一次函數(shù)綜合原卷

一次函數(shù)綜合1.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過4(-2,-1),B(1,3)兩點，并且交x軸于點C,交y軸于點D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求N4OB的面積.2.在平面直角坐標系中，O為原點，直線l:x=1,點4(2,0)，點E，點F,點M都在直線l上，且點E和點F關于點M對稱，直線E4與直線OF交于點P.(I)若點M的坐標為(1,-1),①當點F的坐標為(1,1)時，如圖，求點P的坐標；②當點F為直線l上的動點時，記點P(x,y)，求y關于x的函數(shù)解析式.(II)若點M(1m)，點F(1J)，其中t豐0，過點P作PQ11于點Q，當OQ=PQ時，試用含t的式子表示m.第1頁(共10頁)3.如圖，在平面直角坐標系中，過點 B(6,0)的直線AB與直線0A相交于點A(4,2)，動點M沿路線O—>A—>C運動.(1)求直線AB的解析式.(2)求AOAC的面積.(3)當AOMC的面積是AOAC的面積的1時，求出這時點M的坐標..如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-jx+8與x軸，y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負半軸上，若將ADAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.(1)求AB的長和點C的坐標；(2)求直線CD的解析式.3,、一,.如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=-x相交于點A.2(1)求A點坐標；(2)如果在y軸上存在一點P，使AOAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是—；(3)在直線y=-2x+7上是否存在點Q,使AOAQ的面積等于6?若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由.t=-2i-7V第2頁(共10頁).如圖，在平面直角坐標系中，過點B(6,0)的直線AB與直線0A相交于點A(4,2)，動點M在線段0A和射線AC上運動.(1)求直線AB的解析式.(2)求AOAC的面積.(3)是否存在點M，使AOMC的面積是AOAC的面積的1?若存在求出此時點M的坐標；若不存在，4說明理由..如圖，直線L:y=-1x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0,4)，動點M從A點2以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.(1)求A、B兩點的坐標；(2)求ACOM的面積S與M的移動時間看之間的函數(shù)關系式；(3)當t為何值時ACOM=AAOB，并求此時M點的坐標.第3頁(共10頁).如圖，平面直角坐標系中，直線AB:y=-%+b交j軸于點A(0,4)，交x軸于點B.(1)求直線AB的表達式和點B的坐標；(2)直線l垂直平分OB交AB于點D，交％軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n.①用含n的代數(shù)式表示AABP的面積；②當S戰(zhàn)Bp=8時，求點P的坐標；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角APBC,求點C的坐標..如圖，直線11在平面直角坐標系中，直線11與j軸交于點A，點B(-3,3)也在直線11上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C,點C恰好也在直線|上.(1)求點C的坐標和直線1的解析式；(2)若將點C先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點D，請你判斷點D是否在直線l1上；(3)已知直線12:j=%+b經(jīng)過點B，與j軸交于點E，求AABE的面積.第4頁(共10頁)10.如圖，直線y=r+10與％軸、j軸分別交于點B,C,點A的坐標為(8,0),P(%尸)是直線y=r+10在第一象限內(nèi)一個動點.(1)求AOPA的面積S與％的函數(shù)關系式，并寫出自變量的％的取值范圍;(2)當AOPA的面積為10時，求點P的坐標..如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系％Oj中，使OA、OC分別落在％、j軸的正半軸上，連接AC，且AC=4<5,0c=1OA2(1)求AC所在直線的解析式；(2)將紙片OABC折疊，使點A與點C重合(折痕為EF)，求折疊后紙片重疊部分的面積.(3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式..方成同學看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設乙行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為j(km),j與t的函數(shù)關系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇.請你幫助方成同學解決以下問題：(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達式；(2)當20<j<30時，求t的取值范圍；(3)分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象；第5頁(共10頁)（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過4（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)3多少時間與甲相遇?多少時間與甲相遇?13.2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震.某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū).乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）.圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、芝（千米）與時間X（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問題:（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時;（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米?（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定?算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定?第6頁（共10頁）14.甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為/（分），s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度;（2）在坐標系中，補畫s關于t的函數(shù)圖象的其余部分;（3）問甲、乙兩人何時相距360米?45C ?051525354555皆分｝.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)。地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離j（千米）與甲車出發(fā)時間％（小時）的函數(shù)圖象.（1）直接寫出a,m,n的值;（2）求出甲車與B地的距離j（千米）與甲車出發(fā)時間％（小時）的函數(shù)關系式（寫出自變量％的取值范圍）;-15-15出乂（小時）（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間?第7頁（共10頁）

.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量j(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量％(個)之間的函數(shù)關系如圖所示.當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.(1)根據(jù)圖象，求j與％之間的函數(shù)關系式；(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元?17.甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地.40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結果與甲車同時到達B地.甲乙兩車距A地的路程j(千米)與乙車行駛時間％(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請結合圖象信息解答下列問題：(1)直接寫出a的值，并求甲車的速度；(2)求圖中線段EF所表示的j與％的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量％的取值范圍；(3)乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案.第8頁(共10頁).為了迎接“十,一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm-20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50<a<70）元出售，乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？.如圖，直線（X=-%+2與％軸，j軸分別交于A,B兩點，點P（m,3）為直線（上一點，另一直線l:j=—x+b過點P.2,2 2（1）求點P坐標和b的值；（2）若點C是直線12與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設點Q的運動時間為Z秒.①請寫出當點Q在運動過程中，AAPQ的面積S與t的函數(shù)關系式；②求出t為多少時，AAPQ的面積小于3；③是否存在t的值，使AAPQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.第9頁（共10頁）20.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙