初一數(shù)學(xué)單項式和多項式

第十講：單項式與多項式一、考點、熱點回顧1.熟練運用單項式乘多項式的計算； 2.經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.3.單項式乘多項式法則.典型例題1．單項式乘以多項式法則______________________________________________________.2．例題講解例1：計算（1）；（2）計算：（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)（6）（7）－4x(2x2＋3x－1)例2：如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積．例3：計算（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)例4：解方程（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x計算下列各題（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)（2）(eq\f(2,3)ab2－2ab)·eq\f(1,2)ab（3）(3x2y－xy2)·3xy（4）2x(x2－eq\f(1,2)x+1)（5）(－3x2)·(4x2－eq\f(4,9)x＋1)（6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)（7）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（8）2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)一．選擇：1.下列運算中不正確的是（）A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xyC．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關(guān)系是（）A．相等B．互為相反數(shù)C．前者是后者的－a倍D．以上結(jié)果都不對二.計算下列各題（1）(－2x)2(x2－eq\f(1,2)x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)三．如圖，把一邊長為xcm的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為ycm的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒，求紙盒的四個側(cè)面的面積之和（結(jié)果用關(guān)于x、y的代數(shù)式表示）．四．先化簡，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝eq\f(1,2)思考：閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．補充習(xí)題：1．計算下列各題（1）（2）（3）（4）（5）2.若，，求的值3.已知，求的值4.解方程：課后練習(xí)（一）、選擇題1．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．如圖14－2是L形鋼條截面，它的面積為（）A．a(chǎn)c+bc B．a(chǎn)c+(b-c)cC．(a-c)c+(b-c)c D．a(chǎn)+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中計算錯誤的是（）A． B．C． D．5．的結(jié)果為（）A． B．C． D．（二）、填空題1．。2．。3．。4．。5．。6．。7．。8．。9．當t＝1時，代數(shù)式的值為。10．若，則代數(shù)式的值為。（三）、解答題1．計算下列各題（1）（2）（3）（4）（5）2．已知，求的值。3．