遼寧大連市數(shù)學(xué)高二上期中經(jīng)典測(cè)試卷(含答案)

一、選擇題.（0分）［ID：12997］在本次數(shù)學(xué)考試中，第二大題為多項(xiàng)選擇題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得。分，小明因某原因網(wǎng)課沒(méi)有學(xué)習(xí)，導(dǎo)致題目均不會(huì)做，那么小明做一道多選題得5分的概率為A.115C.A.115C.11D..（0分）［ID：12996］一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，方差為n，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都乘以a（。＞0）得到一組新數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m B.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a+mC.這組新數(shù)據(jù)的方差為an D.這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為a.-n.（0分）［ID：12993］閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）/鏘）山才//鏘）山才/A.1 B.0 C.1 D.34.（0分）［ID：12991］在去年的足球甲A聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5,全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1;二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1,全年失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4,你認(rèn)為下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①平均來(lái)說(shuō)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好；②二隊(duì)比一隊(duì)防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊(duì)防守有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好；④二隊(duì)很少不失球.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.（0分）［ID：12990］如圖1為某省2019年1?4月快遞義務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2019年1?4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（）

2019年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件2019年14月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率超過(guò)50%,在3月最高C.從兩圖來(lái)看2019年廣4月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致D.從1?4月來(lái)看，該省在2019年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)（0分）［ID：12988］甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：則（甲：7,8,8,8,9乙：6,6,7,7,10；若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)分別用'表示,方差分別為s：，s2表示則（X<X,s2<s2 D.X<X,s2>s21 2 1 2 12 1 27.（0分）［ID：12974］若干個(gè)人站成一排，其中為互斥事件的是（）“甲站排頭”與“乙站排頭”“甲站排頭”與“乙不站排尾”“甲站排頭”與“乙站排尾”“甲不站排頭”與“乙不站排尾”8.（0分）［ID：12961］執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出X的值是（）廣？中】（廣？中】（結(jié)束）A.2018B.2019D.29.（0分）［ID：1412958］A.2018B.2019D.29.（0分）［ID：1412958］已知a>0,b>0,a+b=2,則y=—十的最小值是( )abA.B.4D.510.（0分）［ID：12945］將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量p=（m，n），q=（3,6）.則向量p與q共線的概率為A.1B.411.（0分）［ID：12929］若同時(shí)擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和是m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量p=（m，n），q=（3,6）.則向量p與q共線的概率為A.1B.411.（0分）［ID：12929］若同時(shí)擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和是6的概率為（ ）A.1B.125

D.—

1812.（0分）［ID：13020］某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）擊=0.s=oS<100?/輸出k/是S=S+2s.（結(jié)束）止=在+1456713.（0分）［ID：13015］某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用K（萬(wàn)元）4235銷售額N（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程y=云+。中的8為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)兀時(shí)銷售額為A.63.6萬(wàn)元 B.65.5萬(wàn)元 C.67.7萬(wàn)元 D.72.0萬(wàn)元14.（0分）［ID：13009］一個(gè)盒子里裝有大小相同的10個(gè)黑球、12個(gè)紅球、4個(gè)白球，從中C1C1+C2任取2個(gè),其中白球的個(gè)數(shù)記為X,則下列概率等于『^一22的是（）C226A.P（0<X<2） B.P（X<1） C.P（X=1） D.P（X=2）.（0分）［ID：12972］《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有如下問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第十五日所織尺數(shù)為（ ）A.13 B.14 C.15 D.16二、填空題.（0分）［口：13116］已知一組數(shù)據(jù)：87,x,90,89,93的平均數(shù)為90，則該組數(shù)據(jù)的方差為..（0分）［ID：13077］以下四個(gè)命題錯(cuò)誤的序號(hào)為（1）樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對(duì)應(yīng)組的頻率.（2）過(guò)點(diǎn)P（2,-2）且與曲線y=3x—x3相切的直線方程是9x+y—16/0.⑶若樣本x1,x2/..x10的平均數(shù)是5,方差是3,則數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+L…，2x10+1的平均數(shù)是11,方差是12.（4）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于4”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于3”是對(duì)立事件..（0分）［ID：13076］某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組18人，第二組27人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，則這兩人來(lái)自同一組的概率為.x-y<1（0分）［id：13067］在<x+2y<7的可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x,y），則滿足2x—3y20的x>0概率是.（0分）［口：13065］已知一組數(shù)據(jù)分別是x,10,2,5,2,4,2,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)據(jù)x的所有可能值為.（0分）［ID：13043］某路公交車站早上在6:30,7:00,7:30準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車，小明同學(xué)在6:50至7:30之間到達(dá)該車站乘車，且到達(dá)該站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)8分鐘的概率是.（0分）［ID：13042］如圖程序框圖的輸出結(jié)果是.（0分）［ID：13039］甲、乙、丙三人進(jìn)行傳球練習(xí)，共傳球三次，球首先從甲手中傳出，則第3次球恰好傳回給甲的概率是.（0分）［ID：13035］正四面體的4個(gè)面上分別寫(xiě)著1、2、3、4,將3個(gè)這樣均勻的正四面體同時(shí)投擲于桌面上，與桌面接觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率是（0分）［口：13033］已知變量羽丁之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x0123y1357則》與x的線性回歸方程§=bx+a必過(guò)點(diǎn)三、解答題（0分）［ID：13216］隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng).某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入了（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份20142015201620172018年份代號(hào)t12345人均純收入y547810（1）求了關(guān)于t的線性回歸方程;（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少?E（一）（一y）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b二i=1z*s—z*s-a=y-bt.27.（0分）［ID：13209］光伏發(fā)電是將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術(shù)，具有資源的充足性及潛在的經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，在長(zhǎng)期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位，2015年起，國(guó)家能源局、國(guó)務(wù)院扶貧辦聯(lián)合在6省的30個(gè)縣開(kāi)展光伏扶貧試點(diǎn)，在某縣居民中隨機(jī)抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其年用量得到以下統(tǒng)計(jì)表.以樣本的頻率作為概率.用電量（單位：度）(0,200](200,400](400,600](600,800](800,1000]戶數(shù)7815137（I）在該縣居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；（II）在總結(jié)試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將村級(jí)光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計(jì)劃在該村安裝總裝機(jī)容量為300千瓦的光伏發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國(guó)家電網(wǎng)以0.8元/度的價(jià)格進(jìn)行收購(gòu).經(jīng)測(cè)算每千瓦裝機(jī)容量的發(fā)電機(jī)組年平均發(fā)電1000度，試估計(jì)該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？28.（0分）［ID：13188］某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：￡(t-1)(y-y)介iib- ￡(t-亍)2ii-129.（0分）［ID：13181］隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：

年份X20142015201620172018時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)56789(1)求)關(guān)于t的回歸方程y=bt+a；(2)試預(yù)測(cè)該地區(qū)在建國(guó)一百周年時(shí)的的儲(chǔ)蓄存款，并求y關(guān)于％的回歸方程.附：Z(t附：Z(t-1)1-y)Z人 i ib=F-)=軍ity-ntyii，12-nt2ii=1ii=130.(0分)［口：13160］為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00?10：00各自的點(diǎn)擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問(wèn)題.(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少?⑵甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在［10,40］間的頻率是多少？⑶甲、乙兩網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由.【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測(cè)試、選擇題1.C2．D3．B4．D5．D6．B7．A8．D9．C10．D11．C12．A13．B14．B15．C二、填空題16．【解析】該組數(shù)據(jù)的方差為17．（1）（2）（4）【解析】分析：（1）頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高不該組的頻率值；（2）先考慮點(diǎn)是切點(diǎn)的情形求出切線方程然后設(shè)切點(diǎn)為（x0y0）根據(jù)切點(diǎn)與點(diǎn)（2-2）的斜率等于切線的斜率建立等量關(guān)18．【解析】某班按座位將學(xué)生分為兩組第一組18人第二組27人采取分層抽樣的方法抽取5人第一組抽?。旱诙M抽?。涸?gòu)倪@5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生基本事件總數(shù)這兩人來(lái)自同一組包含的基本事件個(gè)數(shù).??這兩人來(lái)自19．【解析】分析：首先繪制可行域結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)求得可行域的面積然后結(jié)合題意利用幾何概型計(jì)算公式即可求得最終結(jié)果詳解：繪制不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示由解得即A（32）且故作出直線2x-3y=0則2x-20．-11或3或17【解析】分析：設(shè)出未知數(shù)根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)依次成等差數(shù)列列出關(guān)系式因?yàn)樗鶎?xiě)出的結(jié)果對(duì)于x的值不同所得的結(jié)果不同所以要討論x的三種不同情況詳解：由題得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為眾數(shù)是21．【解析】由題意可知小明在和之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意由幾何概型公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段22．【解析】執(zhí)行程序框圖第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十五次循環(huán)；退出循環(huán)輸出故答案為【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖屬于中檔題解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：（1）不要混淆【解析】用甲一乙一丙一甲表示一種傳球方法所有傳球方法共有：甲一乙一甲一乙；甲一乙一甲一丙；甲一乙一丙一甲；甲一乙一丙一乙；甲一丙一甲一乙；甲一丙一甲一丙；甲一丙一乙一甲；甲一丙一乙一丙；則共有8種傳24．【解析】將3個(gè)正四面體同時(shí)投擲于桌面時(shí)共有種情況與桌面接觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除時(shí)則這3個(gè)數(shù)的乘積為4的倍數(shù)（1）這3個(gè)數(shù)為122時(shí)有3種情況；（2）這3個(gè)數(shù)為124時(shí)有種；（3）這3個(gè)【解析】由題意???x與y組成的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（154）三、解答題2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測(cè)試、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合組合的知識(shí)可知，總的答案的個(gè)數(shù)為11個(gè)，而正確的答案只有1個(gè)，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，即可求得結(jié)果.【詳解】總的可選答案有：AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD,ABCDj11個(gè)，而正確的答案只有1個(gè),1即得5分的概率為p=打.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的基本知識(shí),關(guān)鍵是弄清一共有多少個(gè)備選答案,屬于中檔題.2．D解析：D【解析】【分析】計(jì)算得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為am，方差為a2n，標(biāo)準(zhǔn)差為。《反，結(jié)合選項(xiàng)得到答案.【詳解】根據(jù)題意知：這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為am，方差為a2n，標(biāo)準(zhǔn)差為a^n.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的平均值,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,掌握數(shù)據(jù)變化前后的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3．B解析：B【解析】經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到s=3,i=2,不滿足i>4,執(zhí)行第二次循環(huán)得到s=4,i=3,不滿足i>4,,執(zhí)行第三次循環(huán)得到s=1,i=4,不滿足i>4,,經(jīng)過(guò)第四次循環(huán)得到s=0i=5,滿足判斷框的條件執(zhí)行“是"輸出S=0.故選B.4．D解析：D【解析】在（1）中,一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5,二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1,??平均說(shuō)來(lái)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好，故（1）正確；在（2）中，一隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，??二隊(duì)比一隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定，故（2）正確；在（3）中，一隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，??一隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好，故（3）正確；在（4）中，二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，??二隊(duì)很少不失球，故（4）正確.故選：D.5．D解析：D【解析】【分析】由題意結(jié)合所給的統(tǒng)計(jì)圖確定選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確即可.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：2018年1?4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值為4397—2411=1986，接近2000萬(wàn)件，所以A是正確的；對(duì)于選項(xiàng)B：2018年1?4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率分別為55%,53%,62%,58%，均超過(guò)50%，在3月最高，所以B是正確的；對(duì)于選項(xiàng)C2月份業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率為53%,而收入的同比增長(zhǎng)率為30%,所以C是正確的；對(duì)于選項(xiàng)D,1,2,3,4月收入的同比增長(zhǎng)率分別為55%,30%,60%,42%,并不是逐月增長(zhǎng)，D錯(cuò)誤.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用,新知識(shí)的應(yīng)用等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.6．B解析：B【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"計(jì)算x=8,x=7.2,s2=0.4,s2=2.16得到答案.12 1 2【詳解】\o"CurrentDocument"7+8+8+8+9 —6+6+7+7+10 ———x- -8,x- -7.2,^故x>x.1 5 2 5 12（7—8>+（8—8?+（8—8?+（8—8>+（9—8?s2 0.4；\o"CurrentDocument"1 5（6-7.2）+（6-7.2）+（7-7.2）+（7-7.2）+（10-7.2） 0,s2二 二2.16，故s2<s2.2 5 1 2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均值和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力.7．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，叫互斥事件，依次判斷．【詳解】根據(jù)互斥事件不能同時(shí)發(fā)生，判斷A是互斥事件；B、C、D中兩事件能同時(shí)發(fā)生，故不是互斥事件；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了互斥事件的定義．是基礎(chǔ)題．8．D解析：D【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的％,y的值，當(dāng)丁二2019時(shí)，不滿足條件退出循環(huán)，輸出％的值即可得解.【詳解】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得%=2,y=0.滿足條件y2019，執(zhí)行循環(huán)體，%=-1,y=1；1滿足條件y2019，執(zhí)行循環(huán)體，%=~,y=2;滿足條件y2019，執(zhí)行循環(huán)體，%=2,y=3；滿足條件y2019，執(zhí)行循環(huán)體，%=-1,y=4；…觀察規(guī)律可知，%的取值周期為3,由于2019=673X3，可得：滿足條件y2019，執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)%=2,y=2019，不滿足條件y2019，退出循環(huán)，輸出%的值為2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的%,y的值，根據(jù)循環(huán)的周期，得到跳出循環(huán)時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵.

9．C解析：C【解析】【分析】14由題意結(jié)合均值不等式的結(jié)論即可求得y=a+1的最小值，注意等號(hào)成立的條件.【詳解】由題意可得：y=1+4=2式a+b)b4a>1x|5+2224當(dāng)且僅當(dāng)a=-,b=-時(shí)等號(hào)成立.14 9即y=—+的最小值是K.ab 2故選：C.【點(diǎn)睛】在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是“一正——各項(xiàng)均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號(hào)能否取得”，若忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．10．D解析：D【解析】【分析】由將一枚骰子拋擲兩次共有36種結(jié)果，再列舉出向量p與q共線的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，將一枚骰子拋擲兩次，共有6X6=36種結(jié)果，又由向量p=(m,n),q=(3,6)共線，即6m—3n=0，即n=2m，滿足這種條件的基本事件有：(1,2),(2,4),(3,6)，共有3種結(jié)果，-- 八31所以向量p與q共線的概率為P=—二有，故選D。3612【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量共線的條件，以及古典概型及其概率的計(jì)算，其中解答中根據(jù)向量的共線條件，得出基本事件的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。11．C解析：c【解析】?jī)啥伟阕拥狞c(diǎn)川1■*4■61(1-1)33)(L3)(L43(U5)(L63(2-1)(2-631(2-多回—5)"6:一3"1)(3.2)33)a5)⑶6)4(4-1)(%(4.3)(%4)(%5)(4.6)5(5,1)(5-2)(5.3)4)35)⑸(06 伯?1)62)魚(yú)3)為回外⑹6)5由圖表可知，點(diǎn)數(shù)和共有36種可能性淇中是6的共有5種,所以點(diǎn)數(shù)和是6的概率為或故選C.點(diǎn)睛:本題考查古典概型的概率,屬于中檔題目.具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型.（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是、如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有m個(gè)，那么事c臼件A的概率P（A）=...A解析：A【解析】【分析】根據(jù)框圖，模擬計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】程序執(zhí)行第一次，s=0+2。=1,k=1,第二次，S=1+21=3,k=2，第三次，S=3+23=11,k=3,第四次，S=11+211>100,k=4，跳出循環(huán)，輸出k=4，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于中檔題..B解析：B【解析】【分析】【詳解】49+26+49+26+39+54?= =42試題分析：???x=-4—=3.5,y??,數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程/=bx+a中的b為9.4,??.42=9.4x3.5+a,??.a=9.1,???線性回歸方程是y=9.4x+9.1,???廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為9.4x6+9.1=65.5考點(diǎn)：線性回歸方程14.B解析：B【解析】【分析】由題意知本題是一個(gè)古典概型，由古典概型公式分別求得P(X=1)和P(X=0),即可判斷等式表示的意義.【詳解】由題意可知：P（X=1）=C22Q,P（X=0）=^22由題意可知：C2 C226 26C1C1+C2???『4一22表示選1個(gè)白球或者一個(gè)白球都沒(méi)有取得即P(XW1),C225故選B.【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題,這種問(wèn)題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù).15.C解析：C【解析】【分析】【詳解】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"由題意得等差數(shù)列｛。｝中a+a+a=15,S=28求an2 5 8 7 15a+a+a=15n3a=15na=5258 5 5a+aS=28nt 7義7=7a=28na=4/.d=5—4=1\o"CurrentDocument"7 2 44\o"CurrentDocument"a=a+（15—4）*1=4+15—4=15，選c15 4二、填空題16．【解析】該組數(shù)據(jù)的方差為解析：4【解析】87+x+90+89+93=90x5」.x=911該組數(shù)據(jù)的方差為5[(87—90)2+(91—90)2+(90—90)2+(89—90)2+(93—90)2]=417.(1)(2)(4)【解析】分析：(1)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高不該組的頻率值；（2）先考慮點(diǎn)是切點(diǎn)的情形求出切線方程然后設(shè)切點(diǎn)為60丫0）根據(jù)切點(diǎn)與點(diǎn)（2-2）的斜率等于切線的斜率建立等量關(guān)解析：（1）（2）（4）【解析】分析：（1）頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高不該組的頻率值；⑵先考慮點(diǎn)（2，-2）是切點(diǎn)的情形，求出切線方程，然后設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），根據(jù)切點(diǎn)與點(diǎn)（2，-2）的斜率等于切線的斜率建立等量關(guān)系，解之即可求出切點(diǎn)，從而求出切線方程．對(duì)于（3），利用平均數(shù)與方差的性質(zhì)分別進(jìn)行解答即可得出答案．對(duì)于（4），由對(duì)立事件的定義可知其錯(cuò)誤.詳解：對(duì)于（1）,頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高是該組的頻率與組距的比值，.??（1）錯(cuò)誤；對(duì)于（2）,設(shè)直線l：y+2=（（x-2）?,.,y=3-3x2，,.y'|=-9,x=2又???直線與曲線均過(guò)點(diǎn)（2,-2），于是直線y+2=Kx-2）與曲線y=3x-x3相切于切點(diǎn)（2,-2）時(shí)，k=-9.若直線與曲線切于點(diǎn)（x0，y0）（x0。2），則TOC\o"1-5"\h\ziy+2 _ y+2 _ 、k=-0 ，...y= —x3，..-0 =—x2—2x—1,x-2 。 。 0x-2 0 00 0又,左二y'lx=x=3-3x2,0 0...-x2-2x-1=3-3x2,?.2x2-2x-4=0, x,2,.x=-1,/.k=3-3x2=0,0 0 000 0 0 0故直線l的方程為9x+y-16=0或y=-2.故（2）錯(cuò)；對(duì)于（3）,若樣本x,xl?x的平均數(shù)是5,方差是3,則數(shù)據(jù)2x+1,2x+L…,2x+1JLJ- U的平均數(shù)是2x5+1=11,,方差是22x3=12.故⑶正確；對(duì)于（4）,擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于4”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于3”不是對(duì)立事件.故（4）錯(cuò)誤.故選（1）（2）（4）點(diǎn)睛：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,考查了樣本平均數(shù),方差,考查了對(duì)立事件的定義,是基礎(chǔ)題..18．【解析】某班按座位將學(xué)生分為兩組第一組18人第二組27人采取分層抽樣的方法抽取5人第一組抽取：第二組抽?。涸?gòu)倪@5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生基本事件總數(shù)這兩人來(lái)自同一組包含的基本事件個(gè)數(shù)這兩人來(lái)自2解析：2【解析】某班按座位將學(xué)生分為兩組,第一組18人,第二組27人,18采取分層抽樣的方法抽取5人，第一組抽?。?X--=2人，18+2727第二組抽取：5x----=3人，再?gòu)倪@5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，18+27基本事件總數(shù)n=C52=10,這兩人來(lái)自同一組包含的基本事件個(gè)數(shù)m=C2+C2=4，23m42???這兩人來(lái)自同一組的概率為P=—= =七n1052即答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，其中正確掌握有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵19．【解析】分析：首先繪制可行域結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)求得可行域的面積然后結(jié)合題意利用幾何概型計(jì)算公式即可求得最終結(jié)果詳解：繪制不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示由解得即A(32)且故作出直線2x-3y=0則2x-解析：-9【解析】分析：首先繪制可行域，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)求得可行域的面積，然后結(jié)合題意利用幾何概型計(jì)算公式即可求得最終結(jié)果.詳解：繪制不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示，[x—y=1 1x=3由彳“(解得彳。，即4(3,2).〔x+2y=7 〔y=2且B[0,7],C(0,-1),k21 (7 、―27故S=_義-+1*3=一故3c 2 (2 ) 4 .作出直線2x-3y=0.則2x-3y>0所以表示區(qū)域?yàn)閊OAC,13即不等式2x-3y>0所表示的區(qū)領(lǐng)為^OAC,面積為Sy。。=5*1*3=-,3S 2 2所以滿足2x—3y>0的概率是為P=于4-=$=.S 27 9ABC點(diǎn)睛：數(shù)形結(jié)合為幾何概型問(wèn)題的解決提供了簡(jiǎn)捷直觀的解法.用圖解題的關(guān)鍵：用圖形準(zhǔn)確表示出試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，由題意將已知條件轉(zhuǎn)化為事件A滿足的不等式，在圖形中畫(huà)出事件A發(fā)生的區(qū)域，據(jù)此求解幾何概型即可.20.-11或3或17【解析】分析：設(shè)出未知數(shù)根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)依次成等差數(shù)列列出關(guān)系式因?yàn)樗鶎?xiě)出的結(jié)果對(duì)于x的值不同所得的結(jié)果不同所以要討論x的三種不同情況詳解：由題得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為眾數(shù)是解析：-11或3或17【解析】分析：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，列出關(guān)系式，因?yàn)樗鶎?xiě)出的結(jié)果對(duì)于x的值不同所得的結(jié)果不同，所以要討論x的三種不同情況.x+10+2+5+2+4+2x+25詳解：由題得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 7 =-^―，眾數(shù)是2,若xW2,則中位數(shù)為2,此時(shí)x=-11,25+x若2Vx<4,則中位數(shù)為x,此時(shí)2x=—7—+2,x=3,25+x若xN4,則中位數(shù)為4,2X4=i—+2,x=17,所有可能值為-11,3,17.故填-11或3或17.點(diǎn)睛：本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查未知數(shù)的分類討論，是一個(gè)綜合題目，這是一個(gè)易錯(cuò)題目.在求數(shù)列的中位數(shù)時(shí)，必須分類討論，不能不分類討論.21.【解析】由題意可知小明在和之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意由幾何概型公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段2解析：y【解析】由題意可知，小明在6:50—7:00和7:20—7:30之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意，由幾何概型公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是20=1.點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍．當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長(zhǎng)度比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定時(shí)，由于弧長(zhǎng)之比等于其所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對(duì)的弧長(zhǎng)(曲線長(zhǎng))之比．22．【解析】執(zhí)行程序框圖第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十五次循環(huán)；退出循環(huán)輸出故答案為【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖屬于中檔題解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆解析：S=15【解析】執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，S=1；第二次循環(huán)，S=2；第三次循環(huán)，S=3；...第十五次循環(huán)，S=15；退出循環(huán)，輸出S=15，故答案為15.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,(6)在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.23.【解析】用甲一乙一丙一甲表示一種傳球方法所有傳球方法共有：甲一乙-＞甲一＞乙；甲一乙乙一甲甲一＞丙；甲一乙乙一＞丙一＞甲；甲一乙乙一＞丙一＞乙；甲一＞丙一甲甲一乙；甲一丙一甲一丙；甲一丙一乙一甲；甲一丙一乙一丙；則共有8種傳解析：【解析】用甲-乙-丙-甲表示一種傳球方法所有傳球方法共有：甲-乙-甲-乙；甲-乙-甲-丙；甲-乙-丙-甲；甲-乙-丙-乙；甲-丙-甲-乙；甲-丙-甲-丙；甲-丙-乙-甲；甲-丙-乙-丙；則共有8種傳球方法.記求第3次球恰好傳回給甲的事件為A,可知共有兩種情況，，而總的事件數(shù)是8,21??.P(A)=8=4.1故答案為4點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法（1）列舉法.（2）樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.（3）列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.（4）排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.24．【解析】將3個(gè)正四面體同時(shí)投擲于桌面時(shí)共有種情況與桌面接觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除時(shí)則這3個(gè)數(shù)的乘積為4的倍數(shù)（1）這3個(gè)數(shù)為122時(shí)有3種情況；（2）這3個(gè)數(shù)為124時(shí)有種；（3）這3個(gè)解析：1116【解析】將3個(gè)正四面體同時(shí)投擲于桌面時(shí)，共有43=64種情況，與桌面接觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除時(shí)，則這3個(gè)數(shù)的乘積為4的倍數(shù)，（1）這3個(gè)數(shù)為1,2,2時(shí)，有3種情況；（2）這3個(gè)數(shù)為1,2,4時(shí)，有A3=6種；（3）這3個(gè)數(shù)為1,3,4時(shí)，有A3=6種；（4）這3個(gè)數(shù)為1,1,4時(shí)，有3種；（5）這3個(gè)數(shù)為2，2,2時(shí)，有1種；（6）這3個(gè)數(shù)為2,2,3時(shí)，有3種；（7）這3個(gè)數(shù)為2,2,4時(shí)，有3種；（8）這3個(gè)數(shù)為1,4,4時(shí)，有3種；（9）這3個(gè)數(shù)為2,3,4時(shí)，有A3=6種；（10）這3個(gè)數(shù)為2,4,4時(shí)，有3種；（11）這3個(gè)數(shù)為3,3,4時(shí)，有3種；（12）這3個(gè)數(shù)為3,4,4時(shí)，有3種；（13）這3個(gè)數(shù)為4,4,4時(shí)，有1種。故共有3+6+6+3+1+3+3+3+6+3+3+3+1=44種，故與桌面接4411觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率為P= =?。6416點(diǎn)睛：本題主要考查古典概型求概率，屬于易錯(cuò)題。在求與桌面接觸的3個(gè)面上的3個(gè)數(shù)的乘積能被4整除時(shí)，采用分類討論法，注意要做到不重不漏。25.【解析】由題意???x與y組成的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（154）解析：（1.5,4）【解析】11由題意，兄=4（0+1+2+3）=1.5,y=4（1+3+5+7）=4???％與y組成的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（1.5,4）三、解答題26.y=1.21+3.6（2）2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加1.2千元；10.8千元【解析】【分析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用公式計(jì)算，t，y，E（一t）E（一t）（y-y），然后代入I I Ii=1ii=1b=b=-i=1EO1i=1，工=y—bt求解，再寫(xiě)出回歸方程.（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，由b的正負(fù)來(lái)判斷，將t=6，代入回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入.【詳解】(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得t=1x(1+2+3+4+5)=3，5y=1x(5+6+7+8+10)=7.2，5E(t-1)=4+1+0+1+4=10，ii=1E(t-1)(y-y)=(-2)x(-2.2)+(-1)x(-1.2)+0x(-0.2)+1x0.8+2x2.8=12iii=1E(-t)(y-y)入 i i' 12b=-=1___f \ = =1.2Z(-J101i=1a=y-bt=7.2-1.2x3=3.6，所求回歸方程為y=1.21+3.6.（2）由（1）知，b=1,2>0，故2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加1.2千元.2019年時(shí)t=6，y=1.2x6+3.6=10.8，故預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為10.8千元.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸分析，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.27.（I）6；（11）?15200元.【解析】3試題分析：（1）頻率近似概率及古典概型可求得p（a）=5,由樣本估計(jì)總體和，可知X服從二項(xiàng)分布，EX=np.（2）由樣本期望估計(jì)總體期望，得該自然村年均用電量約156000度.

由剩余電量可求得收益.試題解析：（I）記在抽取的50戶居民中隨機(jī)抽取1戶，其年用電量不超過(guò)600度為事件A,貝ijP（A）=—.由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z3、 3X,X服從二項(xiàng)分布，即X~B10,-，故E（X）=10義工=6.\o"CurrentDocument"V5J 5（II）設(shè)該縣山區(qū)居民戶年均用電量為E（Y），由抽樣可得\o"CurrentDocument"E（Y）=100義—+300義-8+500義—-+700義—+900義——二520則該自然村年均用電50 50 50 50 50量約156000度.又該村所裝發(fā)電機(jī)組年預(yù)計(jì)發(fā)電量為300000度，故該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約144000度，能為該村創(chuàng)造直接收益144000x0.8=115200元.28.（