銳角三角函數(shù)的應(yīng)用-習(xí)題

銳角三角函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題精選1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列關(guān)系式錯誤的是（）A．B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不成立的是（）A．B.C.D.3.Rt△ABC中,CD為斜邊AB上的高，AD＝4，BD＝2，那么＝（）A．B.C.D.4.太陽光與地面成42.5°的角，一樹的影長10米，則樹高約為________。（精確到0.01米）5.在離地面高6米處的拉線固定一煙囪，拉線與地面成60°角，則拉線的長約是________米。（精確到0.01米）6.如圖31—3—1，大壩橫截面是梯形ABCD，CD＝3m,AD＝6m.壩高是3m，BC坡的坡度＝1:3,則坡角∠A＝_________，壩底寬AB＝___________。7.如圖31—3—2，在2005年6月份的一次大風(fēng)中，育英中學(xué)一棵大樹在離地面若干米的B處折斷，樹頂A落在離樹根12米的地方，現(xiàn)測得∠BAC＝48°，求原樹高是多少米？（精確到0.01米）8．由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)受到沙塵暴侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖31—3—3所示），距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受其影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？9．如圖31—3—4，為了測量電視塔AB的高度，在C、D兩點測得塔頂A的仰角分別為30°，45°。已知C、D兩點在同一水平線上，C、D間的距離為60米，測傾器CF的高為1.5米，求電視塔AB的高。（精確到0.1米）10.如圖31—3—5，一只船自西各東航行，上午9時到達一座燈塔P的西南方向68海里的M處，上午11時到達這座燈塔的正南方向N處，求這只船航行的速度。創(chuàng)新思維（一）新型題11．如圖31—3—6，為了測量河的寬度，東北岸選了一點A，東南岸選相距200m的B、C兩點測得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，求這段河的寬度。（精確到0.1m）（二）課本習(xí)題變式題12.（習(xí)題第1題變式題）如圖31—3—7，瞭望臺AB高20m，瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺頂A測得C的仰角為45°，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同，求塔CD的高。(三)易錯題13.如圖31—3—8，在天橋廣場上的A處放一氣球，當(dāng)氣球上升了75m時，恰在旗桿CD的上空B處，在A點測得氣球和C的仰角分別是47°54′、25°17′，求旗桿CD的高（精確到0.01m）。14.如圖31—3—9，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨。此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。（1）問：B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？15.如圖31—3—10，某移動公司移動電話的信號收發(fā)塔建在某中學(xué)的科技樓上，李明同學(xué)利用測傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠處測得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數(shù)據(jù)幫李明同學(xué)計算出該塔的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）16.如圖31—3—11，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H，可供使用的測量工具有皮尺，測傾器。（1）請你根據(jù)現(xiàn)在條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一下測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所繪圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測線段長用m、n表示；如果測角用、、表示，測傾器高度不計）。（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示）。潛能開發(fā)17.為建一座橋，施工時，需求出B、C兩地的距離，如圖31—3—12，現(xiàn)測得A到BC的距離是h，∠ABC＝，∠ACB＝，試確定BC的距離。經(jīng)典名題，提升自我中考鏈接18.李小同的叔叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個如圖31—3—13所示的育苗棚，棚寬＝3m,棚頂與地面所成的角約為25°，長＝9m,則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需_________㎡.(精確到1㎡)19.如圖31—3—14，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距記AB約為_________m.20.如圖31—3—15，小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為9.0m，眼睛與地面的距離為1.6m，60°角對的直角邊平行于地面，斜邊所在直線過樹的頂端，那么這棵樹的高度大約為（）A．5.2mB.6.8mC.9.4mD.17.2m21.如圖31—3—16，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照到B點，若入射角為（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，則的值為（）A．B. C.D.22.如圖31—3—17，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為米，此時梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NC為米，梯子的傾斜角為45°，這間房子的寬AC一定是（）A．米B．米C．米D．米23.如圖31—3—18，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度，某人在甲樓的樓底A和樓頂D分別測昨乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，利用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為_________米。（結(jié)果精確到0.01米）24.如圖31—3—19，小麗的家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC及大廈與小麗所在電梯公寓間的距離AC。25.如圖31—3—20海中一小島A在周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B測得小島A在北偏東60°方向，航行12海里后到達D，這時