鄰波形直接相乘就能得到變化與否的信息了，完全可以省去產生本地載波的復雜環(huán)節(jié)，于是設計出下圖所示的相對相干解調方式：2DPSK差分相干解調流程框圖（相位比較法）第62頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

原碼10011011

差分碼100010010

(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號2DPSK差分相干解調波形第63頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五設前一碼元S1(t)=ACOS(ωct+1)

后一碼元S2(t)=ACOS(ωct+2)兩者相乘，得S1(t)·S2(t)=A2[COS(1-2)+COS(2ωct+1+2)]/2通過LPF，得v(t)=

A2[COS(1-2)]/2=A2[COS(Δ)]/2判定：Δ=0，v(t)=A2/2（抽樣值>0）,表明前后碼元相同，判定為“0”碼；

Δ=π，v(t)=-A2/2（抽樣值<0）,表明前后碼元不同，判定為“1”碼；

第64頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

從2PSK信號和2DPSK信號的波形來說，都可等效為雙極性不歸零基帶信號的幅度調制，表達式相同，e2PSK(t)=s(t)cosωct

。不同在于2DPSK信號中的s(t)為由2PSK信號的基帶信號變換而來的差分碼數(shù)字信號。所以，2PSK信號與2DPSK信號功率譜密度相同。3、2PSK信號和2DPSK信號的功率譜和帶寬第65頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五乘以余弦調制后2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源等概）:雙極性不歸零碼（等概）的功率譜為：2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源不等概）:第66頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五除了沒有沖激項之外，功率譜與P2ASK(f)完全相同。因此2PSK信號和2DPSK信號的帶寬仍然是基帶帶寬的兩倍:

B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fs=2/Ts=2RBfsfsfsfsfs-fs第67頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例3

假設在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200波特，已知相對碼序列為1100010111。(1)試畫出2DPSK信號波形；(2)若采用差分相干解調法接收該信號時，試畫出解調系統(tǒng)的各點波形；(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。第68頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(1)(2)

已知Ts=2Tc

相對碼0

1100010111(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號

絕對碼1

010011100

2DPSK差分相干解調流程框圖第69頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。p=0.4第70頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例47-6設發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。已知碼元速率為2400波特，載波頻率為2400Hz。(1)試構成一種2DPSK信號調制器原理框圖；(2)若采用相干解調－碼反變換器方式進行解調，試畫出解調系統(tǒng)的各點時間波形；(3)若采用差分相干解調法接收該信號時，試畫出解調系統(tǒng)的各點波形。第71頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五繪制二進制數(shù)字頻帶調制信號波形示意圖。1100110011t數(shù)字序列{an}t(a)2ASKt(b)2FSKt(c)2PSKt(d)2DPSK初始參考相位例5第72頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五§

7.2二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能一、2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：接收端收到的2ASK信號為信道2ASK信號數(shù)字信號誤碼率y(t)n(t)相干解調非相干解調BPF解調ni(t)信噪比γ第73頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五信道噪聲為高斯白噪聲，經BPF后形成窄帶高斯白噪聲：

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內：第74頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五1、相干解調時2ASK系統(tǒng)誤碼率y(t)與相干載波cosωct相乘后的波形z(t)為z(t)=y(t)cosωct=［a+nc(t)］cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“1”碼

nc(t)cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“0”碼

={[a+nc(t)]+[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sin2ωct}/2，發(fā)送“1”碼

[nc(t)+nc(t)cos2ωct-ns(t)sin2ωct]/2，發(fā)送“0”碼

第75頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五z(t)經LPF后，在抽樣判決器輸入端得到：x(t)值的一維概率密度為：設b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

x＞b

，判為“1”碼

x＜b，判為“0”碼第76頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五P[x<b

|1]=P(0|1)表示發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率。P[x>b

|0]=P(1|0)表示發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率?？傉`碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2

（信源等概）P(0/1)

P(1/0)第77頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限為：

b*=a/2

，此時誤碼率（陰影面積）最小。此時，P(0

|1

)=P(1

|0

)

，則

第78頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五誤差函數(shù)補誤差函數(shù)則誤碼率為解調器輸入端信噪比為（b*=a/2）則2ASK系統(tǒng)相干解調時誤碼率：當信噪比遠大于1時，上式近似為：（P1987.2-19）第79頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2、非相干解調（包絡檢波）時2ASK系統(tǒng)誤碼率

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內：第80頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五經包絡檢波器檢測，輸出包絡信號：發(fā)“1”時，包絡是窄帶高斯噪聲加正弦波的包絡，一維概率密度函數(shù)服從（廣義瑞利分布）萊斯分布：

(P55，3.6-8)I0(x)為零階修正貝賽爾函數(shù)。發(fā)“0”時，包絡是窄帶高斯噪聲的包絡，一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布：(P53，3.5-20)第81頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五設b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

V＞b

，判為“1”碼

V＜b

，判為“0”碼總誤碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)

=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2（信源等概）由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限b*應取在兩曲線交點的橫坐標處，才能使誤碼率（陰影面積）最小。P(0/1)

P(1/0)第82頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五此時有f1(b*)=f0(b*)可得發(fā)“1”時，當信噪比γ=(a2/2σn2)>>1的大信噪比情況下，有最佳判決門限為：

b*=a/2

誤碼率為第83頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

前項為后項為解調器輸入端信噪比為（b*=a/2）則

前項為后項為第84頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2ASK系統(tǒng)非相干解調時誤碼率

當信噪比遠大于1時，上式近似為：

將上式和同步檢測法（即相干解調）的誤碼率公式相比較可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差不大。然而，包絡檢波法不需要相干載波，因而設備比較簡單。另外，包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。（P2007.2-38）（P2007.2-37）第85頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

設有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB=4.8106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法解調。已知接收端輸入信號的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz。試求

(1)同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率；

(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻扛鶕?jù)2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為 帶通濾波器輸出噪聲平均功率為[例6]

(P200例7-1)第86頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五信噪比為(1)

同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率為(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率為

可見，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調性能接近同步檢測法解調性能。第87頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例7P2357-8若采用OOK方式傳送二進制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率RB=2×106B，接收端解調器輸入信號的振幅a=40μV，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度n0=6×10-18W/Hz，試求:(1)非相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率；

(2)相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率。第88頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五二、二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能第89頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五采用包絡檢波時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2057.2-64）結論：將2FSK包絡檢波和同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大，但同步檢測法的設備卻復雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡檢波法。采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2037.2-54）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2037.2-55）

第90頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為f1=980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB=300B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率。【解】（1）根據(jù)式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為（2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為[例8]

(P205例7-2)第91頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的1/4，故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為 將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率（3）同理可得同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率

第92頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五三、2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK信號相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2077.2-72）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2077.2-73）第93頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五2DPSK信號相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2087.2-77/80）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為

（P2087.2-81）2DPSK信號差分相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P2107.2-96）

第94頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

假設采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求(1)采用差分相干解調時，接收機輸入端所需的信號功率；(2)采用相干解調-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率?！窘狻?1)接收端帶通濾波器的帶寬為其輸出的噪聲功率為所以，2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為[例9]

(P211例7-3)第95頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

求解可得又因為 所以，接收機輸入端所需的信號功率為 （2）對于相干解調-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)， 根據(jù)題意有因而

即 查誤差函數(shù)表，可得 由r=a2/2n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為第96頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五§7.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調制方式解調方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2ASK相干解調a/22fs非相干解調2FSK相干解調無|f2-f1|+2fs非相干解調解調器輸入端(BPF輸出端)第97頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五調制方式解調方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2PSK相干解調02fs2DPSK相干解調（極性比較加碼反變換器法）02fs差分相干解調（相位比較法）第98頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五誤碼率和信噪比1、信噪比增大，誤碼率降低；2、對于同一調制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。3、在相同誤碼率條件下，采用相同解調方式，所需要的信噪比要求是：2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB。反之，若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率比2FSK的小，2FSK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK的小。結論：在抗加性高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差。第99頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線第100頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

傳輸帶寬

頻帶利用率

第101頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

信道特性對調制系統(tǒng)的影響

信道特性變化的靈敏度對最佳判決門限有一定的影響。

2ASK系統(tǒng)最差。2FSK系統(tǒng)和2PSK系統(tǒng)較好。

設備復雜性與成本

在高速數(shù)據(jù)傳輸中，相干2PSK及2DPSK用得較多，而在中、低速數(shù)據(jù)傳輸中，特別是在衰落信道中，非相干2FSK用得較為普遍。第102頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五例10

在PSTN中，信道在600～3000Hz頻帶內傳輸2DPSK信號。若接收機輸入信號幅度為0.1v，接收輸入信噪比為9dB。試求:(1)2DPSK信號的傳碼率；

(2)求接收機輸入端高斯噪聲雙邊功率譜密度。

(3)差分相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率。

(4)若保持誤碼率不變，改為2ASK傳輸，接收端采用包絡解調，其它參量不變，求接收端輸入信號幅度。第103頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五§

7.4多進制數(shù)字調制原理及抗噪聲性能

用二進制序列“0”和“1”分別對應載波的兩種狀態(tài)（如2ASK的兩種幅度、2FSK的兩種頻率、2PSK的兩種相位），這樣的調制叫二元調制。為了提高傳信率，比如用四進制數(shù)去對應載波的四種狀態(tài)，就可進行四元調制，一位四進制碼相當于二位二進制碼，傳信率就會加倍。同理，還可以設計出更多進制的數(shù)字調制系統(tǒng)。第104頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

與二進制數(shù)字調制系統(tǒng)相比，多進制數(shù)字調制系統(tǒng)具有以下幾個特點：在碼元速率(傳碼率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率)，從而提高系統(tǒng)的有效性。當碼元速率相同時，M進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的信息速率是二進制的log2M倍。（Rb=RB·log2M）在信息速率相同條件下，可降低碼元速率，此時M進制碼元寬度是二進制的log2M倍，這樣增加了每個碼元的能量，減小了碼間串擾的影響，從而提高了傳輸?shù)目煽啃?。在接收機輸入信噪比相同條件下，多進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的誤碼率比相應的二進制系統(tǒng)要高。與二進制比較，增加了發(fā)射功率和實現(xiàn)上的復雜性。

第105頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

用多進制的數(shù)字基帶信號調制載波，就可以得到多進制數(shù)字調制信號。通常，取多進制數(shù)M為2的冪次（M＝2k）。當攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時，數(shù)字調制信號為多進制幅度振幅鍵控（MASK：M-aryAmplitudeShiftKeying）、多進制頻移鍵控（MFSK）、多進制相移鍵控（MPSK）和多進制差分相移鍵控（MDPSK）。第106頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五一、多進制振幅鍵控（MASK）

用載波幅度的M個量化電平來對應M進制數(shù)字碼元，叫M元振幅鍵控。

MASK信號相當于M電平的基帶信號對載波進行雙邊帶調幅。SMASK(t)=S(t)·cosωctMASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。

BMASK=2fs

，其中fs=1/Ts是多進制碼元速率。

MASK同樣可以采用相干或非相干解調，相干解調時系統(tǒng)的誤碼率為（P2277.5-11）第107頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五Per(dB)MASK信號的誤碼率曲線第108頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t01011010101111000101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號第109頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五SMASK(t)可看成M-1個時間不重合，振幅不同的2ASK信號的疊加。MASK的解調方法同樣可以采用相干或非相干解調，不同在于抽樣判定時需要M-1個判決門限電平（閾值）來區(qū)分M個不同的量化電平。為保持與2ASK相同的分辨能力，每個電平臺階就應取與二元電平同樣的大小，則總的信號幅度就會大大增加，消耗能量就會大增。如果保持信號幅度不變，則每個量化臺階距離就會變小，則量化誤差必然大大增加?？梢娞岣邆餍怕适且蕴峁└竽芰炕驙奚煽啃詾榇鷥r換來的。第110頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五二、多進制頻移鍵控（MFSK）

選擇M個不同的載波頻率去對應M進制數(shù)字信號，叫M元數(shù)字調頻。MFSK同樣可以采用相干或非相干解調，相干解調時系統(tǒng)的誤碼率為（P2317.5-30）非相干解調時系統(tǒng)的誤碼率為（P2307.5-21）第111頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五(a)4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信號的取值4FSK信號波形舉例第112頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五MFSK系統(tǒng)的組成方框圖

m=2k例如：8FSK，k＝3，m＝2k＝8。八進制代碼7對應二進制代碼為111。第113頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

上圖是多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)的組成方框圖。發(fā)送端首先通過串并變換把串行的碼流k個一組，變成k路并行，再通過邏輯電路選通m=2k中的一路。發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個碼元期間Ts內只有m個頻率中的一個被選通輸出。接收端采用非相干解調方式，輸入的MFSK信號通過m個中心頻率分別為f1,f2,…,fM

的帶通濾波器，分離出發(fā)送的m個頻率。再通過包絡檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復出二進制信息。多進制數(shù)字頻率調制信號的帶寬近似為BMFSK=|fM-f1|+2fs

?？梢?，MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進制數(shù)字頻率調制一般在調制速率不高的場合應用。第114頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五三、多進制相移鍵控(MPSK)

用載波的M個相位來對應M進制數(shù)字碼元，構成M進制數(shù)字調相。同理，它提高了傳信率，也有效的節(jié)省了頻帶，所付出的代價是減小了相位之間的差別（2PSK相差180度，而4PSK相差90度，MPSK只有360o/M

），抗干擾能力減弱。下面以四相制為例介紹MPSK原理。

4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK-QuadraturePhaseShiftKeying)第115頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五A方式/2體系相10相0相10/2相000相013/2相11/4相1000相000/2相1013/4相111相110-3/4010-/2相011-/4相001/2相0-/2相

13/4相00-3/4相10/4相01-/4相117/8相011-7/8相001-5/8相000-3/8相100-/8相101/8相1113/8相1105/8相010（4相）（2相）（8相）B方式/4體系第116頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五10101如（sn）=（1001110011）→（）01101四進制碼，實際是用2位二進制碼表示的。常采用的做法是將二進制碼流兩兩分組，進行串/并變換，變?yōu)閮陕凡⑿袀鬏?，每個碼元的持續(xù)時間是輸入碼元的2倍，叫“雙比特碼”。分別記作A路和B路。ba（a

b）→（）

為了兩路在時間軸對齊，讓A路延時一個碼元時間。每對雙比特碼用一種載波相位表示，比如：→900，→1800，→2700，→00第117頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五1001110011tTssn四元碼21303串并變換后兩路波形的時間關系t偶比特bn01101t奇比特an2Ts10101k18000027009002700ts4PSK(t)abkabk00901127001010180第118頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五（1）正交調相法（直接調相法）

：串/并變換單/雙極性變換二元數(shù)字序列ab單/雙極性變換4PSK信號/2COS0t-sin0t4PSK正交調制器方框圖如圖所示。輸入的串行二進制碼經串/并變換，分為兩路速率減半的序列，通過單/雙極性變換器分別產生雙極性二電平信號an(t)和bn(t)，然后分別對同相載波cosω0t和正交載波(-sinω0t)進行調制，相加后即得到了4PSK信號。1、調相有兩種方法：正交調相法和相位選擇合成法。第119頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五

載波發(fā)生器產生4種相位的載波，輸入的數(shù)字信息經串/并變換成為雙比特碼，經邏輯選擇電路，每次選擇其中一種作為輸出，然后經過帶通濾波器濾除高頻分量。這是一種全數(shù)字化的方法，適合于載波頻率較高的場合。（2）相位選擇合成法：直接用數(shù)字信號選擇所需相位的載波以產生四相制信號。輸出4PSK信號串/并變換邏輯選相電路BPF四相載波發(fā)生器

輸入二進制信號

1234ab第120頁，共133頁，2023年，2月20日，星期五設M=4（四進制），

k=45°,135°,225°,315°MPSK信號可表示為雙比特碼元載波相位(

k

)abA方式B方式

0011011090°0°270°180°135°45°315°